Leeft Pocahontas nog wel lang en gelukkig?

Ondertitel

Leeft Pocahontas nog wel lang en gelukkig?

Een les over luchtweerstand a.d.h.v. de valbeweging

Illustratie gebaseerd op Disney's Pocahontas

1 / 26

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

Lesson by 4TU.Schools

This lesson contains 26 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

Lesson duration is: 60 min

Introduction

In deze les staat een herkenbare en tot de verbeelding sprekende filmscène uit Pocahontas centraal: De sprong van een hoge klif. Deze scène vormt het vertrekpunt voor een concrete en inzichtelijke toepassing van natuurkundige krachten zoals zwaartekracht, resulterende kracht en in het bijzonder luchtweerstandskracht. Leerlingen onderzoeken op een toegankelijke en motiverende manier hoe deze krachten invloed hebben op de valbeweging, en berekenen met welke snelheid Pocahontas het water zou raken – en of dat eigenlijk wel veilig is. De les combineert film, realistische contexten en rekenvaardigheden in de natuurkunde, en biedt daarmee een inspirerend alternatief voor abstracte opgaven uit het boek.

Instructions

Voorkennis van leerlingen

De les gaat over luchtweerstand tijdens een valbeweging. Krachten tekenen als vectoren wordt herhaald. De leerling heeft voorkennis nodig over de zwaartekracht, de resulterende kracht en begrijpt de eerste en tweede wet van Newton.

Voorbereiding docent

Lezen van docent instructies

Leerdoelen/vaardigheden

Na de les...

Weet je welk effect luchtweerstand op de valbeweging heeft.
Kun je rekenen met de luchtweerstandskracht.
Heb je krachten als vectoren tekenen herhaald.

Aansluiting curriculum

Deze les sluit aan bij de volgende onderwerpen:

Natuurkunde leerjaar 4 (Havo/VWO): kracht en beweging (met name zwaartekracht, resulterende kracht en luchtweerstandskracht)

Items in this lesson

Ondertitel

Leeft Pocahontas nog wel lang en gelukkig?

Een les over luchtweerstand a.d.h.v. de valbeweging

Illustratie gebaseerd op Disney's Pocahontas

Slide 1 - Slide

This item has no instructions

Les 1. Wat is creativiteit?

Informatie voor de docent

Vooraf

De les gaat over luchtweerstand tijdens een valbeweging. De leerlingen werken individueel aan de rekenopdrachten.

Benodigdheden voor elke leerling

Iconen

Zet het vinkje 'toon bij leerling' aan

Toon notities bij elke dia

(ter voorbereiding van de les)

Navigeren door de les

Vergroot een afbeelding

Klik hier

Hotspot met meer informatie

laptop
pen en potlood
papier
liniaal
rekenmachine

Slide 2 - Slide

Tekst
De laptop is voor het beantwoorden van de open vragen in Lesson-up, maar is te vervangen door bijvoorbeeld wisbordjes

Les 1. Wat is creativiteit?

Dit weten de leerlingen al...

In deze les gebruiken we natuurkunde om te onderzoeken of Pocahontas nog wel lang en gelukkig leeft na haar vrije val. Als het goed is weet ja al...

wat de zwaartekracht is en hoe je het berekent.
hoe je de resulterende kracht berekent.
wat de eerste en tweede wet van Newton zijn.
hoe je krachten als vectoren tekent.

Slide 3 - Slide

Voorkennis van de leerlingen

In de les gaan we de eerste wet van Newton gebruiken om de luchtweerstandskracht te berekenen. Het is belangrijk dat de leerlingen kunnen rekenen met de zwaartekracht en resulterende kracht. Ook moeten ze begrijpen wat de wetten van Newton zijn.

Les 1. Wat is creativiteit?

Leerdoelen

Na deze les...

...weet je welk effect luchtweerstand op de valbeweging heeft.
...kun je rekenen met de luchtweerstandskracht.
...weet je of Pocahontas nog lang en gelukkig leeft.

Slide 4 - Slide

This item has no instructions

Les 1. Wat is creativiteit?

En ze leven nog lang en gelukkig...

Disney prinsessen beleven de wildste avonturen... Het loopt vrijwel altijd goed af, maar kan dat eigenlijk wel?

In deze les gebruiken we natuurkundewetten om te onderzoeken of Pocahontas nog lang en gelukkig leeft!

Meer weten?

Onderzoekers van de Universiteit Twente hebben het artikel Living happily ever after? The hidden health risks of Disney princesses geschreven. Hierin kijken ze naar verschillende disney prinsessen en hun risico's op gezondheidsproblemen. Dit artikel is gepubliceerd in de laatste kersteditie van BMJ. Vind het artikel met de volgende link: https://doi.org/10.1136/bmj.q2497.

Slide 5 - Slide

Tekst

Disney prinsessen beleven de wildste avonturen. Het loopt vrijwel altijd goed af, maar kan dat eigenlijk wel? Enkele onderzoekers van de Universiteit Twente hebben dit onderzocht. Vandaag gaan we zelf kijken naar de film Pocahontas.

In deze film neemt Pocahontas een spectaculaire duik. In deze les gaan we natuurkunde gebruiken om te kijken of Pocahontas nog lang en gelukkig kan leven na deze duik. Ook gaan we berekenen hoe we haar kunnen helpen.

Suggestie

Hier kan een docent vrij zijn om zelf ook voorbeelden van disneyprinsessen te noemen, waarin ze spannende dingen beleven

Slide 6 - Video

This item has no instructions

Open vraag

Denken jullie dat dit veilig is? Waarom wel/niet?

Plaatje: prinses en safety

Slide 7 - Open question

Pocahontas neemt een gigantische duik. Denken jullie dat dit in de echte wereld veilig is? Waarom wel of niet?

Mogelijke antwoorden

Nee, want ...

Dat gaat veel te snel
Het doet te veel pijn om het water te raken

Les 1. Wat is creativiteit?

Opdracht: vrije val

Stel, we gaan uit van een vrije val. Dat betekent dat Pocahontas geen luchtweerstand ondervindt tijdens haar duik. De klif is naar schatting 250 m hoog en de duik duurt 9,0 seconde. Met welke snelheid komt Pocahontas dan in het water?

Illustratie gebaseerd op Disney's Pocahontas

Slide 8 - Slide

This item has no instructions

Les 1. Wat is creativiteit?

Uitwerking: vrije val

Dat is net zo snel als een Formule 1 auto! Niet zo veilig dus...

De valversnelling

Bekende gegevens

t = 9, 0 s

a = g = 9, 81 \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​}

a = g = \frac{​ v ​ ​}{​ t ​}

De snelheid van de vrije val

9, 81 \cdot 9, 0 = 88, 29 \frac{​ m ​ ​}{​ s ​} = 318 \frac{​ k m ​ ​}{​ h ​}

herschrijven

v = g \cdot t

Slide 9 - Slide

Voor deze opdracht is simpele mechanica uit BiNaS tabel 35A gebruikt. Er is geen luchtweerstand dus we kunnen a.d.h.v. de versnelling en tijd de snelheid berekenen.

De leerlingen zullen zien dat Pocahontas met een gigantische snelheid in het water zou komen...

Les 1. Wat is creativiteit?

Luchtweerstand (1)

Oké gelukkig... Pocahontas ondervindt wél luchtweerstand, dus zal niet met zo'n hoge snelheid in het water terechtkomen.

Luchtweerstand is een weerstandskracht. Weerstandskrachten werken altijd tegen de bewegingsrichting in.

Kan je in de BiNaS de formule voor de luchtweerstandskracht vinden?

Slide 10 - Slide

Belangrijk dat de leerlingen inzien dat weerstandskrachten altijd tegen de bewegingsrichting in werken.

Laat de leerlingen zelf zoeken naar de formule voor luchtweerstand. Weten ze wat de verschillende tekentjes betekenen?

Les 1. Wat is creativiteit?

Luchtweerstand (2)

De grootte van de luchtweerstandskracht is te berekenen met deze formule (BiNaS tabel 35A):

Weet je wat deze grootheden zijn?

F^{​ w, l ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot ρ \cdot C^{​ w ​ ​} \cdot A \cdot v^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Slide

Hier staat de formule van de luchtweerstandskracht. Weten de leerlingen wat al deze grootheden zijn? Je kunt het controleren met de hotspot.

De luchtweerstandskracht is dus afhankelijk van de snelheid! Als de snelheid 0 is, is er geen luchtweerstand!

Daarnaast is er bij een grotere oppervlakte dus een grotere luchtweerstand.

Toevoegen voor docent waarom deze hotspot er staat. Kun je controleren met de hotspot. Ik raad hier de docent aan...

Les 1. Wat is creativiteit?

De grootte van de luchtweerstandskracht is te berekenen met deze formule (BiNaS tabel 35A):

De luchtweerstandskracht neemt dus kwadratisch toe met de snelheid! Hoe sneller Pocahontas valt, des te groter die weerstand wordt. Uiteindelijk bereikt ze dus een constante snelheid waarbij de zwaartekracht en luchtweerstandskracht in evenwicht zijn.

Luchtweerstand (3)

F^{​ w, l ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot ρ \cdot C^{​ w ​ ​} \cdot A \cdot v^{​ 2 ​ ​}

Grootheden en eenheden

F_w,l is de luchtweerstandskracht in Newton (N)

ρ is de luchtdichtheid in kilogram per kubieke meter (kg/m^3)

C_w is de luchtweerstandscoëfficiënt (dimensieloos)

A is de frontale oppervlakte van het voorwerp in vierkante meter (m^2)

v is de snelheid in meter per seconde (m/s)

Slide 12 - Slide

Hier staat de formule van de luchtweerstandskracht. Weten de leerlingen wat al deze grootheden zijn? Je kunt het controleren met de hotspot.

De luchtweerstandskracht is dus afhankelijk van de snelheid! Als de snelheid 0 is, is er geen luchtweerstand!

Daarnaast is er bij een grotere oppervlakte dus een grotere luchtweerstand.

Toevoegen voor docent waarom deze hotspot er staat. Kun je controleren met de hotspot. Ik raad hier de docent aan...

Les 1. Wat is creativiteit?

Opdracht: krachten tekenen

We gaan de krachten die op Pocahontas inwerken op drie verschillende momenten weergeven. Teken schematisch Pocahontas en teken de krachten als vectoren op drie momenten:

t = 0 s
t = 2 s
t = 8,5 s (je mag ervan uitgaan dat Pocahontas hier een constante snelheid heeft bereikt)

Slide 13 - Slide

Deze opdracht is optioneel!

De docent kan zelf bepalen of de klas het nodig heeft om deze kennis te herhalen.

Belangrijke kennis

De leerlingen moeten begrijpen dat op t=0 Pocahontas nog geen luchtweerstandskracht ondervindt, maar alleen zwaartekracht. De luchtweerstandskracht neemt gedurende de tijd toe. Na 8,5 s mogen de leerlingen er vanuit gaan dat de luchtweerstandskracht even groot is als de zwaartekracht (constante snelheid, dus Fres=0)

In werkelijkheid zal dit waarschijnlijk niet na 8,5 s zijn, maar voor het begrip van de eerste wet van Newton kunnen we dit aannemen.

Voor de snelheid is het dus belangrijk om te begrijpen dat deze een plateau bereikt.

Les 1. Wat is creativiteit?

Uitwerking: krachten tekenen

Zwaartekracht

Ieder voorwerp met massa ondervindt aantrekkende kracht van de aarde: de zwaartekracht. Vind de formule in BiNaS tabel 35A.

F^{​ z ​ ​}

F^{​ z ​ ​}

F^{​ z ​ ​}

F^{​ w ​ ​}

F^{​ w ​ ​}

t=0

t=2

t=8,5

Slide 14 - Slide

t = 0: geen luchtweerstandskracht, want de snelheid is op dit punt nog 0. Er werkt alleen zwaartekracht op Pocahontas.

t = 2: de luchtweerstandskracht neemt toe

t = 8,5: aangezien er een constante snelheid is bereikt, moet de luchtweerstandskracht even groot zijn als de zwaartekracht

Toelichting

In de v,t grafiek is te zien dat de snelheid op een gegeven moment een constant niveau bereikt. Op dit punt zijn dus de krachten beide kanten op gelijk en blijft de snelheid constant.

misschien een korte opdracht (meerkeuze) dat leerlingen kunnen zeggen waar ze is met constante snelheid

Les 1. Wat is creativiteit?

Opdracht: Pocahontas' eindsnelheid

Nu we het effect van luchtweerstand kennen, kunnen we Pocahontas' eindsnelheid na een duik van 9,0 seconden opnieuw berekenen. We gaan er nog steeds vanuit dat ze met een constante snelheid in het water terechtkomt. Ook weten we dat Pocahontas 55 kg weegt. In de schematische weergave zie je de afmetingen van haar lichaam.

De luchtweerstandscoëfficiënt is 1,0 en de luchtdichtheid is

Breedte: 25 cm

Lengte: 160 cm

1.2 \frac{​ k g ​ ​}{​ m ^{​ 3 ​ ​} ​}

Slide 15 - Slide

This item has no instructions

Les 1. Wat is creativiteit?

Uitwerking: Pocahontas' eindsnelheid

Resulterende kracht

Als twee of meer krachten op een voorwerp werken, kun je deze krachten vervangen voor één resulterende kracht. Vind de formule in BiNaS tabel 35A.

Wetten van Newton

Eerste wet van Newton: een voorwerp heeft een constante snelheid langs een lijn, of is in rust wanneer de resulterende kracht 0 is.

Tweede wet van Newton: de resulterende kracht op een massa en de versnelling zijn recht evenredig met elkaar. Vind de formule in BiNaS tabel 35A.

De snelheid is constant, dus we weten:

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z ​ ​} - F^{​ w, l ​ ​}

(zie vectoren tekening)

F^{​ z ​ ​} = F^{​ w, l ​ ​}

Bekende gegevens:

m = 55 k g

g = 9, 81 \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​}

ρ = 1, 2 \frac{​ k g ​ ​}{​ m ^{​ 3 ​ ​} ​}

C^{​ w ​ ​} = 1, 0

A kunnen we berekenen:

A = b \cdot l

A = 160 \cdot 25 = 4000 c m^{​ 2 ​ ​} = 0, 40 m^{​ 2 ​ ​}

Slide 16 - Slide

Hier de oplossing van opdracht 'Pocahontas' eindsnelheid'.

Belangrijk inzicht is dat bij een constante snelheid de resulterende kracht 0 is (zie wetten van newton). De zwaartekracht en de luchtweerstandskracht kunnen dus aan elkaar worden gelijk gesteld.

Alle gegevens zijn gegeven, behalve A. Die kan berekend worden met de gemiddelde lengte en breedte van Pocahontas, te zien op de vorige slide.

Les 1. Wat is creativiteit?

Uitwerking: Pocahontas' eindsnelheid

Formules invullen geeft:

m \cdot g = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot ρ \cdot C^{​ w ​ ​} \cdot A \cdot v^{​ 2 ​ ​}

55 \cdot 9, 81 = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 1, 2 \cdot 1, 0 \cdot 0, 40 \cdot v^{​ 2 ​ ​}

539, 55 = 0, 24 \cdot v^{​ 2 ​ ​}

v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 5 3 9 , 5 5 ​ ​}{​ 0 , 2 4 ​} = 2248, 125

v = \sqrt ​ 2248, 125 ​ ​ ​ = 47 \frac{​ m ​ ​}{​ s ​} = 171 \frac{​ k m ​ ​}{​ h ​}

Wetten van Newton

Eerste wet van Newton: een voorwerp heeft een constante snelheid langs een lijn, of is in rust wanneer de resulterende kracht 0 is.

Tweede wet van Newton: de resulterende kracht op een massa en de versnelling zijn recht evenredig met elkaar. Vind de formule in BiNaS tabel 35A.

Resulterende kracht

Als twee of meer krachten op een voorwerp werken, kun je deze krachten vervangen voor één resulterende kracht. Vind de formule in BiNaS tabel 35A.

Slide 17 - Slide

Hier de oplossing van opdracht 'Pocahontas' eindsnelheid'.

Belangrijk inzicht is dat bij een constante snelheid de resulterende kracht 0 is (zie wetten van newton). De zwaartekracht en de luchtweerstandskracht kunnen dus aan elkaar worden gelijk gesteld.

Alle gegevens zijn gegeven, behalve A. Die kan berekend worden met de gemiddelde lengte en breedte van Pocahontas, te zien op de vorige slide.

Open vraag

Een veilige snelheid om mee in het water te duiken is 50 km/h. Wat moet er veranderen om Pocahontas deze snelheid te laten bereiken?

Slide 18 - Open question

De leerlingen moeten hier inzien dat de luchtweerstand vergroot kan worden door het oppervlak groter te maken. Dit kan bijvoorbeeld met een parachute.

Mogelijke antwoorden

luchtweerstand vergroten
oppervlak vergroten, zodat de luchtweerstand groter wordt
parachute gebruiken

Les 1. Wat is creativiteit?

Opdracht: Met parachute

Stel nu, Pocahontas gebruikt haar jurk als parachute. Hoe groot moet het oppervlak van de jurk nu minimaal zijn, zodat Pocahontas met een constante, veilige snelheid van 50 km/h in het water terechtkomt?

Slide 19 - Slide

Deze opdracht is optioneel!

Met deze opdracht kunnen de leerlingen meer oefenen met de luchtweerstandskracht. De docent kan zelf inschatten of hier tijd voor is, of deze opdracht als huiswerk meegeven.

Les 1. Wat is creativiteit?

Uitwerking: Jurk als parachute

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z ​ ​} - F^{​ w, l ​ ​}

F^{​ z ​ ​} = F^{​ w, l ​ ​}

De snelheid is weer constant, dus

F^{​ r e s ​ ​} = 0

Formules invullen geeft:

v = 50 \frac{​ k m ​ ​}{​ h ^{​ ​ ​} ​}

A is gevraagd

55 \cdot 9, 81 = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 1, 0 \cdot 1, 2 \cdot A \cdot (13, 89)^{​ 2 ​ ​}

v = 13, 89 \frac{​ m ​ ​}{​ s ​}

m \cdot g = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot ρ \cdot C^{​ w ​ ​} \cdot A \cdot v^{​ 2 ​ ​}

539, 55 = 115, 74 A

A = \frac{​ 5 3 9 , 5 5 ​ ​}{​ 1 1 5 , 7 4 ​} = 4, 7 m^{​ 2 ​ ​}

Slide 20 - Slide

Hier de oplossing van opdracht "Jurk als parachute". Deze dia kan uitgezet worden en overgeslagen worden als geen van de leerlingen de extra opdracht maakt.

Les 1. Wat is creativiteit?

Gefeliciteerd!

Dit heb je geleerd en gedaan:

Je hebt herhaald hoe je krachten als vectoren tekent.
Je hebt berekeningen uitgevoerd met de luchtweerstandskracht, zwaartekracht en resulterende kracht.
Je hebt berekend of Pocahontas haar duik wel kon overleven.

F^{​ w ​ ​}

F^{​ z ​ ​}

Slide 21 - Slide

This item has no instructions

Les 1. Wat is creativiteit?

Geïnspireerd

Wellicht vond je dit een interessante les.

Klik dan eens op onderstaande vervolgopleidingen

Technische Natuurkunde (WO of HBO)

Technische natuurkunde (WO):

https://www.studiekeuze123.nl/studies/56962-technische-natuurkunde-wo-bachelor

Technische natuurkunde (HBO):

https://www.studiekeuze123.nl/studies/34268-technische-natuurkunde-hbo-bachelor

Werktuigbouwkunde (WO of HBO)

Werktuigbouwkunde (WO):

https://www.studiekeuze123.nl/studies/56966-werktuigbouwkunde-wo-bachelor

Werktuigbouwkunde (HBO):

https://www.studiekeuze123.nl/studies/34280-werktuigbouwkunde-hbo-bachelor

Civiele Techniek (WO of HBO)

Civiele Techniek (WO):

https://www.studiekeuze123.nl/studies/56952-civiele-techniek-wo-bachelor

Civiele Techniek (HBO):

https://www.studiekeuze123.nl/studies/34279-civiele-techniek-hbo-bachelor

Slide 22 - Slide

Toelichting

Deze dia is bedoeld om leerlingen te helpen zich te oriënteren op vervolgopleidingen, hoewel dat vaak nog een ver-van-mijn-bed-show is. Onbekend maakt onbemind en op deze manier maken ze kennis met wellicht onbekende studierichtingen.

Les 1. Wat is creativiteit?

De makers van deze les willen graag weten wat je van de les vond. Ga daarvoor naar de (korte) vragenlijst. Heel veel dank!

Feedback gevraagd

Vragenlijst voor docenten

ut.onl/docent4tu

Slide 23 - Slide

This item has no instructions

Les 1. Wat is creativiteit?

De makers van deze les willen graag weten wat je van de les vond. Ga daarvoor naar de (korte) vragenlijst. Heel veel dank!

Feedback gevraagd

ut.onl/leerling4tu

Vragenlijst voor leerlingen

Slide 24 - Slide

This item has no instructions

Les 1. Wat is creativiteit?

Check www.4tuschools.nl voor meer inspirerende lessen!

Slide 25 - Slide

This item has no instructions

Les 1. Wat is creativiteit?

van Dijk, S. H. B., Bui, M. & Eijkelboom, A. H. (2024). Living happily ever after? The hidden health risks of Disney princesses. BMJ, 387, q2497. https://doi.org/10.1136/bmj.q2497

Pandey, A., Yuk, J., Chang, B., Fish, F. E., & Jung, S. (2022). Slamming dynamics of diving and its implications for diving-related injuries. Science Advances, 8(30), eabo5888. https://doi.org/10.1126/sciadv.abo5888

Wikipedia-bijdragers. (2024, 3 april). Formule 1. Wikipedia. https://nl.wikipedia.org/wiki/Formule_1

Garren, R. J. (2020, 26 augustus). Cliff jumping: Things to know. DVIDS. https://www.dvidshub.net/news/376879/cliff-jumping-things-know

Bronnen

Slide 26 - Slide

This item has no instructions

Leeft Pocahontas nog wel lang en gelukkig?

Introduction

Instructions

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Video

Slide 7 - Open question

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Open question

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

More lessons like this

Hoe bereken je het lanceren en afremmen van een achtbaan?

Hoeveel energie kost een ritje in de achtbaan?

Varen op de zon, wat levert dat op?

Kitesurfen op rekenkracht: win jij de wedstrijd?

Swipe Verslaafd: Wat is het geheim achter TikTok?

De ultieme tech-gids: Hoe inspireert de natuur ons tot slimmere uitvindingen?

Wat heeft een zeehond aan AI?

Hoe snel flapte een dino met zijn vleugels?