P1 Les 4 Breuken en kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel

Les 4
  • Breuken
  • Kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel
1 / 36
next
Slide 1: Slide
WiskundeMBOStudiejaar 1

This lesson contains 36 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Les 4
  • Breuken
  • Kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel

Slide 1 - Slide

Opgave 22 Manier 1
Onderzoek of onderstaande driehoek een
rechthoekige driehoek is.
Schrijf je berekening op. 

De korte zijden zijn 95 en 40, dus 



Dit is niet gelijk aan 104, dus de driehoek is geen rechthoekige driehoek!


(952+402)=10625=103,077...

Slide 2 - Slide

Opgave 22 Manier 2

De korte zijden zijn 95 en 40, dus 


De lange zijde is 104


De kwadraten van de berekeningen zijn niet gelijk, dus hoek F is geen rechte hoek!
952+402=10625
1042=10816

Slide 3 - Slide

Opgave 28
Bereken de lengtes van de ontbrekende zijden 
met behulp van de 3-4-5 steek.
Zijde a en b zijn de rechthoekzijdes.

Zijde a (3)
Zijde b (4)
Zijde c (5)
Vermenigvuldigingsfactor
12
4 x 4 = 16
5 x 4 = 20
12 : 3 = 4
3 x 2,5 = 7,5
10
5 x 2,5 = 12,5
10 : 4 = 2,5

Slide 4 - Slide

Opgave 29
Er moet een haakse hoek uitgezet worden.
De lengte van de zijden aan de haakse hoek zijn 7 en 8 meter.
• Je hebt bij je:
  •  Een meetlint
  • Een touw
  •  Een rekenmachine
  •  Piketpaaltjes
Beschrijf hoe je deze opdracht aanpakt en noteer al je berekeningen.

Slide 5 - Slide

Methode 1
Zet de zijde AB van 7 meter uit met 2 piketpaaltjes en touw.
Zet de zijde AC van 8 meter uit met een derde piketpaaltje en touw, zodat de hoek haaks lijkt.
Bereken de lengte van de schuine zijde BC.
7²+8²=BC²
49+64=113
BC=√113≈10,63
Verplaats het piketpaaltje bij punt c zo dat de schuine zijde 10,63 meter is. Zorg ervoor dat de lengte van AC = 8 meter gelijk blijft.
 De hoek is nu 90°.





Slide 6 - Slide

Methode 2 (handiger)
  • Zet de zijde AB van 7 meter uit met 2 piketpaaltjes en touw.
  •  Zet de zijde AC van 8 meter vanuit punt B en maak een
       boogje bij punt C (groene lijn).
  • Bereken de lengte van de schuine zijde BC.
       Deze is 10,63 meter is.
  •  Zet de zijde BC van 10,63 meter vanuit punt B en maak een
      boogje bij punt C (.blauwe lijn)
  •  Het snijpunt van de beide boogjes is punt C en de hoek is nu 90°.



Slide 7 - Slide

Breuken
Doel:
  •  Je kunt breuken optellen en van elkaar aftrekken
  • Je kunt breuken vermenigvuldigen en delen
  • Je kunt breuken vereenvoudigen

Slide 8 - Slide

Wat is een breuk?

Slide 9 - Slide

Breuken vereenvoudigen

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

maak de breuk 33/44 zo klein mogelijk

Slide 12 - Open question

welk breuk is groter?
2/9 of 2/11
A
2/9
B
2/11

Slide 13 - Quiz

Helen in en uit de breuk halen

Slide 14 - Slide

Helen in en uit de breuk halen
  1. 9 past 3 keer in 29, dus 3 helen

  2. 3 x 9 = 27, dus 2 over


929=392

Slide 15 - Slide

            6.2 Breuken vermenigvuldigen
Gebruik hier de regel:




Vereenvoudig waar dat nodig is!


noemer×noemerteller×teller

Slide 16 - Slide

Breuken vermenigvuldigen
23221=

Slide 17 - Slide

Breuken vermenigvuldigen


1. Hele in de breuk brengen


23221=

Slide 18 - Slide

Breuken vermenigvuldigen


1. Hele in de breuk brengen




(2 x3 + 2 = 8)
23221=
3821=

Slide 19 - Slide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen


23221=
3821=

Slide 20 - Slide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen


23221=
3821=
...8

Slide 21 - Slide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

3. Noemers vermenigvuldigen


23221=
3821=
...8

Slide 22 - Slide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

3. Noemers vermenigvuldigen

4. Vereenvoudigen
23221=
3821=
...8
68

Slide 23 - Slide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

3. Noemers vermenigvuldigen


23221=
3821=
...8
68

Slide 24 - Slide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

3. Noemers vermenigvuldigen

4. Vereenvoudigen
23221=
3821=
...8
68
68=162=131

Slide 25 - Slide

Breuken delen
Je hebt geleerd dat breuken vermenigvuldigen eigenlijk best makkelijk is, namelijk 

Nu ga je bij breuken delen daar ook gebruik van maken. 
We zeggen dan: heb je een deelsom, dan vermenigvuldigen we met het omgekeerde. 

In het volgende filmpje zie je een voorbeeld, hoe dat omdraaien werkt.
noemer×noemerteller×teller

Slide 26 - Slide

Breuken delen - voorbeeld

Slide 27 - Slide

Een breuk delen
Stap 1 Schrijf het gehele getal als een breuk

Stap 2 vervolgens geldt de regel: 
Delen door een breuk, is vermenigvuldigen met het omgekeerde

Stap 3 vermenigvuldig de tellers en noemers met elkaar

Stap 4 Vereenvoudig zo nodig
noemer×noemerteller×teller

Slide 28 - Slide

Oefenen
65:43
2:54

Slide 29 - Slide

Werkwijze
Bij kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel vermenigvuldig je de diagonalen en deel je door het getal dat overblijft.

                                          ? = 3 x 8 : 6 = 24 : 6 = 4
    3
    ?
    6
    8

Slide 30 - Slide

Bereken de waarde van ?
   10
    5
    ?
   30

Slide 31 - Open question

Wat als de tabel meerdere kolommen heeft?
    2
    a
   36
   6
    c
    3
   12
    b
   9
   66

Slide 32 - Slide

Wat als de tabel meerdere kolommen heeft?




Je kunt alle kolommen gebruiken, bv:
  • b = 36 x 3 : 2 = 54
  • b= 36 x 9 : 6 = 54
    2
    a
   36
   6
    c
    3
   12
    b
   9
   66

Slide 33 - Slide

Een spel kost € 45,00 inclusief BTW.
De BTW is 21%.
Bereken de prijs exclusief BTW.

Slide 34 - Open question

Rekenen met een verhoudingstabel
Een spel kost € 45,00 inclusief BTW. De BTW is 21%.
Bereken de prijs exclusief BTW.

                                                       100 x 45 : 121 = € 37,19
Procent
  121
  100
Prijs
  45
    ?

Slide 35 - Slide

Aan de slag
Maken les 4

 Breuken en kruislings vermenigvuldigen in een
verhoudingstabel.

Slide 36 - Slide