§ 2.3 - Versnelling

Hoofdstuk 2 - Beweging

§ 2.1 - Snelheid

§ 2.2 - Gemiddelde snelheid

§ 2.3 - Versnelling

§ 2.4 - (xt)-diagram

§ 2.5 - (vt)-diagram

§ 2.6 - De raaklijn

§ 2.7 - Oppervlaktemethode

§ 2.8 - De valversnelling

1 / 23

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

This lesson contains 23 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 2 - Beweging

§ 2.1 - Snelheid

§ 2.2 - Gemiddelde snelheid

§ 2.3 - Versnelling

§ 2.4 - (xt)-diagram

§ 2.5 - (vt)-diagram

§ 2.6 - De raaklijn

§ 2.7 - Oppervlaktemethode

§ 2.8 - De valversnelling

Slide 1 - Slide

§ 2.3 - Versnelling

Leerdoelen

- Formule voor versnelling begrijpen en toepassen

- Begrijpen wat het verschil tussen een versnelling en vertraging is

- Begrijpen wat de eenheid van versnelling inhoudt

Slide 2 - Slide

Versnelling

De versnelling a (van: acceleration) kunnen we als volgt berekenen:

Waarin:

= de versnelling in: m/s²

= verschil tussen twee snelheden v₂ - v₁ in: m/s

= gepasseerde tijd tussen twee tijdstippen t₂ - t₁ gerelateerd aan v₁ en

v₂: s

a

Δ v

Δ t

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​}

Slide 3 - Slide

Eenheid van versnelling

Bekijk nog eens de formule voor de (gemiddelde) snelheid.

Deze formule geeft aan hoe snel de afstand
toeneemt per seconde.

De eenheid van snelheid geeft dit al aan;
m/s = m / s = meter per seconde. Dit is
ook in de grafiek hiernaast terug te zien;
de afstand wordt per seconde steeds groter.

v = v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​}

Slide 4 - Slide

Eenheid van versnelling

Bekijk nog eens de formule voor de (gemiddelde) snelheid.

Deze formule geeft aan hoe snel de snelheid
toeneemt per seconde.

De eenheid van versnelling geeft dit al aan;
m/s / s = m/s² = meter per seconde per
seconde. Dit is ook in de grafiek hiernaast

terug te zien; de snelheid wordt per seconde steeds groter.

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​}

Slide 5 - Slide

Snelheidsverschil

De staat voor het verschil in snelheid tussen twee snelheden. Die is als volgt uit te rekenen:

Waarin:

= verschil tussen twee snelheden v_e - v_b
in: m/s

= snelheid van een object op tijdstip t₂

= snelheid van een object op tijdstip t₁

v^{​ e i n d ​ ​}

Δ v

v^{​ b e g i n ​ ​}

Δ v = v^{​ e i n d ​ ​} - v^{​ b e g i n ​ ​}

Δ v

Slide 6 - Slide

Snelheidsverschil

De is ook in een grafiek terug te zien;

Δ v = v^{​ e i n d ​ ​} - v^{​ b e g i n ​ ​}

Δ v

Slide 7 - Slide

Vraag 5 van WS

5. Een auto versnelt gelijkmatig vanuit stilstand tot een snelheid van 30

m/s. Tijdens deze versnelling legt de auto 90 m af. Bereken de

versnelling van deze auto.

Slide 8 - Slide

Vraag 5 van WS

5. Een auto versnelt gelijkmatig vanuit stilstand tot een snelheid van 30

m/s. Tijdens deze versnelling legt de auto 90 m af. Bereken de

versnelling van deze auto.

Gegevens:

v_b = 0 m/s

v_e = 30 m/s

Δx = 90 m

Slide 9 - Slide

Vraag 5 van WS

5. Een auto versnelt gelijkmatig vanuit stilstand tot een snelheid van 30

m/s. Tijdens deze versnelling legt de auto 90 m af. Bereken de

versnelling van deze auto.

Gegevens:

v_b = 0 m/s

v_e = 30 m/s

Δx = 90 m

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ v ^{​ e ​ ​} + v ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 0 + 3 0 ​ ​}{​ 2 ​} = 15

m·s^-1

Slide 10 - Slide

Vraag 5 van WS

5. Een auto versnelt gelijkmatig vanuit stilstand tot een snelheid van 30

m/s. Tijdens deze versnelling legt de auto 90 m af. Bereken de

versnelling van deze auto.

Gegevens:

v_b = 0 m/s

v_e = 30 m/s

Δx = 90 m

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ v ^{​ e ​ ​} + v ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 0 + 3 0 ​ ​}{​ 2 ​} = 15

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​} = 30 - 0 = 30

m·s^-1

Slide 11 - Slide

Vraag 5 van WS

5. Een auto versnelt gelijkmatig vanuit stilstand tot een snelheid van 30

m/s. Tijdens deze versnelling legt de auto 90 m af. Bereken de

versnelling van deze auto.

Gegevens:

v_b = 0 m/s

v_e = 30 m/s

Δx = 90 m

Δ t = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ v ^{​ g e m ​ ​} ​} = \frac{​ 9 0 ​ ​}{​ 1 5 ​} = 6

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ v ^{​ e ​ ​} + v ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 0 + 3 0 ​ ​}{​ 2 ​} = 15

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​} = 30 - 0 = 30

m·s^-1

Slide 12 - Slide

Vraag 5 van WS

5. Een auto versnelt gelijkmatig vanuit stilstand tot een snelheid van 30

m/s. Tijdens deze versnelling legt de auto 90 m af. Bereken de

versnelling van deze auto.

Gegevens:

v_b = 0 m/s

v_e = 30 m/s

Δx = 90 m

Δ t = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ v ^{​ g e m ​ ​} ​} = \frac{​ 9 0 ​ ​}{​ 1 5 ​} = 6

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ v ^{​ e ​ ​} + v ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 0 + 3 0 ​ ​}{​ 2 ​} = 15

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​} = 30 - 0 = 30

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ 3 0 ​ ​}{​ 6 ​} = 5

m·s^-2

m·s^-1

Slide 13 - Slide

Vraag 6 van WS

6. Een auto versnelt gelijkmatig van 20 km/h tot een snelheid van 100

km/h. De auto heeft gedurende deze periode een versnelling van 5

m/s². Bereken de afstand die de auto heeft afgelegd.

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​}

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ v ^{​ e ​ ​} + v ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​}

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​}

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​}

Slide 14 - Slide

Vraag 12 van WS

12. Een raceauto trekt vanuit een onbekende beginsnelheid op naar een snelheid van 83,3 m/s. Het optrekken duurt 3,4 s en de versnelling is 6,6 m/s2. Bereken de beginsnelheid.

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​}

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ v ^{​ e ​ ​} + v ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​}

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​}

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​}

Slide 15 - Slide

Vraag 15 van WS

15. Een maffiabaas plaatst een wand van schuimplastic om zijn kantoor om zich te beschermen. De muur is 120 cm dik. De eigenaar test de muur door er op te schieten. Een kogel wordt loodrecht in de muur geschoten met een onbekende beginsnelheid. De kogel komt er aan de andere kant weer uit met een snelheid van 120 m/s. De gemiddelde snelheid van de kogel in de muur is 182 m/s. Bereken de vertraging van de kogel in het schuimplastic.

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​}

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ v ^{​ e ​ ​} + v ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​}

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​}

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​}

Slide 16 - Slide

Antwoord Vraag 15

Gegevens:

v_gem = 182 m/s

v_e = 120 m/s

Δx = 120 cm

= 1,2 m

a = ?

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​} - > Δ t = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ v ^{​ g e m ​ ​} ​} = \frac{​ 1 , 2 ​ ​}{​ 1 8 2 ​} = 6, 6 . . . \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​}

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ v ^{​ e ​ ​} + v ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​} - > 2 \cdot v^{​ g e m ​ ​} = v^{​ e ​ ​} + v^{​ b ​ ​} - > 2 \cdot v^{​ g e m ​ ​} - v^{​ e ​ ​} = v^{​ b ​ ​} - >

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​} = 120 - 244 = - 124

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ - 1 2 4 ​ ​}{​ 6 , 6 . . . \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​} = - 1, 88 \cdot 1 0^{​ 4 ​ ​}

m·s^-2

m·s^-1

v^{​ b ​ ​} = 2 \cdot 182 - 120 = 244

Slide 17 - Slide

Vraag 16 van WS

16. Een parachutespringer opent zijn parachute waardoor zijn snelheid 160 km/h afneemt.

Zijn vertraging tijdens de sprong was gelijk aan 22 m/s2. Tijdens deze vertraging heeft

de springer 50 m afgelegd. Bereken de snelheid op het moment dat de parachutespringer

zijn parachute opende.

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​}

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ v ^{​ e ​ ​} + v ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​}

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​}

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​}

Slide 18 - Slide

Vraag 16 inleveren

Slide 19 - Open question

Huiswerk § 2.3

Opgaven 6, 7, 9, 12, 14, 15, 16 van wetenschapsschool.nl

De opgaven staan onderaan deze pagina: http://www.wetenschapsschool.nl/chapter/Beweging_2_Versnelling.html

Slide 20 - Slide

Huiswerk inleveren
Mogelijkheid I

Slide 21 - Open question

Huiswerk inleveren
Mogelijkheid II

Slide 22 - Open question

Huiswerk inleveren
Mogelijkheid III

Slide 23 - Open question