What is LessonUp
Lesson library
Channels
AI tools
Log in
Start for free
‹
Return to search
13.1 Voorkennis Limieten
13.1 Voorkennis Limieten
1 / 32
next
Slide 1:
Slide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
This lesson contains
32 slides
, with
text slides
.
Lesson duration is:
45 min
Start lesson
Save
Share
Print lesson
Report this lesson
Items in this lesson
13.1 Voorkennis Limieten
Slide 1 - Slide
Leerdoelen voor deze H13.1
Theorie A: Je berekent limieten van de vorm lim x→a f(x).
Theorie B: Je maakt allerlei berekeningen met perforaties.
Slide 2 - Slide
Op weg naar je Examen (oefenen)
maken H13 opg 2,5,6,7
volgende les bespreken: opg 6 en 7 (indien nodig)
Klaar? Je kunt hieraan werken
13.1B perforaties, voorbeeld 12a
huiswerk maak opg 12,14,15,16
Slide 3 - Slide
Limieten, wat zijn dat?
Uit 4V, hebben we niet gebruikt:
Slide 4 - Slide
Wat is een limiet?
Verticale asymptoot
noemer=0
Horizontale asymptoot
?
f
(
x
)
=
x
1
Slide 5 - Slide
Wat is een limiet?
Horizontale asymptoot
f
(
x
)
=
x
1
x
→
∞
lim
x
1
=
0
Slide 6 - Slide
Wat is een limiet?
Dit is een standaardlimiet
x
→
∞
lim
x
1
=
0
Slide 7 - Slide
Wat is een limiet?
Dit is een standaardlimiet
x
→
∞
lim
x
1
=
0
x
→
∞
lim
x
5
=
5
⋅
x
→
∞
lim
x
1
=
5
⋅
0
=
0
Slide 8 - Slide
Wat is een limiet?
Dit is een standaardlimiet
x
→
∞
lim
x
1
=
0
x
→
∞
lim
x
2
1
=
0
Slide 9 - Slide
Wat is een limiet?
Dit is een standaardlimiet
x
→
∞
lim
x
n
a
=
x
→
−
∞
lim
x
n
a
=
0
Slide 10 - Slide
Wat is een limiet?
Horizontale asymptoot
g
(
x
)
=
x
2
+
3
2
x
2
−
5
x
x
→
∞
lim
x
2
+
3
2
x
2
−
5
x
Slide 11 - Slide
x
→
∞
lim
x
2
+
3
2
x
2
−
5
x
=
Slide 12 - Slide
x
→
∞
lim
1
+
x
2
3
2
−
x
5
=
x
→
∞
lim
x
2
+
3
2
x
2
−
5
x
=
Slide 13 - Slide
x
→
∞
lim
1
+
x
2
3
2
−
x
5
=
x
→
∞
lim
x
2
+
3
2
x
2
−
5
x
=
x
→
∞
lim
1
+
x
2
3
2
−
x
5
=
1
2
=
2
Later meer hierover!
Slide 14 - Slide
x
→
∞
lim
1
+
x
2
3
2
−
x
5
=
x
→
∞
lim
x
2
+
3
2
x
2
−
5
x
=
x
→
∞
lim
1
+
x
2
3
2
−
x
5
=
1
2
=
2
Later meer hierover!
=0
=0
Slide 15 - Slide
De limiet en de afgeleide:
De afgeleide geeft je de snelheid van een functie op een bepaald punt.
Hoewel...
Slide 16 - Slide
Differentiequotiënt bij een formule
Bereken het differentiequotiënt op het interval
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
[
−
1
,
2
]
Slide 17 - Slide
Snelheid op één moment
Benader de helling in het punt
gebruik
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
=
1
Δ
x
=
0
,
0
1
Slide 18 - Slide
Snelheid op één moment
Benader de helling in het punt
gebruik
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
=
1
Δ
x
=
0
,
0
1
d
x
d
y
=
0
,
0
1
f
(
a
+
0
,
0
1
)
−
f
(
a
)
Slide 19 - Slide
Snelheid op één moment
Benader de helling in het punt
gebruik
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
=
1
Δ
x
=
0
,
0
1
d
x
d
y
=
0
,
0
1
f
(
1
,
0
1
)
−
f
(
1
)
=
0
,
0
1
1
,
9
7
0
1
−
2
Slide 20 - Slide
Snelheid op één moment
Benader de helling in het punt
gebruik
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
=
1
Δ
x
=
0
,
0
1
d
x
d
y
=
0
,
0
1
f
(
1
,
0
1
)
−
f
(
1
)
=
0
,
0
1
1
,
9
7
0
1
−
2
=
−
2
,
9
9
Slide 21 - Slide
Dit kan ook met een functie!
f
(
x
)
=
3
x
2
+
2
x
Slide 22 - Slide
Dit kan ook met een functie!
f
(
x
)
=
3
x
2
+
2
x
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
(
x
+
h
)
2
+
2
(
x
+
h
)
−
(
3
x
2
+
2
x
)
Slide 23 - Slide
Dit kan ook met een functie!
Werk de haakjes eens uit
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
(
x
+
h
)
2
+
2
(
x
+
h
)
−
(
3
x
2
+
2
x
)
Slide 24 - Slide
Dit kan ook met een functie!
Werk de haakjes eens uit
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
(
x
+
h
)
2
+
2
(
x
+
h
)
−
(
3
x
2
+
2
x
)
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
x
2
+
6
h
x
+
3
h
2
+
2
x
+
2
h
−
3
x
2
−
2
x
Slide 25 - Slide
Dit kan ook met een functie!
Werk de haakjes eens uit
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
(
x
+
h
)
2
+
2
(
x
+
h
)
−
(
3
x
2
+
2
x
)
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
x
2
+
6
h
x
+
3
h
2
+
2
x
+
2
h
−
3
x
2
−
2
x
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
6
h
x
+
3
h
2
+
2
h
Slide 26 - Slide
Dit kan ook met een functie!
Werk de haakjes eens uit
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
(
x
+
h
)
2
+
2
(
x
+
h
)
−
(
3
x
2
+
2
x
)
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
x
2
+
6
h
x
+
3
h
2
+
2
x
+
2
h
−
3
x
2
−
2
x
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
6
h
x
+
3
h
2
+
2
h
=
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
6
x
+
3
h
+
2
Slide 27 - Slide
Dit kan ook met een functie!
Nu mag je invullen h=0
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
6
x
+
3
h
+
2
6
x
+
3
⋅
0
+
2
=
6
x
+
2
Slide 28 - Slide
Dit kan ook met een functie!
Dit hebben we nu bewezen met de limiet
f
(
x
)
=
3
x
2
+
2
x
f
′
(
x
)
=
6
x
+
2
Slide 29 - Slide
Op weg naar je Examen (oefenen)
maken H13 opg 2,5,6,7
volgende les bespreken: opg 6 en 7 (indien nodig)
Klaar? Je kunt hieraan werken
13.1B perforaties, voorbeeld 12a
huiswerk maak opg 12,14,15,16
Slide 30 - Slide
Leerdoelen voor deze H13.1
Theorie A: Je berekent limieten van de vorm lim x→a f(x).
Theorie B: Je maakt allerlei berekeningen met perforaties.
Slide 31 - Slide
Op weg naar je Examen (oefenen)
gemaakt: H13 opg 2,5,6,7
bespreken: opg 6 en 7
13.1B perforaties, voorbeeld 12a
huiswerk maak opg 12,14,15,16
Slide 32 - Slide
More lessons like this
H13 intro klassikaal
July 2025
-
6 slides
Biologie
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
13.4 regeling glucose klassikaal
July 2025
-
15 slides
Biologie
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
13.5 Het autonome zenuwstelsel
March 2025
-
45 slides
Biologie
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
13.1 Het centrale zenuwstelsel
March 2025
-
59 slides
Biologie
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
13.2 Gaswisseling voorb
January 2025
-
24 slides
Biologie
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
13.1 Ademen ll voorb
January 2025
-
21 slides
Biologie
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
13.1 Ademen klassikaal
January 2025
-
26 slides
Biologie
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
13.1+13.2 nabespreken + groepsopdr klassikaal
July 2025
-
16 slides
Biologie
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
Lesson duration is: 45 min
