4.3AB Gebroken functies en vergelijkingen

Hoe ziet de grafiek bij een gebroken functie eruit?

1 / 19

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 19 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Hoe ziet de grafiek bij een gebroken functie eruit?

Slide 1 - Slide

grafiek bij standaardfunctie:

hyperbool

asymptoten:

horizontale asymptoot: y=0

verticale asymptoot: x=0

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​}

Slide 2 - Slide

asymptoten:

horizontale asymptoot: y=-3

vertikale asymptoot: x=-2

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x + 2 ​} - 3

y = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​}

translatie (-2,-3)

2 naar links, 3 omlaag

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x + 2 ​} - 3

Slide 3 - Slide

Hoe is

uit de standaardformule ontstaan en wat zijn de asymptoten?

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x + 5 ​} - 3

translatie (-5,-3) vert.a. x=-5, hor.a. y=-3

translatie (5,-3) vert.a. y=-3, hor.a. x=5

translatie (-5,-3) vert.a. y=-5, hor.a. x=-3

translatie (5,-3) vert.a. x=5, hor.a. y=-3

Slide 4 - Quiz

translatie (-5,-3)

vert.a. x=-5, hor.a. y=-3

Andere manier voor vert.as.:

voor x+5=0 bestaat de functie niet (noemer is dan nul)

x+5=0

x=-5

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x + 5 ​} - 3

Slide 5 - Slide

Oplossen gebroken vergelijkingen

breuk waar 0 uitkomt? -> teller =0
tellers gelijk? teller=0 of noemers moeten ook gelijk zijn
noemers gelijk? tellers moeten ook gelijk zijn

Anders?

zorg ervoor dat zowel links als rechts een breuk staat en ga
kruiselings vermenigvuldigen

Controleer je antwoord, want de noemer mag niet gelijk zijn aan 0

\frac{​ t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r ​}

Slide 6 - Slide

Vraag 58 blz. 160

Slide 7 - Slide

Maak vraag 58a en geef het antwoord.
vb: x=3(v) of x=8(vn)
waarbij v=voldoet en vn: voldoet niet

Slide 8 - Open question

Uitwerking

58a

Slide 9 - Slide

Maak vraag 58b

Slide 10 - Open question

Uitwerking 58b

Slide 11 - Slide

Maak vraag 58c

Slide 12 - Open question

Uitwerking 58c

Slide 13 - Slide

Maak vraag 58d

Slide 14 - Open question

Uitwerking 58d

Slide 15 - Slide

Maak 58e

Slide 16 - Open question

Uitwerking 58e

Slide 17 - Slide

Maak 58f en rond zo nodig af op 2 decimalen

Slide 18 - Open question

Uitwerking 58f

Slide 19 - Slide