Kracht en versnelling (Natuurkunde havo), les 2: Examentraining

• New lesson editor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introduction

Examentraining met 8 vragen: Fres = m·a berekenen, vallen met luchtweerstand, Fres uit een (v,t)-diagram en optrekken en remmen, met rekenvragen en figuren.

Start van een bobslee, Turijn 2006 (foto: Jack Gillund, US Army, publiek domein)

EXAMENSTOF · C1 · KRACHT EN VERSNELLING

Examentraining

Kracht en versnelling: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Jack Gillund, US Army / Wikimedia Commons, publiek domein

EXAMENSTOF · C1 · KRACHT EN VERSNELLING

Wat ga je kunnen?

Ik kan Fres, a of m berekenen, valbewegingen doorrekenen en Fres uit een (v,t)-diagram halen.

EXAMENSTOF · C1 · KRACHT EN VERSNELLING

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Teken: welke krachten werken er en welke kant wijzen ze op?

• 2. Stel Fres op: aandrijfkracht min weerstand, of Fz min Flucht.

• 3. Kies de formule: Fres = m·a, Fz = m·g of a = Δv/Δt.

• 4. Reken: SI-eenheden (km/h naar m/s), antwoord met eenheid en juiste significante cijfers.

EXAMENSTOF · C1 · KRACHT EN VERSNELLING

Vraagtype 1: Fres = m·a berekenen

• Gegeven twee van de drie: Fres, m of a.

• Herleid de formule: a = Fres/m of m = Fres/a.

• Reken in N, kg en m/s².

Syllabus C1.5.

Een trein (m = 2,4·10⁵ kg) trekt op met a = 0,50 m/s². Bereken Fres.

A

4,8·10⁵ N

B

1,2·10² N

C

1,2·10⁵ N

D

2,4·10⁵ N

Fres = m·a = 2,4·10⁵ × 0,50 = 1,2·10⁵ N (controle 2,4 × 0,5 = 1,2). Fouten: delen (4,8·10⁵), massa in ton rekenen (1,2·10²) en alleen de massa overnemen. Syllabus C1.5.

Een auto trekt op met Fres = 3,0·10³ N en a = 2,5 m/s². Bereken de massa.

A

1,2·10³ kg

B

7,5·10³ kg

C

1,2·10⁴ kg

D

8,3·10⁻⁴ kg

m = Fres/a = 3,0·10³/2,5 = 1,2·10³ kg (controle: 1,2·10³ × 2,5 = 3,0·10³). Fouten: vermenigvuldigen (7,5·10³), een tiental verkeerd (1,2·10⁴) en delen op de verkeerde manier (8,3·10⁻⁴). Syllabus C1.5.

EXAMENSTOF · C1 · KRACHT EN VERSNELLING

Vraagtype 2: vallen met luchtweerstand

• Fres = Fz − Flucht, met Fz = m·g.

• Dan a = Fres/m.

• Bij de eindsnelheid: Flucht = Fz.

Syllabus C1.2 en C1.5.

Een bal (m = 0,50 kg) valt met Flucht = 1,5 N. Hoe groot is a op dat moment?

A

9,8 m/s²

B

3,0 m/s²

C

13 m/s²

D

6,8 m/s²

Fz = 0,50 × 9,81 = 4,9 N (4,905); Fres = 4,9 − 1,5 = 3,4 N; a = 3,4/0,50 = 6,8 m/s² (ongerond: 3,405/0,50 = 6,81). Fouten: vrije val (9,8), Flucht/m (3,0) en optellen (13). Syllabus C1.5.

Een springer van 80 kg heeft bij 30 m/s een a van 4,0 m/s². Bereken Flucht.

A

3,2·10² N

B

4,6·10² N

C

7,8·10² N

D

1,1·10³ N

Fz = 80 × 9,81 = 785 N; Fres = m·a = 80 × 4,0 = 3,2·10² N; Flucht = Fz − Fres = 785 − 320 = 465 N, dus 4,6·10² N. Fouten: Fres als Flucht (3,2·10²), Fz als Flucht (7,8·10²), optellen (1,1·10³). Syllabus C1.5.

EXAMENSTOF · C1 · KRACHT EN VERSNELLING

Vraagtype 3: Fres uit een (v,t)-diagram

• Lees de helling af: a = Δv/Δt.

• Fres = m·a; bij a = 0 is Fres = 0.

• Negatieve helling: Fres tegen de rijrichting in.

Syllabus C1.2 en C1.5.

De bus (m = 2,0·10³ kg) remt volgens het diagram. Bepaal Fres bij het remmen.

A

6,0·10³ N tegen de rijrichting in

B

6,0·10³ N in de rijrichting

C

3,0·10³ N tegen de rijrichting in

D

1,2·10³ N tegen de rijrichting in

Remmen van 16 s tot 20 s: a = (0 − 12)/4,0 = -3,0 m/s², Fres = 2,0·10³ × 3,0 = 6,0·10³ N tegen de rijrichting in. Fouten: richting (a is negatief), de helling van het eerste stuk (3,0·10³) en Δt = 20 s (1,2·10³). Syllabus C1.2 en C1.5. Image credit: Eigen figuur

Tussen 8,0 s en 16 s is Fw = 8,0·10² N. Hoe groot is de aandrijfkracht?

A

0 N

B

3,8·10³ N

C

8,0·10² N

D

2,2·10³ N

Tussen 8,0 s en 16 s is v constant, dus Fres = 0 en Faandrijf = Fw = 8,0·10² N. Fouten: Faandrijf = Fres = 0, en de Fres van het eerste stuk erbij of eraf halen (3,8·10³ en 2,2·10³). Syllabus C1.4. Image credit: Eigen figuur

EXAMENSTOF · C1 · KRACHT EN VERSNELLING

Vraagtype 4: optrekken en remmen

• Fres = Faandrijf − Fw bij optrekken.

• Bij remmen: reken km/h om naar m/s en bepaal a.

• Remweg: oppervlakte onder het (v,t)-diagram.

Syllabus C1.2, C1.3 en C1.5.

Een fietser met fiets (75 kg) trapt met 1,0·10² N en Fw = 35 N. Bereken a.

A

1,3 m/s²

B

0,87 m/s²

C

0,47 m/s²

D

1,8 m/s²

Fres = 1,0·10² − 35 = 65 N; a = 65/75 = 0,87 m/s². Fouten: de weerstand vergeten (1,3), alleen de weerstand delen (0,47) en optellen (1,8). Syllabus C1.5.

Een bestelbus (2,4·10³ kg) remt vanaf 54 km/h met Fres = 6,0·10³ N. Bereken de remweg.

A

90 m

B

5,8·10² m

C

2,8·10² m

D

45 m

54 km/h = 15 m/s; a = 6,0·10³/2,4·10³ = 2,5 m/s²; remtijd 15/2,5 = 6,0 s; remweg = oppervlakte = ½ × 15 × 6,0 = 45 m. Controle: de gemiddelde snelheid is 7,5 m/s, 7,5 × 6,0 = 45 m. Fouten: ½ vergeten (90 m), km/h niet omrekenen (5,8·10²) en a = m/Fres (2,8·10²). Syllabus C1.2 en C1.5.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Fres = m·a berekenen

2

Vallen met luchtweerstand

3

Fres uit een (v,t)-diagram

4

Optrekken en remmen

Bespreek het meest gekozen type nog een keer met een krachtenschema.

EXAMENSTOF · C1 · KRACHT EN VERSNELLING

Tips voor op het examen

• Teken eerst de krachten en schrijf op welke Fres je bedoelt: een losse kracht of de resultante.

• Constante snelheid betekent Fres = 0, ook als er grote krachten werken.

• Reken km/h om naar m/s (delen door 3,6) en let op de eenheid van het antwoord.