Procenten

Procenten 
1 / 30
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 30 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Procenten 

Slide 1 - Slide

In deze les leer je... 
...rekenen met procenten
...rekenen met BTW
...rekenen met exponentiële groei en exponentiële formules
...hoe getallen genoteerd worden in de standaardvorm of wetenschappelijke notatie. 

Slide 2 - Slide

Een jas kostte €50, hij wordt 10% duurder. De jas kost nu €60
A
waar
B
niet waar

Slide 3 - Quiz

Een broek kostte €40 en wordt 25% goedkoper, hij kost nu €30
A
waar
B
niet waar

Slide 4 - Quiz

Een scooter kost € 2000 exclusief 21% BTW. Inclusief BTW betaal je € 2021
A
waar
B
niet waar

Slide 5 - Quiz



Een broek kost €50, er komt 20% bij.

Je moet dus 120% betalen
Berekening: 50 x 1,20 = 60

De broek kost na de prijsverhoging €60


 
Rekenen met procenten

Slide 6 - Slide





 Een broek kost €50, er gaat 25% af.

Je moet dus 75% betalen
Berekening: 50 x 0,75 = 37,50

De broek kost na de prijsverlaging €37,50
Rekenen met procenten

Slide 7 - Slide



Een broek kost €50, er komt 20% bij.

Je moet dus 120% betalen
Berekening: 50 x 1,20 = 60

De broek kost na de prijsverhoging €60


 Een broek kost €50, er gaat 25% af.

Je moet dus 75% betalen
Berekening: 50 x 0,75 = 37,50

De broek kost na de prijsverlaging €37,50
Rekenen met procenten

Slide 8 - Slide

 

Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW?

Je betaalt 121% dus:
2000 x 1,21 = 2420

De scooter kost €2420 incl. BTW 


Excl. BTW

Slide 9 - Slide





Een scooter kost €2000 incl. BTW, hoeveel kost hij excl. BTW?




De scooter kost €1652,89 excl. BTW
Incl. BTW
%
kosten
121
2000
1652,89
////
100
1
incl. BTW is 121%
!
excl. BTW is 100%
!

Slide 10 - Slide

 

Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW?

Je betaalt 121% dus:
2000 x 1,21 = 2420

De scooter kost €2420 incl. BTW 



Een scooter kost €2000 incl. BTW, hoeveel kost hij excl. BTW?




De scooter kost €1652,89 excl. BTW
Excl. BTW
Incl. BTW
%
kosten
121
2000
1652,89
////
100
1
incl. BTW is 121%
!
excl. BTW is 100%
!

Slide 11 - Slide

% van % berekenen
Een voetbaltenue kost €45,49. Omdat de de club hoog op de ranglijst staat verhogen ze de prijs met 20%. Na het kampioensschap komt er weer 30% bij. Hoeveel kost het tenue?
45,49 x 1,20 =  54,59         54,59 x 1,30 = 70,96
of in één keer 

45,49 x 1,56 = 70,96
Het tenue kost € 70,96
1,20 x 1,30
⬇️
1,20 is de factor waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om de nieuwe hoeveelheid te krijgen 
⬆️
1,30 is de factor waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om de nieuwe hoeveelheid te krijgen 
⬆️

Slide 12 - Slide

% van % berekenen
Een voetbaltenue kost €45,49. Omdat de de club het slecht doet krijg je 20% kortig. Na weer een verloren wedstrijd gaat er nog 30% vanaf. Hoeveel kost het tenue?
45,49 x 0,80 = 36,39          36,39 x 0,70 = 25,47
of in één keer
 
45,49 x 0,56 = 25,47
Het tenue kost €25,47
0,80 x 0,70
⬇️
0,80 is de factor waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om de nieuwe hoeveelheid te krijgen 
⬆️
0,70 is de factor waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om de nieuwe hoeveelheid te krijgen 
⬆️

Slide 13 - Slide

Exponentiële groei
Een auto kost €20 000, ieder jaar gaat daar 25% af. Hoeveel is de auto nog waard na 4 jaren? 



De waarde na 4 jaren is € 6328,13
jaren
kosten
20 000
15 000
11 250
8437,50
6328,13
0
1
2
3
4
-> x 0,75
-> x 0,75
-> x 0,75
-> x 0,75

Slide 14 - Slide

Exponentiële groei
Dat kan ook korter: 
20 000 x 0,75 x 0,75 x 0,75 x 0,75 = 6328,13

0,75 x 0,75 x 0,75 x 0,75 = 


Dus de auto is na 4 jaren nog €6328,13 waard.



0,754
200000,754=6328,13

Slide 15 - Slide

Groeifactor berekenen
Als er exponentiële groei is kan je uit de tabel de groeifactor berekenen.  








jaren
kosten
20 000
15 000
11 250
8437,50
6328,13
0
1
2
3
4
groeifactor=oude.hoeveelheidnieuwe.hoeveelheid
groeifactor=2000015000=1500011250=112508437,50=8437,506328,13=0,75
let op
Als je weet dat er exponentiële groei is en je moet de groeifactor berekenen, hoef je de deling maar één keer uit te voeren,
Als je exponentiële groei moet bewijzen (laten zien) dan moeten alle delingen dezelfde uitkomst hebben. 

Slide 16 - Slide

Exponentiële formules
De standaard formule die hoort bij exponentiële groei is:


h = hoeveelheid
b = beginhoeveelheid of startgetal
g = groeifactor
t = tijd
h=bgt

Slide 17 - Slide


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is            van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?




2m2

Slide 18 - Slide


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is            van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?



standaardformule: 

h = hoeveelheid onkruid
b = 2
g = 1,15
t = 6


dus: na de vakantie is er       onkruid in je tuin

h=bgt
h=21,156=4,6m2
2m2
4,6m2

Slide 19 - Slide

Wetenschappelijke notatie of standaardvorm

1 duizend = 1000 = 
1760 = 1,76 x 1000 =
 13245864 = 1,32 x 10 000 000=

1 cijfer voor de komma en 2 cijfers achter de komma 
103
1,76103
1,32107
tenzij het anders gevraagd wordt

Slide 20 - Slide

Wetenschappelijke notatie of standaardvorm

let op:




1,85104=18500
1,854=11,71

Slide 21 - Slide

WA koopt een spijkerbroek van €69,
bovenop de korting van 15% komt nog 20% extra korting. Hoeveel moet WA betalen?

Slide 22 - Open question

WA koopt een spijkerbroek van €69,
nadat de prijs met 20% is verhoogd, komt er 20% korting op de broek. Hoeveel moet WA betalen?

Slide 23 - Open question

Max heeft €500 op haar spaarrekening gezet. Ze krijgt 1,5 % rente per jaar.
wat is de groeifactor?

Slide 24 - Open question

Max heeft €500 op haar spaarrekening gezet. Ze krijgt 1,5 % rente per jaar.
Hoeveel heeft ze na 20 jaar?

Slide 25 - Open question

237 163 792=
A
2,37108
B
2,378

Slide 26 - Quiz

2711 =
A
4,865
B
2,37103

Slide 27 - Quiz

In deze les hebben we behandeld... 
...rekenen met procenten
...rekenen met BTW
...rekenen met exponentiële groei en exponentiële formules
...hoe getallen genoteerd worden in de standaardvorm of wetenschappelijke notatie. 

Slide 28 - Slide

Wat heb je in deze les geleerd?

Slide 29 - Open question

Wat vind je nog moeilijk van de onderwerpen in deze les?

Slide 30 - Open question