Eenzijdig en tweezijdig toetsen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Planning van deze les

• voorkennis vorige les
• Uitleg nieuwe leerdoelen
• opgaves maken

Leerdoel van de vorige les

Ik kan ...

• een beslissingsvoorschriften opstellen voor hypothesetoetsing.
• significantieniveaus toepassen bij het trekken van conclusies.
• overschrijdingskansen berekenen en interpreteren. 

Bij de productie van tennisballen is de diameter normal verdeeld met een gemiddelde van 6,51 cm en een standaardafwijking van 0,13 cm. Een klant twijfelt of dat klopt. Bij een steekproef (n=40) is het steekproefgemiddelde 6,47 cm.
Welke conclusie trekt de klant bij een significantieniveau van 5%?

Bij de productie van tennisballen is de diameter normal verdeeld met een gemiddelde van 6,51 cm en een standaardafwijking van 0,13 cm.
De tennisbond wil op grond van een steekproef van lengte 100 een beslissing nemen over het al dan niet verwerpen van de nulhypothese.
Stel het beslissingsvoorschrift op, als het significantieniveau 10% is.

Leerdoel vandaag

Ik kan ...

• het verschil van een links-/ rechts- of tweezijdige toets uitleggen.
• linkszijdig en rechtszijdige hypothesen toetsen.
  
• de overschrijdingskans berekenen bij eenzijdige toetsen.

Bij de fabricage van lampen van het merk Flash is de levensduur X van de lampen normaal verdeeld met μx=11.500 uur en σx=250 uur. Een medewerker beweert een nieuw productiemethode ontwikkeld te hebben waardoor de levensduur van de gloeilampen verlengd wordt. Door middel van een steekproef van 100 lampen, geproduceerd met de nieuwe methode, zal beslist worden of de nieuwe methode inderdaad een gunstig effect heeft.

Waarom is het niet juist bij H0: μx=11.500 als alternatieve hypothese H1: μx≠11.500 te nemen?

Werkschema: toetsen van hypothesen

1. Formuleer de nul-/ alternatieve hypothese en vermeld het significantieniveau.
2. Is het steekproefresultaat bekend?
   ja: Bereken de overschrijdingskans
   nee: Bereken de grens/ grenzen van het verwerpingsgebied.
3. Beantwoord de vraag.

Zelfstandig

Zorg dat je de volgende leerdoel beheerst:

• Ik kan linkszijdig en rechtszijdige hypothesen toetsen.
  
• Ik kan de overschrijdingskans berekenen bij eenzijdige toetsen.

Maak dan opdrachten (37), 38, 41, 43, 44, 46.