Letterbreuken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Letterbreuken

Na deze les kan je...

... optellen en aftrekken met letterbreuken

... vermenigvuldigen en delen met letterbreuken

Letterbreuken optellen/aftrekken

1. Alles als breuk schrijven
2. Gelijknamig maken
3. Optellen / aftrekken
4. Vereenvoudigen

$$\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=$$

$$\frac{p}{q}+\frac{r}{s}=$$

$$\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{10}{15}+\frac{12}{15}$$

$$\frac{p}{q}+\frac{r}{s}=\frac{sp}{sq}+\frac{rq}{sq}$$

$$\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{10}{15}+\frac{12}{15}=\frac{10+12}{15}=\frac{22}{15}=1\frac{7}{15}$$

$$\frac{p}{q}+\frac{r}{s}=\frac{sp}{sq}+\frac{rq}{sq}=\frac{sp+rq}{sq}$$

$$3-\frac{2}{n}$$

$$3-\frac{2}{n}=\frac{3}{1}-\frac{2}{n}=$$

$$3-\frac{2}{n}=\frac{3}{1}-\frac{2}{n}=\frac{3n}{n}-\frac{2}{n}$$

$$3-\frac{2}{n}=\frac{3}{1}-\frac{2}{n}=\frac{3n}{n}-\frac{2}{n}=\frac{3n-2}{n}$$

$$\frac{6q}{2r}+\frac{8s}{r}=\frac{3q+8s}{r}$$

1. Waar
2. Niet waar

$$\frac{8k}{l}-\frac{q}{2p}=\frac{8kp-lq}{lp}$$

1. Waar
2. Niet waar

Letterbreuken vermenigvuldigen

1. Alles als breuk schrijven
2. teller x teller en noemer x noemer
3. Vereenvoudigen

$$\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}$$

$$\frac{p}{q}\cdot \frac{r}{s}$$

$$\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}=\frac{1\cdot 3}{2\cdot 5}$$

$$\frac{p}{q}\cdot \frac{r}{s}=\frac{p\cdot r}{q\cdot s}$$

$$\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}=\frac{1\cdot 3}{2\cdot 5}=\frac{3}{10}$$

$$\frac{p}{q}\cdot \frac{r}{s}=\frac{p\cdot r}{q\cdot s}=\frac{pr}{qs}$$

$$\frac{-3}{2a}\cdot \frac{4}{3b}$$

$$\frac{-3}{2a}\cdot \frac{4}{3b}=\frac{-3\cdot 4}{2a\cdot 3b}$$

$$\frac{-3}{2a}\cdot \frac{4}{3b}=\frac{-3\cdot 4}{2a\cdot 3b}=\frac{-12}{6ab}$$

$$\frac{-3}{2a}\cdot \frac{4}{3b}=\frac{-3\cdot 4}{2a\cdot 3b}=\frac{-12}{6ab}=\frac{-2}{ab}$$

$$\frac{3s-2}{r}\cdot \frac{4}{k}=\frac{4s}{rk}$$

1. Waar
2. Niet waar

$$\frac{3x^2}{k}\cdot \frac{2x^6}{k}=\frac{5x^8}{k^2}$$

1. Waar
2. Niet waar

Letterbreuken delen

1. Alles als breuk schrijven
2. De laatste breuk omdraaien
3. teller x teller en noemer x noemer
4. Vereenvoudigen

Let op! Je kan nooit delen door nul

!

$$\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$$

$$\frac{p}{q}:\frac{r}{s}$$

$$\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{1}$$

$$\frac{p}{q}:\frac{r}{s}=\frac{p}{q}\cdot \frac{s}{r}$$

$$\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{1}=\frac{3\cdot 2}{4\cdot 1}$$

$$\frac{p}{q}:\frac{r}{s}=\frac{p}{q}\cdot \frac{s}{r}=\frac{p\cdot s}{q\cdot r}$$

$$\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{1}=\frac{3\cdot 2}{4\cdot 1}=\frac{6}{4}=2\frac{1}{2}$$

$$\frac{p}{q}:\frac{r}{s}=\frac{p}{q}\cdot \frac{s}{r}=\frac{p\cdot s}{q\cdot r}=\frac{ps}{qr}$$

$$\frac{a}{6}:\frac{3b}{c}$$

$$\frac{a}{6}:\frac{3b}{c}=\frac{a}{6}\cdot \frac{c}{3b}$$

$$\frac{a}{6}:\frac{3b}{c}=\frac{a}{6}\cdot \frac{c}{3b}=\frac{a\cdot c}{6\cdot 3b}$$

$$\frac{a}{6}:\frac{3b}{c}=\frac{a}{6}\cdot \frac{c}{3b}=\frac{a\cdot c}{6\cdot 3b}=\frac{ac}{18b}$$

$$\frac{p}{q}:\frac{q}{p}=\frac{p^2}{q^2}$$

1. Waar
2. Niet waar

$$\frac{3}{2a}:\frac{5}{b}=\frac{10a}{3b}$$

1. Waar
2. Niet waar

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?