Hoofdstuk 7 Goniometrie

• Wiskunde
• Middelbare school

Boeken en schriften open op tafel

• Herhalen 7-V, 7.1, 7.2, 7.3 (opdracht 7 januari)
• Uitleg 7.4 Sinus en cosinus

Hoe zou dat zijn bij bij hoek C?

tangens

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

terugblik: 8.2 rekenen met de tangens

tangens

Sinus, Cosinus en Tangens

Oefenen gonio.

Teken in de hierna volgende opgaven eerst de driehoek schematisch over in je schrift. Benoem de drie zijdes O, A en S. 

Bereken steeds de twee onbekende zijdes. Gebruik hiervoor alleen gonio-regels (sin, cos, tan). Je kunt pythagoras gebruiken ter controle als je alle zijdes hebt.

A²+B²=C² --> A²+O² = S²

Als je sinus, cosinus of de tangens hebt berekend en je wil het aantal graden weten dan...

1. Gebruik je tan (sinus of cosinus of tangens)
2. Gebruik je shift tan (sinus of cosinus of tangens)

Cosinus

Sinus

Tangens

Om in de driehoek hiernaast hoek B te berekenen kun je zijde AC en BC gebruiken. AC is de                         zijde en BC is de                   zijde. Hoek B bereken je door gebruik te maken van                    .

De berekening is dan                 (        :        ).

overstaande

schuine

aanliggende

sinus

tangens

tan-1

sin-1

cos-1

cosinus

5

8

Sinus , cosinus, tangens of Stelling van Pythagoras?

Je weet de aanliggende rechthoekszijde en de langste (Cal), dus cosinus

Sinus , cosinus, tangens of Stelling van Pythagoras?

Je weet de aanliggende en de langste zijde (Cal), dus cosinus

Terugblik

• Wat is de hoekensom van een driehoek en een vierhoek?
• Met welk ezelsbruggetje kun je ook alweer onthouden hoe je de sinus, cosinus en tangens uitrekent?
• Wele methoden kun je gebruiken wanneer je een zijde in een driehoek moet uitrekenen?
• Wat kunnen we gebruiken om hoeken in een figuur uit te rekenen?
• Eigenschappen van figuren, gelijkbenige driehoek, gelijkzijdige driehoek, deellijn/bissectrice, hoekensom driehoek, hoekensom vierhoek, F-hoeken, Z-hoeken, goniometrie (inverse), gestrekte hoek, rechte hoek, ...
  

Terugblik

Kun je in een rechthoekige driehoek de schuine zijde,  de overstaande rechthoekszijde en de aanliggende rechthoekszijde benoemen?

Weet je wat bedoeld wordt met sinus, cosinus en tangens?

Weet je wanneer je sinus, cosinus en tangens kunt gebruiken?

Kun je een zijde berekenen met behulp van sinus, cosinus of tangens?