Stroomkringen (Natuurkunde havo), les 1: Uitleg

• New lesson editor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introduction

Uitleg over elektrische stroom als verplaatsing van lading, stroomsterkte, wet van Ohm, soortelijke weerstand, serie- en parallelschakelingen, meters en componenten als diode, LDR, NTC en zekering. Met twee animaties. Syllabus havo G1.1 en G1.2.

Weerstanden met kleurcode, 2018 (foto: Evan-Amos, publiek domein)

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Stroomkringen

Examenstof natuurkunde havo

Les 1 van 3: uitleg. Les 2 is de examentraining, les 3 de terugblik met quiz. Syllabus: G1.1, G1.2. Image credit: Evan-Amos / Wikimedia Commons, publiek domein

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Wat ga je kunnen?

Ik kan stroom uitleggen als verplaatsing van lading en rekenen aan serie- en parallelschakelingen met I, U, R en de soortelijke weerstand.

Welke woorden horen bij een lamp die brandt?

Verwacht: stroom, spanning, batterij, draad, schakelaar, elektronen, weerstand, stopcontact. Schrijf de woorden op en gebruik ze straks bij lading, spanning, weerstand en schakelingen. Syllabus G1.1 en G1.2.

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Stroom is verplaatsing van lading

• Een elektrische stroom is een verplaatsing van lading, veroorzaakt door een aangelegde spanning.

• Een spanningsbron (batterij, stopcontact) houdt een spanning in stand tussen zijn twee polen.

• In een metaal zijn de ladingdragers vrije elektronen; in een zoutoplossing zijn het ionen.

• Gelijke ladingen stoten elkaar af, tegengestelde ladingen trekken elkaar aan: elektronen gaan naar de pluspool.

• Een geleider heeft vrije ladingdragers, een isolator niet.

Syllabus G1.1: elektrische stroom als verplaatsing van lading ten gevolge van een aangelegde spanning; vakbegrippen vrij elektron, ion, afstotende en aantrekkende elektrische kracht, spanningsbron, geleider, isolator. Laat de leerlingen de begrippen in eigen woorden zeggen. Veelgemaakte fouten: denken dat de elektronen in de lamp opgebruikt worden, en elektronen en stroomrichting verwarren (zie de volgende dia).

Animatie: elektronen in een gesloten stroomkring

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Elektronen in een stroomkring

• In de hele kring beginnen alle elektronen tegelijk te bewegen.

• De elektronen lopen van de minpool via de lamp naar de pluspool.

• De stroomrichting is afgesproken van plus naar min: tegengesteld aan de elektronen.

• De lamp gebruikt de elektronen niet op: er komen er evenveel uit als erin gaan.

Syllabus G1.1: verplaatsing van lading, vrije elektronen, aantrekkende en afstotende kracht (de elektronen worden afgestoten door de minpool en aangetrokken door de pluspool). Kijk naar de animatie: de violette bolletjes lopen tegen de klok in, de grijze pijl wijst met de klok mee. Kijkvraag: in welke richting lopen de elektronen en in welke richting wijst de stroomrichting? Elektronen van min naar plus, de stroomrichting van plus naar min. Veelgemaakte fout: denken dat de elektronen aan de pluspool beginnen of dat de stroom in de lamp kleiner wordt. Image credit: Eigen animatie

Digitale multimeter, 2025 (foto: K.Venkataramana, CC0)

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Stroomsterkte: I = Q/t

• I = Q/t: de stroomsterkte is de lading Q die per seconde door een doorsnede gaat.

• I in ampère (A), Q in coulomb (C), t in seconde (s): 1 A = 1 C/s.

• De formule staat in je informatieboek; je moet haar kunnen herleiden tot Q = I·t.

• Voorbeeld: Q = 12 C in t = 4,0 s geeft I = 12/4,0 = 3,0 A.

Syllabus G1.1: de definitie van stroomsterkte gebruiken; formule I = Q/t (Binas of ScienceData). Controle van het voorbeeld: 3,0 × 4,0 = 12 C. Twee significante cijfers, want 12 en 4,0 hebben er allebei twee. Veelgemaakte fouten: minuten niet omrekenen naar seconden en de eenheid C met A verwarren. De multimeter op de foto kan een stroom meten; hoe je hem aansluit komt bij de schakelingen. Image credit: K.Venkataramana / Wikimedia Commons, CC0

Vul in

Een geleider bevat vrije elektronen; in een isolator kunnen ladingen niet vrij bewegen.

geleider

elektronen

isolator

ionen

spanningsbron

Een geleider heeft vrije ladingdragers (in metalen elektronen), een isolator niet. Syllabus G1.1.

Door een draad gaat in 30 s een lading van 18 C. Bereken I.

A

0,60 A

B

1,7 A

C

5,4·10² A

D

0,60 C

I = Q/t = 18/30 = 0,60 A (twee significante cijfers). Afleiders: de breuk omgekeerd (30/18 = 1,7), Q·t (18 × 30 = 540) en de verkeerde eenheid C. Controle: 0,60 × 30 = 18. Syllabus G1.1.

(I,U)-diagram van een ohmse weerstand; de diodelijn is een schets

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Weerstand en de wet van Ohm

• De weerstand R zegt hoe moeilijk de stroom door een onderdeel gaat; eenheid ohm (Ω).

• U = I·R: U in V, I in A, R in Ω. De formule staat in je informatieboek.

• Een ohmse weerstand heeft een constante R: de (I,U)-lijn is een rechte door de oorsprong.

• Een diode laat de stroom maar één kant op door: haar lijn is geen rechte.

Syllabus G1.2: ohmse weerstand en diode binnen een schakeling; formule U = I·R (Binas of ScienceData). Voorbeeld uit het diagram: bij U = 6,0 V is I = 0,30 A, dus R = U/I = 6,0/0,30 = 20 Ω; bij U = 8,0 V is I = 0,40 A en 8,0/0,40 = 20 Ω: R is overal gelijk. De diodelijn is alleen een schets (niet op schaal). Kijkvraag: waarom is de lijn van de ohmse weerstand recht? Omdat I recht evenredig is met U, R is constant. Veelgemaakte fout: R uit de helling van de I,U-lijn lezen zonder te kijken welke as welke is (helling = I/U = 1/R). Image credit: Eigen figuur

Koperdraden in een kabel, 2020 (foto: Alistair1978, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Soortelijke weerstand

• De weerstand van een draad hangt af van het materiaal, de lengte en de doorsnede.

• R = ρ·ℓ/A: ρ in Ω·m, ℓ in m, A in m². De formule staat in je informatieboek.

• ρ: soortelijke weerstand van het materiaal. Koper heeft een kleine ρ, een isolator een enorme.

• R is recht evenredig met ℓ en omgekeerd evenredig met A. Reken om: 1 mm² = 10⁻⁶ m².

Syllabus G1.1: de definitie van soortelijke weerstand gebruiken; formule ρ = R·A/ℓ, herleid R = ρ·ℓ/A (Binas of ScienceData). Voorbeeld: ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m, ℓ = 10 m, A = 1,5 mm² = 1,5·10⁻⁶ m²: R = 1,7·10⁻⁸ × 10 / 1,5·10⁻⁶ = 1,7·10⁻⁷/1,5·10⁻⁶ = 0,11 Ω (twee significante cijfers). Controle: 0,11 × 1,5·10⁻⁶ / 10 = 1,7·10⁻⁸. Veelgemaakte fouten: mm² niet omrekenen naar m², en diameter en doorsnede verwarren (verdubbel je de diameter, dan wordt A vier keer zo groot). Image credit: Alistair1978 / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

LDR, een lichtgevoelige weerstand, 2020 (foto: Raimond Spekking, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Diode, LDR, NTC en PTC

• Een diode laat stroom maar in één richting door.

• Een LDR is een lichtgevoelige weerstand: meer licht geeft een kleinere R.

• Een NTC heeft bij een hogere temperatuur een kleinere R; een PTC juist een grotere R.

• Lamp, motor en verwarmingselement zetten elektrische energie om; elk heeft een eigen symbool.

Syllabus G1.2: componenten toepassen binnen een schakeling: diode, LDR, NTC, PTC, ohmse weerstand, lamp, motor, verwarmingselement. De leerling kent betekenis en gebruik, niet de werking (syllabus 2.2). Gebruik de eenvoudige regel bij constante spanning: kleinere R geeft grotere I (I = U/R). Kijkvraag: wat gebeurt er met de stroom door een LDR als je hem afdekt? R wordt groter, dus I wordt kleiner. Veelgemaakte fout: NTC en PTC verwisselen; onthoud N = negatief verband met de temperatuur, P = positief. Image credit: Raimond Spekking / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Over een ohmse weerstand van 8,0 Ω staat 12 V. Bereken I.

A

96 A

B

0,67 A

C

1,5 A

D

4,0 A

I = U/R = 12/8,0 = 1,5 A. Afleiders: U·R (96), R/U (0,67) en U − R (4,0). Controle: 1,5 × 8,0 = 12. Syllabus G1.2.

Welke eenheid heeft de soortelijke weerstand ρ?

Uit R = ρ·ℓ/A volgt ρ = R·A/ℓ, met eenheid Ω·m²/m = Ω·m. Verwachte fout: alleen Ω (de eenheid van R). Syllabus G1.1.

Serieschakeling met stroommeter en spanningsmeter

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Serieschakeling

• Onderdelen achter elkaar: er is maar één weg voor de stroom, dus overal dezelfde I.

• Rtot = R1 + R2 en Utot = U1 + U2: de bronspanning verdeelt zich (spanningsdeling).

• De grootste weerstand krijgt de grootste spanning (U = I·R met dezelfde I).

• Voorbeeld: 9,0 V, 20 Ω en 40 Ω geven Rtot = 60 Ω, I = 0,15 A, U1 = 3,0 V en U2 = 6,0 V.

Syllabus G1.2: serieschakelingen van weerstanden (Itot = I1 = I2, Utot = U1 + U2, Rtot = R1 + R2, Binas of ScienceData); vakbegrip spanningsdeling; schakelschema interpreteren; juiste aansluitwijze van stroommeter (in serie) en spanningsmeter (parallel). Uitwerking: Rtot = 20 + 40 = 60 Ω; I = U/Rtot = 9,0/60 = 0,15 A; U1 = I·R1 = 0,15 × 20 = 3,0 V; U2 = 0,15 × 40 = 6,0 V; 3,0 + 6,0 = 9,0 V klopt. Kijkvraag: waar zit de stroommeter, en waarom over R2 een spanningsmeter parallel? De stroommeter staat in de kring zodat de hele stroom erdoor gaat; de spanningsmeter meet het verschil tussen twee punten. Veelgemaakte fout: een stroommeter parallel aansluiten (dan is er bijna kortsluiting). Image credit: Eigen figuur

Animatie: de stroom verdeelt zich over twee takken

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Parallelschakeling

• Onderdelen naast elkaar: de stroom heeft meer wegen. Elke tak heeft dezelfde spanning.

• 1/Rtot = 1/R1 + 1/R2 en Itot = I1 + I2: de stroom verdeelt zich (stroomdeling).

• De kleinste weerstand krijgt de grootste stroom. Rtot is kleiner dan elke losse R.

• Een stroommeter sluit je in serie aan, een spanningsmeter parallel aan het onderdeel.

Syllabus G1.2: parallelschakelingen van weerstanden (Utot = U1 = U2, Itot = I1 + I2, 1/Rtot = 1/R1 + 1/R2); vakbegrip stroomdeling; gemengde schakelingen alleen beredeneren en eenvoudige berekeningen. Uitwerking van de animatie: 1/Rtot = 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60, dus Rtot = 20 Ω; I1 = 12/30 = 0,40 A, I2 = 12/60 = 0,20 A, Itot = 12/20 = 0,60 A = 0,40 + 0,20. Kijkvraag: in welke tak lopen de meeste elektronen per seconde, en waarom? In de tak met de kleinste weerstand (R1); I1 is twee keer I2. Veelgemaakte fouten: 1/Rtot als Rtot opschrijven (niet omkeren) en denken dat Rtot groter wordt als je een tak toevoegt. Image credit: Eigen animatie

Patroonzekering, Lefkada (Griekenland) 2014 (foto: Alf van Beem, CC0)

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Zekering en kortsluiting

• Kortsluiting: de stroom neemt een weg met (bijna) geen weerstand. Dan is I = U/R enorm groot.

• Een zekering staat in serie met het apparaat: bij een te grote stroom smelt het draadje door.

• Een aardlekschakelaar schakelt uit als er stroom via een mens of andere weg naar aarde lekt.

• Zekering en aardlekschakelaar beschermen tegen brand en elektrische schokken.

Syllabus G1.2: vakbegrip kortsluiting; componenten zekering en aardlekschakelaar toepassen binnen een schakeling. De leerling kent betekenis en gebruik, niet de werking. Bij kortsluiting is R vrijwel 0 Ω en dus I = U/R zeer groot; de draden worden heet. Kijkvraag: waarom moet een zekering in serie staan? Alleen dan gaat de hele stroom door het draadje en smelt het bij een te grote stroom. Veelgemaakte fout: denken dat de zekering de spanning verlaagt, of een aardlekschakelaar en een zekering voor hetzelfde houden (de zekering reageert op een te grote stroom, de aardlekschakelaar op stroom die via een andere weg wegloopt). Image credit: Alf van Beem / Wikimedia Commons, CC0

Lamp en motor staan in serie. Door de lamp gaat 0,30 A. Hoe groot is I door de motor?

A

0,15 A

B

0,60 A

C

0,30 A

D

0,90 A

In een serieschakeling is de stroom overal gelijk: ook 0,30 A. Afleiders: de stroom delen of optellen. Syllabus G1.2.

Zet de stappen van de berekening op volgorde

1

Tel de weerstand in serie erbij op voor Rtot

2

Bereken Rv van de twee parallelle weerstanden

3

Bereken de stroomsterkte met I = U/Rtot

4

Bereken een spanning met U = I·R

Situatie: een lamp in serie met twee parallelle weerstanden. Eenvoudige berekening bij een gemengde schakeling: eerst de parallelle tak vervangen door één weerstand Rv, dan serie optellen, dan I en daarna U. Syllabus G1.2: bij gemengde schakelingen alleen beredeneren en eenvoudige berekeningen maken.

Wat vond je het lastigst in deze les?

1

Stroom en lading

2

Weerstand en de wet van Ohm

3

Serie en parallel

4

Componenten en veiligheid

Bespreek de keuze met de klas en neem de meest gekozen optie nog eens door. Syllabus G1.1 en G1.2.

Waarom is Rtot parallel kleiner dan elke R?

Een goed antwoord: er komt een extra weg voor de stroom bij, dus bij dezelfde spanning gaat er meer stroom in totaal; Rtot = U/Itot wordt daardoor kleiner. Verwachte fout: denken dat er meer weerstand bij komt en Rtot dus groter wordt. Syllabus G1.2.

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Begrippen (1/2)

• stroomsterkte: Lading per seconde door een doorsnede: I = Q/t, in A

• spanningsbron: Houdt een spanning in stand, bijvoorbeeld een batterij

• vrij elektron: Elektron dat in een metaal vrij kan bewegen en de stroom draagt

• geleider en isolator: Geleider: vrije ladingdragers; isolator: geen

• weerstand: Maat voor hoe moeilijk de stroom door iets gaat: R = U/I, in Ω

EXAMENSTOF · G1 · STROOMKRINGEN

Begrippen (2/2)

• soortelijke weerstand: Eigenschap van het materiaal: R = ρ·ℓ/A, ρ in Ω·m

• serieschakeling: Overal dezelfde I; de spanning verdeelt zich

• parallelschakeling: Overal dezelfde U; de stroom verdeelt zich

• kortsluiting: Weg zonder weerstand: de stroom wordt enorm groot

• LDR, NTC en PTC: Weerstanden die veranderen met licht of temperatuur