Nulpunten vinden met behulp van ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren
Twee methodes aangeleerd:
  • Gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen.


  • Product-sommethode

x2 +3x = x(x+3)
x2 +3x -10 = (x-2)(x+5)
1 / 10
next
Slide 1: Slide
WiskundeMBOStudiejaar 2,4

This lesson contains 10 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Ontbinden in factoren
Twee methodes aangeleerd:
  • Gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen.


  • Product-sommethode

x2 +3x = x(x+3)
x2 +3x -10 = (x-2)(x+5)

Slide 1 - Slide

Waar gebruik je ontbinden in factoren voor?
Voor het op een snellere manier vinden van de nulpunten, oftewel de snijpunten met de x-as, van een parabool.

Slide 2 - Slide

De parabool met vergelijking y = x2 + 5x +4
Voor het vinden van snijpunten x-as:    y=0
Dus oplossen x2 +4x + 5 = 0

Eerdere oplosmethode: ABC-formule


D=b24ac=52414=9
D=9=3
x1=2ab+D=2.15+3=1
x2=2abD=2.153=4
Snijpunten x-as:
(-1;0) en (-4;0)

Slide 3 - Slide

De parabool met vergelijking y = x2 + 5x +4
Voor het vinden van snijpunten x-as: y=0
Dus oplossen x2 +4x + 5 = 0

Oplossen met ontbinden in factoren:
x2 +4x +5 = (x+1)(x+4) = 0

Dit betekent x+1 =0 of x+4=0
                            x=-1  of  x=-4

Immers als A*B=0 dan moet of A=0 of B=0 gelden.
Snijpunten x-as:
(-1;0) of (-4;0)

Slide 4 - Slide

De parabool met vergelijking y = 3x2 + 4x 
Voor het vinden van snijpunten x-as:    y=0
Dus oplossen 3x2 +4x  = 0

Oplossen met ontbinden in factoren:
3x2 +4x  = x(3x+4) = 0

Dit betekent x =0 of 3x+4=0
                         x=0  of  3x=-4
                         x=0  of  x=

Immers als A*B=0 dan moet of A=0 of B=0 gelden.
Snijpunten x-as:
(0;0) of (      ; 0)   
34
34

Slide 5 - Slide


Stel y = x2 + 7x+12 = (x+3)(x+4).
Voor snijpunten x-as geldt: y=0, dus (x+3)(x+4)=0
Wat zijn de snijpunten met de x-as? 
A
(3;0) en (4;0)
B
(-3;0) en (-4;0)
C
(0;3) en (0;4)
D
(0;-3) en (0;-4)

Slide 6 - Quiz


y = 2x2 + 2x = 2x(x+1). Wat zijn de snijpunten met de x-as? 

Slide 7 - Open question


Wat zijn de snijpunten met de 
x-as van:  y = x2 + 13x +42?

Slide 8 - Open question


Wat zijn de snijpunten met de x-as van y = x2 + 5x +6?

Slide 9 - Open question

Huiswerk voor vrijdag 14 januari
  • Bekijk eventueel het filmpje onder instructie les 8.
  • Maken opgaven les 8, waar mogelijk met ontbinden in factoren.

Slide 10 - Slide