1vwo 9.5 F-en Z-hoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Welkom bij wiskunde

Bij het begin van de les:

• Ga je zitten op je pek.
• Pak je boek, schrift, etui op tafel.
• Mobiel, oortjes, jas en pet zijn af/weg.

Zodat je goed en effectief kunt beginnen met de les!

Vierhoeken

parallellogram

ruit

(trapezium)

(vlieger)

Parallelogram

Vlieger

Planning:

• Theorie 9.5A  Z-hoeken
• Theorie 9.5B F-hoeken     
• Zelfstandig werken
  
• Afsluiting/huiswerk

Les doel:

Je kunt Z-hoeken en F-hoeken herkennen en gebruiken bij het berekenen van hoeken.

Eigenschappen vierhoeken

Z-hoeken

 Z-hoeken

Wat zijn Z-hoeken?

z-hoeken

de Z hoeft geen scherpe hoeken te hebben

                                                     het mag ook een Z in spiegelbeeld zijn 

Voorbeeld

In de afbeelding hiernaast zal ik, in de volgende dia's, een aantal Z-hoeken 

aangeven. 

Voorbeeld

Met rood heb ik een Z-hoek aangegeven. Dit betekent dat hoek S2 en R1 even groot zijn. Dus:

Voorbeeld

Nu heb ik met rood een andere Z-hoek aangegeven.

Dit betekent dat hoek R2 en Q2 even groot zijn.

Voorbeeld

Nog een voorbeeld.

Hier is hoek S3 even groot als hoek R2.

Wat heb je nodig voor een z-hoek?

Welke Z-hoek hoort bij hoek C2

1. A1
2. A3
3. B1
4. B2

Welke hoek is even groot als B1?

1. D1
2. D2
3. B2
4. A

Z-hoeken.
Welke hoek is even
groot als F1 ?

∠

1

1. ∠F​2​​
2. ∠E​2​​
3. ∠E​1​​
4. ∠D​2​​

Z-hoeken.
Welke hoek is even
groot als ?

∠B​1​​

1. ∠F​2​​
2. ∠E​2​​
3. ∠E​1​​
4. ∠D​2​​

Hoe groot is hoek Q3?

Hoe groot is hoek Q3?

Hoe groot is hoek D4?

Hoe groot is hoek D4?

Als ik naar dit figuur kijk dan zie ik al gelijk een Z-hoek!

Deze kan ik alleen nog niet gebruiken want ik weet niet hoe groot hoek D2 of B1 is.

Ik kan wel hoek A2  berekenen.

Dus stap 1 is:

Nu we hoek A2 weten kunnen we hoek B1 met hoekensom driehoek bereken. 

Dus stap 2 is:

Nu kan ik de Z-hoek gebruiken want ik weet hoek B1!

Dus stap 3 is

Nu de laatste stap. Ik kan hoek B2 gaan berekenen met hoekensom driehoek

Dus stap 4 is

Even controleren. Je heb nu de volgende berekening bij opgave 56 staan.

F - hoeken

F-hoeken

F-hoeken

F-hoeken

ook bij F-hoeken mag de F op zijn kop of in spiegelbeeld zijn.

belangrijk!

voor Z-hoeken en F-hoeken heb je 2 evenwijdige lijnen nodig

Voorbeeld

In de afbeelding hiernaast zal ik, 

in de volgende dia's, een aantal 

F-hoeken
aangeven. 

Voorbeeld 1

Met rood heb ik een F-hoek 

aangegeven. Dit betekent dat 

hoek S2 even groot is als 

hoek P3. Dus:

Voorbeeld 2

Met rood heb ik een F-hoek

aangegeven. Dit betekent dat

hoek P2 even groot is als

hoek Q2. Dus:

Voorbeeld 3

Met rood heb ik een F-hoek

aangegeven. Dit betekent dat

hoek R2 even groot is als

hoek S1. Dus:

Welke F-hoek hoort bij hoek A4?

1. B1
2. B4
3. D4
4. D1

Welke Z-hoek hoort bij hoek A2?

1. E3
2. E2
3. A1
4. E1

Welke hoek is even groot als ? =
Let op!! 2antwoorden

∠E​2​​

1. ∠E​1​​
2. ∠D​2​​
3. ∠F​1​​
4. ∠A

Welke hoek is even groot als ?

∠E​1​​

1. ∠E​2​​
2. ∠D​2​​
3. ∠F​2​​
4. ∠B

Hoe groot is hoek A?

0

voorbeeld

welke Z-hoek hoort bij D₂?

welke F-hoek hoort bij A₂?

welke Z-hoek hoort bij A₁?

welke F-hoek hoort bij D₄?

voorbeeld

welke Z-hoek hoort bij D₂? C₁

welke F-hoek hoort bij A₂?

welke Z-hoek hoort bij A₁?

welke F-hoek hoort bij D₄?

voorbeeld

welke Z-hoek hoort bij D₂? C₁

welke F-hoek hoort bij A₂? B₁

welke Z-hoek hoort bij A₁?

welke F-hoek hoort bij D₄?

voorbeeld

welke Z-hoek hoort bij D₂? C₁

welke F-hoek hoort bij A₂? B₁

welke Z-hoek hoort bij A₁? B₂

welke F-hoek hoort bij D₄? 

voorbeeld

welke Z-hoek hoort bij D₂? C₁

welke F-hoek hoort bij A₂? B₁

welke Z-hoek hoort bij A₁? B₂

welke F-hoek hoort bij D₄? C₁

afsluiting

zoek zoveel mogelijk F en Z-hoeken combinaties

Aan de slag!

Leren: Theorie 9.5A en 9.5B

Maak: 65/66/67-69/70/71

IN STILTE totdat timer afloopt 

(vragen aan mijn bureau)

Opgaven af? Kijk ze na!