Stelling van Pythagoras Irene VWO les na tips van Rick

De stelling van Pythagoras

1 / 19

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 2

This lesson contains 19 slides, with text slides and 1 video.

Items in this lesson

De stelling van Pythagoras

Slide 1 - Slide

1. Je kunt in één zin uitleggen wat de Stelling van

Pythagoras inhoudt.

2. Je kunt de verschillende soorten zijden van een rechthoekige

driehoek benoemen.

3. Je kunt uitleggen dat de som van de oppervlakten van de vierkanten op de rechthoekszijden gelijk is aan de oppervlakte van het vierkant op de schuine zijde.

4. Je kunt de formule AB²+BC²=AC² van Driehoek ABC toepassen om een ontbrekende zijde van een rechthoekige driehoek te berekenen.

De lesdoelen

Slide 2 - Slide

Stel dat jullie een voetbalveld moeten afbakenen, maar jullie hebben geen geodriehoek. Hoe maak je dan een perfecte rechte hoek?

Slide 3 - Slide

De zijden van een driehoek

Slide 4 - Slide

Stelling van Pythagoras

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Video

Notatie in schema

Slide 7 - Slide

(Rechthoekzijde 1)² + (Rechthoekzijde 2)²=Schuine zijde²)

In een rechthoekige driehoek geldt:

de stelling van Pythagoras

AB² + BC² = AC²

Slide 8 - Slide

Bouw de stelling van Pythagoras

1. Je werkt in tweetallen.

2. Ieder tweetal krijgt een envelop met de

benodigde materialen.

3. Volg de stappen van het opdrachten blaadje,

jullie krijgen hiervoor 10 minuten.

4. Na afloop in eigen woorden de stelling

van Pythagoras kunnen uitleggen.

Slide 9 - Slide

Praktijkvoorbeeld Olifanten-pad

Welke zijn hier de Rechthoekzijden?

Welke is hierin de Schuine zijde?

Welke Formule moeten we

dan gebruiken om de schuine zijde uit te rekenen?

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Bereken van elke rechthoekige driehoek het oppervlakte van het vierkant met het vraagteken.

Slide 12 - Slide

Stel van deze 3 driehoeken hiernaast de stelling van Pyhagoras op

Slide 13 - Slide

Hoe hoog kun je het touw optillen op de middenstip?

BC²=AC²+AB²

AC²=BC²-AB²

AB = 60m

AC = ?

BC = 60,5m

Slide 14 - Slide

Hoe hoog kun je het touw optillen op de middenstip?

BC²=AC²+AB²

AC²=BC²-AB²

AC²=60,5²-60²

AC²= 3660,25 - 3600 = 60,25

AC = = 7,76 m

AB = 60m

AC = ?

BC = 60,5m

\sqrt ​ 60, 25 ​ ​ ​

Slide 15 - Slide

🎮 Gameontwikkeling In veel videogames wordt Pythagoras gebruikt om afstanden tussen objecten te berekenen, bijvoorbeeld tussen een speler en een vijand op een plat vlak.

Wanneer gebruiken we nu die stelling van Pythagoras

🏗️ Bouw en architectuur Een bouwvakker wil weten hoe lang een balk moet zijn om van de grond tot een punt 3 meter hoog en 4 meter ver te reiken.

Slide 16 - Slide

In welke van de onderstaande driehoeken mag je de stelling van Pythagoras toegepast worden?

Schrijf bij punt 7 op het blaadje

De formule van de stelling van Pythagoras.

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

HUISWERK

Voorkennis Vergelijkingen

opgave 1,2 en 4

6.1 Rechthoekige driehoek

opgave 2,4 en 5(en 6)