9.1 Twee soorten groei - les 1 en 2

Huiswerk:
2,4,6,7,8 
9, 13, 14, 15,16
van H9
1 / 21
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 21 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 100 min

Items in this lesson

Huiswerk:
2,4,6,7,8 
9, 13, 14, 15,16
van H9

Slide 1 - Slide

Wat weet je over:
Lineaire groei

Slide 2 - Mind map

Wat weet je over:
Exponentiële groei

Slide 3 - Mind map

Slide 4 - Slide

Lineaire groei
  • Algemene formule: N=at+b
  • a=richtingscoeficiënt 
  • b=snijpunt met y-as
  • Grafiek is een rechte lijn
  • Een hoeveelheid  neemt per tijdseenheid met hetzelfde getal toe of af.  
 

Slide 5 - Slide

Exponentieële groei
  • Algemene formule N=
  • b=beginhoeveelheid 
  • g=groeifactor per tijdseenheid 
  • Een hoeveelheid wordt per tijdseenheid met hetzelfde getal (groeifactor) vermenigvuldigd
bgt

Slide 6 - Slide

Lesdoel
  • Formule bij een lineair verband opstellen.
  • Formule bij een exponentieël verband opstellen. 

Slide 7 - Slide

Oefenopgave  
LINEAIRE GROEI
Een hoeveelheid N groeit lineair. Op t=5 is N=688 en op t=12 is N=800. 
Stel de formule op van N. 
N=at+b 
Stap 1 RC berekenen


Stap 2 Beginwaarde berekenen


Stap 3 Formule van N opstellen

Slide 8 - Slide

Oefenopgave  
LINEAIRE GROEI
Een hoeveelheid N groeit lineair. Op t=5 is N=688 en op t=12 is N=800. 
Stel de formule op van N. 
N=at+b 
Stap 1


Stap 2
invullen t=5 en N=688 om b te berekenen geeft
688=16*5+b
b=608

Stap 3
N=16t+608



a=rc=125800688=7112=16

Slide 9 - Slide

Een hoeveelheid H groeit lineair. Op t=5 is H=250 en op t=12 is H= 390. Stel de formule op van H. (vb: H=15t+23)

Slide 10 - Open question

Uitwerking
  • H=at+b
  • a=
  • t=5 en H=250 invullen om b te berekenen geeft
       250=20*5+b
       b=250-100=150
  • H=20t+150
125390250=7140=20

Slide 11 - Slide

Had je de vraag goed? Maak vraag 4 (blz 13 deel 3)


Had je de vraag niet goed, maak dan ook vraag 2 (blz 12)

Slide 12 - Slide

vraag 6 samen -> hw: (2) 4, 6, 7, 8
en daarna (donderdag) oefenen met exponentiele groei

Slide 13 - Slide

Oefenopgave
EXPONENTIËLE GROEI
In een flatgebouw neemt het aantal kakkerlakken N elke week met 8% toe. Op 1 mei 2010 waren er 850 kakkerlakken. Stel de formule van de groei van het aantal kakkerlakken. Neem de tijd t in weken met t=0 op 1 mei 2010.


Stap 1 Groeifactor berekenen


Stap 2 Beginwaarde bepalen 


Stap 3 Formule van N opstellen
N=bgt

Slide 14 - Slide

Oefenopgave
EXPONENTIËLE GROEI
In een flatgebouw neemt het aantal kakkerlakken N elke week met 8% toe. Op 1 mei 2010 waren er 850 kakkerlakken. Stel de formule van de groei van het aantal kakkerlakken. Neem de tijd t in weken met t=0 op 1 mei 2010.
N=b*gt
Stap 1
g=1,08       (100+8)/100
Stap 2
b=850
Stap 3
N=850*1,08t

Slide 15 - Slide

Marieke zet op 1 januari 2017 een bedrag van 3500 euro op haar spaarrekening tegen een rente van 1,25% per jaar. Stel de formule op van het bedrag B in euro's dat na t jaar op haar rekening staat. En stuur een foto door van je formule

Slide 16 - Open question

Uitwerking
B=a*gt
Stap 1 Bereken de groeifactor
g=1,0125
Stap 2 Beginwaarde bepalen
a=3500
Stap 3 Formule opstellen
B=3500*1,0125t

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

maken vraag 13, 14
en daarna samen vraag 15

Huiswerk: 9, 13,14,15,16

Slide 19 - Slide

Vind je dit onderwerp nog lastig?  
Bekijk dan het volgende filmpje. 

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide