H5 Toenamediagrammen en differentiequotiënten

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

H5 Toenamediagrammen en differentiequotiënten

Hoe noemen we deze manier van stijgen?

A. Afnemende stijging

B. Constante stijging

C. Toenemende stijging

Invullen bij volgende dia.

Hoe noemen we deze manier van stijgen?

1. Afnemende stijging
2. Constante stijging
3. Toenemende stijging

Welke manier van stijgen/dalen hoort op interval ⟨10, 15⟩

A. Afnemende daling

B. Afnemende stijging

C. Toenemende daling

D. Toenemende stijging

Welke manier van stijgen/dalen hoort op interval ⟨10, 15⟩

1. Afnemende daling
2. Afnemende stijging
3. Toenemende daling
4. Toenemende stijging

Welke manier van stijgen/dalen hoort op interval ⟨10, 15⟩

A. Afnemende daling

B. Afnemende stijging

C. Toenemende daling

D. Toenemende stijging

Grafiek

Toenamediagram

Stapgrootte Δx = 1

Bij een open interval...

1. ...doen de grenzen wel mee en gebruik je <...>
2. ...doen de grenzen wel mee en gebruik je [...]
3. ...doen de grenzen niet mee en gebruik je <...>
4. ...doen de grenzen niet mee en gebruik je […]

Bij een gesloten interval...

1. ...doen de grenzen wel mee en gebruik je <...>
2. ...doen de grenzen wel mee en gebruik je [...]
3. ...doen de grenzen niet mee en gebruik je <...>
4. ...doen de grenzen niet mee en gebruik je […]

[5,9] betekent:

1. vanaf 5 tot en met 9
2. 5<x<9
3. vanaf 5 tot 9
4. tussen 5 en 9

<5,9> betekent:

1. vanaf 5 tot en met 9
2. groter dan 5 tot en met 9
3. groter dan 5 en kleiner dan 9
4. 5<x<9

constante stijging

constante daling

toenemende stijging

toenemende daling

afnemende stijging

afnemende daling

Het differentiequotiënt op het interval [xA , xB] is gelijk aan

1. ​Δx​​Δy​​
2. de gemiddelde verandering
3. de rc van de lijn door A en B
4. alle drie de antwoorden zijn waar

Bereken het differentiequotiënt op [-1,5]

1. 4
2. 1,5
3. ​3​​2​​
4. −​3​​2​​

x	-1	5
y	-2	2

​Δx​​Δy​​=​5−−1​​2−−2​​=​6​​4​​=​3​​2​​

De gemiddelde verandering van y op het interval [2,5] is

1. 3
2. -3
3. ​3​​1​​
4. −​3​​1​​

x	2	5
y	5	6

​Δx​​Δy​​=​5−2​​6−5​​=​3​​1​​

Het differentiequotiënt
op [1, 6] is

1. 0.6
2. 5/3
3. 0.5
4. geen idee

x	1	6
y	3	6

​Δx​​Δy​​=​6−1​​6−3​​=​5​​3​​=0,6

Bereken het differentiequotiënt van y op het interval [4, 7]

y=−x​2​​+12x−20

y=−x​2​​+12x−20

Invoeren GR: 

Y1=−x​2​​+12x−20

Table SET  b.v. start 1  , end 8, step 1

Dit geeft alle y-waarden op het interval [1, 8] met stapgrootte 1

x	4	7
y	12	15

​Δx​​Δy​​=​7−4​​15−12​​=​3​​3​​=1

Bereken de gemiddelde verandering van W op het interval [15, 40]

W=−0,012q​3​​+1,5q​2​​+40q−500

Invoeren GR: 

Table SET  b.v. start 10  , end 40, step 5

Dit geeft alle y-waarden op het interval [10, 40] met stapgrootte 5

q	15	40
W	397	2732

​Δq​​ΔW​​=​40−15​​2732−397​​=​25​​2335​​=93,4

W=−0,012q​3​​+1,5q​2​​+40q−500

Y1=−0,012x​3​​+1,5x​2​​+40x−500

Gemiddelde verandering: