Procenten

Procenten 
1 / 45
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

This lesson contains 45 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Procenten 

Slide 1 - Slide

In deze les leer je... 

...hoe zat het ook alweer met breuken en procenten

...rekenen met procenten (gegeven en gevraagd)

...rekenen met procenten en grote getallen
...terugrekenen met procenten
...rekenen met promille
...rekenen met exponentiele groei

Slide 2 - Slide

is hetzelfde als
21
A
2%
B
5%
C
20%
D
50%

Slide 3 - Quiz

is hetzelfde als
41
A
4%
B
40%
C
25%
D
20%

Slide 4 - Quiz

is hetzelfde als
81
A
8%
B
12,5%
C
80%
D
25%

Slide 5 - Quiz

24,8 % is ongeveer:
A
7/10
B
3/10
C
1/4
D
1/2

Slide 6 - Quiz

30,6% is ongeveer
A
7/10
B
1/2
C
3/10
D
1/4

Slide 7 - Quiz

wat is meer
A
40%
B
1/2

Slide 8 - Quiz

wat is meer
A
3/4
B
80%

Slide 9 - Quiz

wat is meer
A
1/4
B
4%

Slide 10 - Quiz

Een jas kostte €50, hij wordt 10% duurder. De jas kost nu €60
A
waar
B
niet waar

Slide 11 - Quiz

Een broek kostte €40 en wordt 25% goedkoper, hij kost nu €30
A
waar
B
niet waar

Slide 12 - Quiz

Een scooter kost € 2000 exclusief 21% BTW. Inclusief BTW betaal je € 2021
A
waar
B
niet waar

Slide 13 - Quiz



Een broek kost €50, er komt 20% bij.
Hoeveel moet je nu betalen?




 
Rekenen met procenten

Slide 14 - Slide



Een broek kost €50, er komt 20% bij.

1 wat weet je
2 wat moet je weten
3 waar komt de 1 en de ///
4 uitrekenen: 50:100x120=60
De broek kost nu €60



 
Rekenen met procenten
%
100
50
120
1
60
////
1
2
3
4
1
3

Slide 15 - Slide





 Een broek kost €50, er gaat 25% af.

Hoeveel moet je betalen?


Rekenen met procenten
%

Slide 16 - Slide





 Een broek kost €50, er gaat 25% af.

De broek kost nu:
(50:100x75=37,50)
€37,50


Rekenen met procenten
1
%
100
50
75
1
///
37,50
1
3
3
2
4

Slide 17 - Slide

 

Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW?



Excl. BTW
%

Slide 18 - Slide

 

Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW?

Inclusief BTW kost de scooter:
(2000:100x121) €2420



Excl. BTW
%
100
2000
1
///
121
2420

Slide 19 - Slide



De huurprijs wordt verhoogd van 
€ 574 naar € 586, hoeveel % is de verhoging? 

  1. wat weet je
  2. wat moet je weten
  3. waar komen de 1 en de ///
  4. uitrekenen
% gevraagd
%

Slide 20 - Slide


De huurprijs is na de verhoging (100:574x586) 102,1%
De verhoging is dus 2,1%


De huurprijs wordt verhoogd van 
€ 574 naar € 586, hoeveel % is de verhoging? 

  1. wat weet je
  2. wat moet je weten
  3. waar komen de 1 en de ///
  4. uitrekenen
% gevraagd
%
574
586
100
102,1
1
////
1
1
2
4
3
3

Slide 21 - Slide

Grote getallen, hoe zat het ook alweer
Duizend    1 000  
Miljoen      1 000 000
Miljard       1 000 000 000
Biljoen       1 000 000 000 000
Biljard        1 000 000 000 000 000 

Slide 22 - Slide

Grote getallen en procenten

schrijf 2,34 miljoen in cijfers:
de komma schuift 6 plaatsen op dus:
 2 340 000

Slide 23 - Slide





Een scooter kost €2000 incl. BTW, hoeveel kost hij excl. BTW?





Incl. BTW
%

Slide 24 - Slide



Let op: 
bij berekeningen met BTW is 
100% altijd het bedrag exclusief BTW en 121% of 106% het bedrag inclusief BTW


Een scooter kost €2000 incl. BTW, hoeveel kost hij excl. BTW?




De scooter kost (2000:121x100)
€1652,89 excl. BTW
Incl. BTW
%
kosten
100
1652,89
2000
////
121
1
incl. BTW is 121%
!
excl. BTW is 100%
!

Slide 25 - Slide





 6 leerlingen in de klas dragen een bril, dat is 27,3% van alle leerlingen.
Hoeveel leerlingen zitten in de klas?

  1. wat weet je
  2. wat moet je weten
  3. waar komen de 1 en de ///
  4. uitrekenen
% terugrekenen
aantal
%


100



Slide 26 - Slide


Er zitten (6:27,3x100)
22 leerlingen in de klas


 6 leerlingen in de klas dragen een bril, dat is 27,3% van alle leerlingen.
Hoeveel leerlingen zitten in de klas?

  1. wat weet je
  2. wat moet je weten
  3. waar komen de 1 en de ///
  4. uitrekenen
% terugrekenen
aantal
%
22,0
6
100
27,3
////
1
2
4
1
1
3
3

Slide 27 - Slide

promille


                       procent =


                      promille =

  
1001=0,01
10001=0,001
Rekenen met promille werkt hetzelfde als rekenen met procent, alleen vul je 1000 in in plaats van 100.  

Slide 28 - Slide





 Taxatie van een huis kost 1,74 ‰ van de prijs van het huis. 
Het huis kost € 290 000, hoeveel kost de taxatie?



Rekenen met promille




Slide 29 - Slide





 Taxatie van een huis kost 1,74 ‰ van de prijs van het huis. 
Het huis kost € 290 000, hoeveel kost de taxatie?

De taxatie kost € 504,60



Rekenen met promille




290 000
504,6
1000
////
1
1,74

Slide 30 - Slide

Exponentiële groei...
...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid 
(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage toe- of afneemt. 
Bijvoorbeeld rente op je spaargeld, of de hoeveelheid panda's die afneemt.  



Slide 31 - Slide

Exponentiële formules
De standaard formule die hoort bij exponentiële groei is:



uitkomst=begingetalgroeifactortijd

Slide 32 - Slide

De groeifactor
De groeifactor: 


Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%
dan is de groeifactor: 



100aantal.procenten.na.de.tijdseenheid
100104=1,04

Slide 33 - Slide

Exponentiële formules
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

 
uitkomst=begingetalgroeifactortijd

Slide 34 - Slide

Exponentiële formules
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453
groeifactor =
tijd = 10 

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan. 
uitkomst=begingetalgroeifactortijd
100104=1,04
uitkomst=4531,0410=670,55

Slide 35 - Slide

Exponentiële formules
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 


uitkomst=begingetalgroeifactortijd

Slide 36 - Slide

Exponentiële formules
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 

begingetal = 2250
groeifactor =
tijd = 15 

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's
uitkomst=begingetalgroeifactortijd
10094=0,94
uitkomst=22500,9415=889,41
Ieder jaar gaat er 6% af, je hebt dan 94% over. 
Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 37 - Slide


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is            van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?




2m2
Opdracht

Slide 38 - Slide


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is            van
 je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?





begingetal = 2
groeifactor =
tijd = 6


dus: na de vakantie is er       onkruid in je tuin

21,156=4,6m2
2m2
4,6m2
uitkomst=begingetalgroeifactortijd
100115=1,15
Opdracht

Slide 39 - Slide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
wat is de groeifactor?

Slide 40 - Open question

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 41 - Open question

In deze les heben we behandeld... 

...hoe zat het ook alweer met breuken en procenten

...rekenen met procenten (gegeven en gevraagd)

...rekenen met procenten en grote getallen
...terugrekenen met procenten
...rekenen met promille
...rekenen met exponentiele groei

Slide 42 - Slide

In deze les hebben we behandeld... 
...rekenen met procenten
...rekenen met BTW
...rekenen met exponentiële groei en exponentiële formules
...hoe getallen genoteerd worden in de standaardvorm of wetenschappelijke notatie. 

Slide 43 - Slide

Wat heb je in deze les geleerd?

Slide 44 - Open question

Noem 2 dingen die je nog lastig vindt van deze les

Slide 45 - Open question