H-3 hfst 8 abc-formule

• wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 8 abc-formule

Ontbind de tweeterm in factoren:

y=4a​2​​+3a

1. y=a(4a+3)
2. y=4a(4+3)
3. y=3a(1+4a)

Ontbind de tweeterm in factoren:

y=7w​2​​−28w

1. y=w(7w−28)
2. y=7w(w+4)
3. y=7w(w−4)

Schrijf de volgende formule zonder haakjes:

e=(u+8)(5−2u)

1. e=5u+2u​2​​+40−16u
2. e=−2u​2​​−11u+40
3. e=2u​2​​+11u+40

Schrijf de volgende formule zonder haakjes:

e=(2g+5)​2​​

1. e=2g​2​​+20g+25
2. e=4g​2​​+20g+25
3. e=4g​2​​+10g+25

Aan de slag

Maak opdracht

V-1, V-5, V-6, V-7, V-8 

uit je boek

Vergeet niet met een andere kleur na te kijken.

8-1 Oplossen met ontbinden in factoren

Los de vergelijking op:

x​2​​+5x−14=0

1. x=−2ofx=7
2. x=−2ofx=−7
3. x=−7ofx=2

Los de vergelijking op:

−3x​2​​+12=0

1. x=−2
2. x=−2ofx=2
3. x=4ofx=−4

Los de vergelijking op:

x​2​​+12=0

1. x=​[?]​​√​12​​​
2. x=−​[?]​​√​12​​​ofx=​[?]​​√​12​​​
3. x=−7
4. geen oplossing

Aan de slag

Maak opdracht 

2, 4, 5, 6, 8 en 9

uit je boek

Vergeet niet met een andere kleur na te kijken

8.2 De abc-formule

                Los op: 

2x​2​​−x−5=0

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−4x​2​​+2x+7

1. a= 4, b=2, c=7
2. a=-4, b=-2, c=7
3. a=4, b=-2, c=7
4. a=-4, b=2, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=x​2​​+2+7x

1. a= 0, b=2, c=7
2. a=1, b=2, c=7
3. a=0, b=7, c=2
4. a=1, b=7, c=2

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−x​2​​+2x+7

1. a= -1, b=2, c=7
2. a=-0, b=2, c=7
3. a=0, b=2, c=7
4. a=1, b=2, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=3x​2​​+7

1. a= 3, b=7, c=0
2. a=3, b=0, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−3x​2​​−7x

1. a= -3, b=-7, c=0
2. a=-3, b=0, c=-7

Geef de a, b en c uit de volgende vergelijkingen:

1. 

2. 

x​2​​−6x+8=0

5−2n−n​2​​=0

Geef de a, b en c uit de volgende vergelijkingen:

1. 

                           a = 1, b = -6, c = 8

2. 

                

                             a = -1, b = -2, c = -5           

x​2​​−6x+8=0

5−2n−n​2​​=0

−n​2​​−2n−5=0

Aan de slag

Maak opdracht 

19,  20, 21,  22, 23,  24

uit je boek

vergeet niet na te kijken met een andere kleur

8-3 De discriminant gebruiken

Bereken de Discriminant uit de volgende vergelijkingen en 

geef aan hoeveel oplossingen de vergelijkingen krijgt.

1.

2.

3.

4x​2​​−8x+4=0

x​2​​+7−5x=0

−x​2​​+3x=2

Bereken de Discriminant uit de volgende vergelijkingen en 

geef aan hoeveel oplossingen de vergelijkingen krijgt.

1.

            a = 4, b = -8, c = 4         

            D = 64 - 4.4.4 = 0

            D = 0 dus 1 oplossing

4x​2​​−8x+4=0

Bereken de Discriminant uit de volgende vergelijkingen en 

geef aan hoeveel oplossingen de vergelijkingen krijgt.

2.

            a = 1, b = -5, c = 7         

            D = 25 - 4 . 1 . 7 = -3

            D < 0 dus geen oplossingen

x​2​​+7−5x=0

Bereken de Discriminant uit de volgende vergelijkingen en 

geef aan hoeveel oplossingen de vergelijkingen krijgt.

3.

             a = -1, b = 3, c = -2

             D = 9 - 4 . -1 . -2 = 1

             D> 0 dus 2 oplossingen

−x​2​​+3x=2

−x​2​​+3x−2=0

Los de volgende vergelijkingen op:

1. 

2. 

h​2​​−6h−40=0

x​2​​−6x+8=0

Los de volgende vergelijkingen op:

1. 

       a = 1, b = -6, c = -40

       D = 36 - 4 . 1 . -40 = 196

        

       x = (6 - 14) : 2 = -4       of      x = (6 + 14) : 2 = 10

h​2​​−6h−40=0

√​196​​​=14

Los de volgende vergelijkingen op:

1. 

       (h + 4)(h - 10) = 0

        h + 4 = 0          of          h - 10 = 0

        h = -4                            h = 10

h​2​​−6h−40=0

Los de volgende vergelijkingen op:

2. 

        a = 1, b = -6, c = 8

        D = 36 - 4 . 1 . 8 = 4

         x = (6 - 2) : 2 = 2           of         x = (6 + 2) : 2 = 4

x​2​​−6x+8=0

√​4​​​=2

Los de volgende vergelijkingen op:

2. 

        (x - 2)(x - 4) = 0

         x - 2 = 0         of       x - 4 = 0

         x = 2                        x = 4

x​2​​−6x+8=0

Aan de slag

Maak opdracht 

 19, 20, 21, 22, 23, 24 

uit je boek

Kijk je uitwerkingen na met een andere kleur!

8-4 Kwadratische vergelijkingen

Los de vergelijking op:

(5−x)(3x−2)=0

1. x=5 of x=-2/3
2. x=5 of x=2/3
3. x=-5 of x=-2/3
4. x=-5 of x=-2/3

Los de volgende vergelijking op:

5x​2​​−10x=0

1. x=0 of x=-2/3
2. x=0 of x=1/2
3. x=0 of x=-1/2

Los de volgende vergelijking op:

2(x−4)​2​​=72

1. x=-2 of x=-10
2. x=2 of x=10
3. x=-2 of x=10
4. x=4 of x=2

Los de vergelijking op:

3x​2​​−15x−42=0

1. x=2 of x=7
2. x=-2 of x=7
3. x=6 of x=7
4. x=-6 of x=-7

Aan de slag

Maak opdracht

25, 26, 28, 29

uit je boek

Kijk je uitwerkingen na met een andere kleur!

Aan de slag

Maak opdracht

30 t/m 35

uit je boek

Kijk je uitwerkingen na met een andere kleur!

Aan de slag

Maak opdracht

G-1 t/m G-8 

uit  je boek

Kijk je uitwerkingen na met een andere kleur!