MCA WIS3H DT6 week 1 Lineaire formules en ongelijkheden

Doelen
11-1 en 11-2

- Je kan een lineaire formule opstellen bij een rechte lijn
- Je kan een grafiek schetsen bij een lineaire formule
- je kan de coördinaten van het snijpunte van twee lineaire formules berekenen, oftewel:
- je kan een lineaire vergelijking oplossen
- Je kan bepalen wanneer de ene formule groter of kleiner is dan de andere, oftwel:
- je kan een ongelijkheid oplossen m.b.v grafieken en formules
Begrippen
Lineaier formule
Snijpunt
Vergelijking oplossen
Coördinaten
Ongelijkheid oplossen

Klinkt bekend?
Klopt! Je hebt in klas 1, 2 en 3 al leren werken met lineaire formules, vergelijkingen oplossen en ongelijkheden oplossen. Deze deeltaak wordt je daar sneller in en kan je er flexibel mee werken . 
1 / 45
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 45 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

Items in this lesson

Doelen
11-1 en 11-2

- Je kan een lineaire formule opstellen bij een rechte lijn
- Je kan een grafiek schetsen bij een lineaire formule
- je kan de coördinaten van het snijpunte van twee lineaire formules berekenen, oftewel:
- je kan een lineaire vergelijking oplossen
- Je kan bepalen wanneer de ene formule groter of kleiner is dan de andere, oftwel:
- je kan een ongelijkheid oplossen m.b.v grafieken en formules
Begrippen
Lineaier formule
Snijpunt
Vergelijking oplossen
Coördinaten
Ongelijkheid oplossen

Klinkt bekend?
Klopt! Je hebt in klas 1, 2 en 3 al leren werken met lineaire formules, vergelijkingen oplossen en ongelijkheden oplossen. Deze deeltaak wordt je daar sneller in en kan je er flexibel mee werken . 

Slide 1 - Slide

Programma
Test
Bij elke les hoort een test. Als je deze maakt kan je zelf controleren of je de stof beheerst. Ook kan je docent zien hoe ver je bent met de stof. 
Deze les bevat de volgende onderdelen:
1. Lineaire formules - richtingscoëfficient en startgetal
2. Vergelijkingen oplossen - snijpunt van lineaire grafieken
3. Ongelijkheden oplossen

Na deze les:
Kan je de opdrachten van 11-1 en 11-2 maken
WiA: 2, 4, 5, 6, 10, 11, 13, 15
WiB: 2, 4, 5, 6, 10, 11, 13, 15

Slide 2 - Slide

Wat weet je over lineaire formules?

Slide 3 - Open question

Wat is de standaardformule voor een lineaire formule?

Hoe typ ik dat?
begin met y=
typ geen spaties

Slide 4 - Open question

De standaardformule voor een lineair verband is


Waar staat de a voor?
y=ax+b
A
de oplossing
B
richtingscoëfficient/hellingsgetal
C
aantal/hoeveelheid
D
startgetal

Slide 5 - Quiz

De standaardformule voor een lineair verband is


Waar staat de b voor?
y=ax+b
A
de oplossing
B
richtingscoëfficient/hellingsgetal
C
aantal/hoeveelheid
D
startgetal

Slide 6 - Quiz

- De grafiek bij een lineaire formule is een rechte lijn

- Lineaire formules hebben de standaardvorm y=ax+b

- a is de richtingscoëfficient, b is het startgetal
1. Lineaire formules in een notendop
Richtingscoëfficient??
De richtingscoëfficient ken je ook wel als 'hellingsgetal'. Als de richtingscoëfficient positief is stijgt de grafiek. Als de richtingscoëfficient negatief is daalt de grafiek.

Slide 7 - Slide

Met de coördinaten van twee punten kan je de richtingsoëfficient en het startgetal berekenen. 
Voorbeeld hiernaast: Als x twee groter wordt (van 0 naar 2), wordt y 3 groter (van 1 naar 4). Dus:


a=1,5

2041=23=1,5
1. Lineaire formules in een notendop

Slide 8 - Slide

Met de coördinaten van twee punten kan je de richtingsoëfficient en het startgetal berekenen. 
Voorbeeld hiernaast: het startgetal kan je aflezen: de grafiek snijdt de y-as bij y=1.
Dus b = 1 en a=1,5

y=1,5x+1
1. Lineaire formules in een notendop

Slide 9 - Slide

1. Lineaire formules in een notendop
y=2x+8

Slide 10 - Slide

1. Lineaire formules in een notendop
y=2x+8
Negatieve richtingscoëfficient, dus dalende grafiek

Slide 11 - Slide

1. Lineaire formules in een notendop
y=2x+8
Negatieve richtingscoëfficient, dus dalende grafiek
Positief startgetal dus snijdt y-as boven de x-as

Slide 12 - Slide

1. Lineaire formules in een notendop
y=2x+8
Negatieve richtingscoëfficient, dus dalende grafiek
Positief startgetal dus snijdt y-as boven de x-as
Schets
Met potlood en geodriehoek
Moet kloppen:
-richting positief/negatief (in dit geval dalend)
- startgetal positief/negatief
Hoeft niet te kloppen
- precieze richtingscoëfficient (in dit geval -2)
- precieze startgetal (in deit geval 8)

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Tussenstand
Deze les bevat de volgende onderdelen:
1. Lineaire formules - richtingscoëfficient en startgetal
2. Vergelijkingen oplossen - snijpunt van lineaire grafieken
3. Ongelijkheden oplossen

Nu kan je maken:
WiA: 2, 4, 5
WiB: 2, 4, 5

Slide 16 - Slide

2. Vergelijkingen oplossen

Leg in je eigen woorden uit wat dit ook al weer is.

Slide 17 - Open question

2. Vergelijkingen oplossen

Slide 18 - Slide

2. Vergelijkingen oplossen
Wat weet je al?
y=-2x+8, negatieve richtingscoëfficient, positief startgetal. Dus een dalende lijn die de y-as kruist boven de x-as
y=1,5x+1, positieve richtingcoefficient, positief startgetal. Dus een stijgende lijn, die de y-as kruist net boven de x-as. 

Bedenk voor jezelf: waar gaan ze elkaar snijden? Maak een schets. 

Slide 19 - Slide

2. Vergelijkingen oplossen

Slide 20 - Slide

2. Vergelijkingen oplossen

Slide 21 - Slide

2. Vergelijkingen oplossen

Slide 22 - Slide

2. Vergelijkingen oplossen

Slide 23 - Slide

2. Vergelijkingen oplossen

Slide 24 - Slide

2. Vergelijkingen oplossen

Slide 25 - Slide

2. Vergelijkingen oplossen

Slide 26 - Slide

2. Vergelijkingen oplossen

Slide 27 - Slide

2. Vergelijkingen oplossen
Nog niet genoeg opgefrist? In het volgende filmpje (1 min) wordt nogmaals uitgelegd hoe je een vergelijking ook alweer oplost (stap 2 van het stappenplan). 

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Video

Tussenstand
Deze les bevat de volgende onderdelen:
1. Lineaire formules - richtingscoëfficient en startgetal
2. Vergelijkingen oplossen - snijpunt van lineaire grafieken
3. Ongelijkheden oplossen

Nu kan je maken:
WiA: 2, 4, 5, 6, 10
WiB: 2, 4, 5, 6, 10

Slide 30 - Slide

Voor we beginnen:
3. Ongelijkheden oplossen

Slide 31 - Slide

3. Ongelijkheden oplossen
Gegeven is de ongelijkheid


5x+12x5
Bedenk voor jezelf wat hier eigenlijk staat. 

Slide 32 - Slide

3. Ongelijkheden oplossen
Gegeven is de ongelijkheid

5 -> positieve richtingscoëfficient
1 -> positief startgetal

5x+12x5
5x+1

Slide 33 - Slide

3. Ongelijkheden oplossen
Gegeven is de ongelijkheid

5 -> positieve richtingscoëfficient
1 -> positief startgetal
        betekent 'is groter of gelijk aan'

5x+12x5
5x+1

Slide 34 - Slide

3. Ongelijkheden oplossen
Gegeven is de ongelijkheid

5 -> positieve richtingscoëfficient
1 -> positief startgetal
        betekent 'is groter of gelijk aan'

2 -> positieve richtingscoëfficient (minder steil dan 5)
-5 -> negatief startgetal

5x+12x5
5x+1
2x5

Slide 35 - Slide

3. Ongelijkheden oplossen
Gegeven is de ongelijkheid

5 -> positieve richtingscoëfficient
1 -> positief startgetal
        betekent 'is groter of gelijk aan'

2 -> positieve richtingscoëfficient 
-5 -> negatief startgetal

5x+12x5
5x+1
2x5
Schets
Met potlood en geodriehoek
Moet kloppen:
-richting positief/negatief (in dit geval dalend)
- startgetal positief/negatief
Hoeft niet te kloppen
- precieze richtingscoëfficient (in dit geval -2)
- precieze startgetal (in deit geval 8)

Slide 36 - Slide

3. Ongelijkheden oplossen
Gegeven is de ongelijkheid
        betekent 'is groter of gelijk aan'
Je gaat dus op zoek naar waar
                   groter is dan



5x+12x5
5x+1
2x5
Schets
Met potlood en geodriehoek
Moet kloppen:
-richting positief/negatief (in dit geval dalend)
- startgetal positief/negatief
Hoeft niet te kloppen
- precieze richtingscoëfficient (in dit geval -2)
- precieze startgetal (in deit geval 8)

Slide 37 - Slide

3. Ongelijkheden oplossen
Gegeven is de ongelijkheid
        betekent 'is groter of gelijk aan'
Je gaat dus op zoek naar waar
                   groter is dan



5x+12x5
5x+1
2x5
Schets
Met potlood en geodriehoek
Moet kloppen:
-richting positief/negatief (in dit geval dalend)
- startgetal positief/negatief
Hoeft niet te kloppen
- precieze richtingscoëfficient (in dit geval -2)
- precieze startgetal (in deit geval 8)
Met andere woorden: waar snijden de grafieken elkaar, en waar is de blauwe grafiek groter dan de rode grafiek?

Slide 38 - Slide

3. Ongelijkheden oplossen
Gegeven is de ongelijkheid
        betekent 'is groter of gelijk aan'
Je gaat dus op zoek naar waar
                   groter is dan



5x+12x5
5x+1
2x5
Schets
Met potlood en geodriehoek
Moet kloppen:
-richting positief/negatief (in dit geval dalend)
- startgetal positief/negatief
Hoeft niet te kloppen
- precieze richtingscoëfficient (in dit geval -2)
- precieze startgetal (in deit geval 8)
Met andere woorden: waar snijden de grafieken elkaar, en waar is de blauwe
groter dan de rode grafiek?

Absolute abracadabra?
Kijk dan het volgende filmpje (8min), hierin wordt gelijk uitgelegd hoe je een ongelijkheid oplost.

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Video

3. Ongelijkheden oplossen
BOEK DICHT!

Slide 41 - Slide

3. Ongelijkheden oplossen
BOEK DICHT!
Probeer dit eens voor:               <
x1
52x

Slide 42 - Slide

3. Ongelijkheden oplossen
Probeer dit eens voor:               <

Controleer op p151 of je het goed hebt uitgewerkt
x1
52x

Slide 43 - Slide

3. Ongelijkheden oplossen
Probeer dit eens voor:               <

Controleer op p151 of je het goed hebt uitgewerkt
x1
52x
Had je het vorige filmpje overgeslagen, maar is dit voorbeeld moeilijk te volgen? Kijk dan toch het filmpje vanaf ongeveer 4:50

Slide 44 - Slide

Afsluiten
Doelen:
- Je kan een lineaire formule opstellen bij een rechte lijn
- Je kan een grafiek schetsen bij een lineaire formule
- je kan de coördinaten van het snijpunte van twee lineaire formules berekenen, oftewel:
- je kan een lineaire vergelijking oplossen
- Je kan bepalen wanneer de ene formule groter of kleiner is dan de andere, oftwel:
- je kan een ongelijkheid oplossen m.b.v grafieken en formules
Na deze les:
Kan je de opdrachten van 11-1 en 11-2 maken
WiA: 2, 4, 5, 6, 10, 11, 13, 15
WiB: 2, 4, 5, 6, 10, 11, 13, 15
Niet vergeten!
WiA: H9 maken T5 T6
WiB: H8 maken T3 T4

Slide 45 - Slide