Kader 2 H8

H8 Vergroten & verkleinen
1 / 35
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 2

This lesson contains 35 slides, with interactive quizzes, text slides and 6 videos.

time-iconLesson duration is: 15 min

Items in this lesson

H8 Vergroten & verkleinen

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

§8.1 Vergrotingsfactor
Als je iets wilt vergroten wil dit zeggen dat je ALLE maten van een figuur vergroot.

Belangrijke begrippen:
Origineel (oud) en beeld (nieuw). 
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 5 - Slide

Voorbeeld
AB = 2 cm (origineel)
A'B' = 3 cm (beeld)

vergrotingsfactor = 3 : 2 = 1,5 


Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Video

Vergrotingsfactor
Bereken de vergrotingsfactor. 
Het 1e plaatje is het origineel. 

4,5 : 3 = 1,5
De vergrotingsfactor is dus 1,5
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 8 - Slide

Verkleinen (= vergroten)
Bij het verkleinen van een figuur heb je ook te maken met een origineel en een beeld.
Om de 'vergrotings'factor te bepalen gebruik je dezelfde formule: 
beeld : origineel

4 : 8 = 0,5
Je vergrotingsfactor = 0,5

Slide 9 - Slide

Verkleining
In de vorige opdracht was de uitkomst 0,5.
Dit is kleiner dan 1, dat betekent dus dat de figuur kleiner wordt, dat zie je ook in het beeld.

Dus...... een verkleining noem je een vergroting, omdat de vergrotingsfactor kleiner is dan 1.

Slide 10 - Slide

Kopieerapparaat
100 %   = vergrotingsfactor 1        (plaatje blijft gelijk). 
50 %     = vergrotingsfactor 0,5   (plaatje wordt 2 keer zo klein). 
200 %  = vergrotingsfactor 2       (plaatje wordt 2 keer zo groot). 

Percentage : 100 = vergrotingsfactor. 

Slide 11 - Slide

8.2 Gelijkvormige driehoeken

Slide 12 - Slide

Gelijkvormig
Als je een figuur gaat vergroten dan blijven de hoeken even groot. 
Dat heet gelijkvormig

driehoek ABC is gelijkvormig aan driehoek DEF

        ABC  ~      DEF

Δ
Δ

Slide 13 - Slide

Gelijkvormige driehoeken
In de 2 driehoeken hiernaast zijn gelijkvormig
Dit is te zien aan de tekentjes in de hoeken.
hoek L = hoek R
hoek K = hoek Q
hoek M = hoek P

Slide 14 - Slide

Gelijkvormig
      KLM ~    QRP

Zijden driehoek: 
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Δ
Δ

Slide 15 - Slide

Berekenen gelijkvormige driehoeken
Bereken de lengte van de zijden PR en QR.
Kijk of de driehoeken gelijkvormig zijn.
hoek A = hoek Q
hoek B = hoek R
hoek C = hoek P
       ABC ~       QRP
Δ
Δ

Slide 16 - Slide

Gelijkvormige driehoeken berekenen
Maak een verhoudingstabel! 

Vul alle zijden in die je weet en je ziet dat je van 2 zijden allebei de maten kent.
Dan is het een kwestie van delen.

15 : 30 = 0,5
Vergrotingsfactor = 0,5
QR = 40 x 0,5 =20 
RP = 50 x 0,5 = 25

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Video


Welke hoek is even groot als hoek A?
A
B
B
D
C
E
D
F

Slide 19 - Quiz


Welke hoek is even groot als 
hoek C?
A
B
B
D
C
E
D
F

Slide 20 - Quiz


Welke hoek is even groot als hoek B?
A
C
B
D
C
E
D
F

Slide 21 - Quiz

Slide 22 - Video

Slide 23 - Video

Wat is de afmeting van EF?
A
26 mm
B
9,75 mm
C
17,33 mm
D
19,25 mm

Slide 24 - Quiz

8.1: Vergrotingsfactor
De foto noemen we het origineel, hiervan wordt een vergroting gemaakt. De vergroting heet het beeld.

De vergrotingsfactor bereken je met:
  • vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel



Slide 25 - Slide

8.1: Vergrotingsfactor
Ook kun je foto's verkleinen. 
  • Je blijft dan spreken over een vergrotingsfactor
  • Ook reken je dit op dezelfde manier uit.
  • Bij een vergroting is de vergrotingsfactor groter dan 1
  • Bij een verkleining is de vergrotingsfactor kleiner dan 1
  • Wat betekent het als de vergrotingsfactor precies 1 is?
  • Als een kopieerapparaat op 50% staat, dan is de vf = 0,5.
    Is dit een vergroting of verkleining?
  • Hoeveel is de vf bij 150%? Is dit een vergroting of verkleining?

Slide 26 - Slide

8.3
Oppervlakte en inhoud vergroten

Slide 27 - Slide

Vergrotingsfactor
Bereken de vergrotingsfactor. 

4,5 : 3 = 1,5

De vergrotingsfactor is dus 1,5
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 28 - Slide

Oppervlakte beeld
  • De vergrotingsfactor is 1,5

  • Opp. origineel = 15 cm

  • Opp. beeld = 1,5 x 15 = 33,75 cm
Oppervlakte beeld = vergrotingsfactor  x oppervlakte origineel
2
2
2
2

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Video

Slide 31 - Video

Dus als het gaat om inhoud: 
Gebruik dan de formule: 

inhoud beeld = vergrotingsfactor  x inhoud origineel
3

Slide 32 - Slide

8.4
Schaalmodel 

Uitleg zie PowerPoint

Slide 33 - Slide

Uitleg tekenen op schaal
blz. 170 som 69 t/m 73

Slide 34 - Slide

Opdracht:
  • Meet de lengte + breedte van het klaslokaal. 
  • Teken het bovenaanzicht van het klaslokaal op schaal 1 : 90
  • Werk netjes met potlood en liniaal. 

Slide 35 - Slide