3bb- §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie













Donderdag 20-04-2023
1 / 27
next
Slide 1: Slide

This lesson contains 27 slides, with text slides.

Items in this lesson

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie













Donderdag 20-04-2023

Slide 1 - Slide

Wie ben ik?
Mevrouw Yacoub 
ik ben                             jaar oud, 
ik woon in Enschede,
ik zit in het 3de jaar van mijn opleiding,
 ik werk bij Albert Heijn,
    mijn hobby's zijn wiskunde, teken, muziek luisteren en 
gezellig met familie en vrienden zijn.
22+32+222

Slide 2 - Slide

Wie ben jij?

Ik ben .. (Sem),

Ik houd van (skaten),

Ik ben .... jaar oud 

Slide 3 - Slide

Mijn regels
1. Je bent op tijd in de les en je spullen liggen klaar,
2. Je telefoon zit in de daarvoor bestemde bak,
3. We luisteren naar elkaar,
4. We schelden niet in de klas,
5. Je mag pas een laptop of een telefoon pakken, als ik het aangeef! We luisteren niet naar muziek 

Slide 4 - Slide

Wat gaan we vandaag doen?

1. Bespreken van huiswerk opgaven uit §10.3
2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie
3. Huiswerk maken  

Slide 5 - Slide

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

- Als je twee zijden van een rechthoekige driehoek weet, kan je de andere hoek bereken met of de tangens, sinus of cosinus

Slide 6 - Slide

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

- Als je twee zijden van een rechthoekige driehoek weet, kan je de andere hoek bereken met of de tangens, sinus of cosinus

Wanneer gebruik je de tan, sin of cos?

Slide 7 - Slide

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

- Als je twee zijden van een rechthoekige driehoek weet, kan je de andere hoek bereken met of de tangens, sinus of cosinus

Wanneer gebruik je de tan, sin of cos?
de tan bij de toa-> overstaand/ aanliggend 
de sin bij de sos -> overstaand/ schuin 
de cos bij de cas -> aanliggend/ schuin

Slide 8 - Slide

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens


- Als je een hoek wil bereken dan gebruik je altijd de inverse; 



Slide 9 - Slide

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens


        Hoe vul je dit in je rekenmachine in? 
                Als je shift kiest kom je in het gele menu

shift + tan
shift + sin
shift + cos




Slide 10 - Slide

1. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens


        Hoe vul je dit in je rekenmachine in? 
                Als je shift kiest kom je in het gele menu
rond je antwoord altijd op gehelen af
je berekent hiermee altijd een hoek 
met een º teken 




Slide 11 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven

Slide 12 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven




 a) gebruik je de sos, sin of tan?


Slide 13 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven

s


 a) gebruik je de cos, sin of tan?
vanuit hoek L heb je een overstaande zijde AM = 15
en een schuine zijde KL = 18
dus  je gebruikt de sin (SOS)

Slide 14 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven

 hoes


 a) gebruik je de cos, sin of tan?
Sin hoek L = o:s 
sin hoek L = 15: 18  
dus hoek L = 56º

Gebruik nu je rekenmachine , je gaat een hoek uitrekenen 

Slide 15 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven

56 hoes


 b) hoe bereken je hoek K? 
hoek M = ...  º 
hoek L = ...  º 
 180º - hoek M - hoek L

Slide 16 - Slide

1. Bespreken van huiswerk opgaven

56 hoes


 b) hoe bereken je hoek K? 
hoek M = 90  º 
hoek L = 56 º 
 180º - 90º - 56º  = 34º 

Slide 17 - Slide

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie



We hebben nu de hele tijd hoeken berekend,
 nu gaan we zijden berekenen!

Slide 18 - Slide

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

we weten dan Hoek R = 48º en hoek Q = 90º
we kijken vanuit hoek R

Slide 19 - Slide

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 

we weten dan Hoek R = 48º en hoek Q = 90º
we kijken vanuit hoek R
de zijde PQ is de overstaande en 
PR is de schuine zijde dus (SOS)
dus gebruik je de sinus, dus sinus = o : s

Slide 20 - Slide

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde PQ, rond af op 1 decimaal 
dus sinus = o : s

sinus hoek 48º = PQ : 55 
dus PQ = sinus hoek 48º x 55 
dus PQ= 40,9 cm 

Slide 21 - Slide

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 

Slide 22 - Slide

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 
- Ga je de sin, cos of tan gebruiken? 

Slide 23 - Slide

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 
- Ga je de sin, cos of tan gebruiken? 

je kijkt vanuit hoek B, 
je hebt een aanliggende zijde AB en 
een schuine zijde CB, dus (CAS)

Slide 24 - Slide

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 
- Ga je de sin, cos of tan gebruiken? 

je kijkt vanuit hoek B, 
je hebt een aanliggende zijde AB en 
een schuine zijde CB, dus (CAS)
cos hoek B = AB:CB

Slide 25 - Slide

2. §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Bereken zijde AB, rond af op 1 decimaal 
cos hoek B = AB:CB

cos 26º  = AB : 35,5 
AB = 35,5 x cos 26º 
Dus AB = 39,5cm

Slide 26 - Slide

3. Aan de slag 
Huiswerk:
maken opgaven
19 t/m 29 en 30 t/m 33

Ben je klaar? 
Kijk dan je huiswerk na!

Slide 27 - Slide