Les 9.2 - §14.4 Mechanische behoudswetten

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

§14.4 

Mechanische energie

Lesplanning:

1. Voorkennis energie
2. Klassikale herhaling energie a.d.h.v. oefenopgaven
3. Opgaven §14.4 maken
4. Afsluiting

Lesdoelen

Aan het einde van de les kan je de mechanische behoudswetten toepassen.

Voorkennis energievormen

Maak een ketting van een energie omzetting. 
Let op! Er zijn in totaal 4 kettingen.

Herhaling energie

Wet van behoud van energie:

E​in​​=E​uit​​

Hiernaast zien we het (v,t)-diagram van een remmende motorfiets. De motorfiets met passagier heeft een totale massa van 270 kg.

Bepaal met behulp van het diagram de warmte die is ontstaan tijdens het remmen.

=

E_k,begin

E_{z, begin}

W

E_veer

E_veer

Q

E_ch

E_k,eind

E_{z, eind}

Een karretje in een achtbaan daalt met verwaarloosbare beginsnelheid af van punt C naar punt D. Punt G bevindt zich 15 meterboven punt D.

Ga na met welke snelheid punt G bereikt wordt. Verwaarloos de wrijvingskracht.

=

+

E_k,D

E_{z, C}

W

E_veer

E_veer

Q

E_ch

E_k,G

E_{z, G}

Een atleet land na een sprong op een mat.
Hiernaast is de veerkracht van de mat tijdens het neerkomen
en terugveren weergegeven. Hoe bepaal je met behulp van
het diagram hoeveel energie van de atleet geabsorbeerd
is door de mat.

1. Aflezen
2. Oppervlakte
3. Raaklijn

Een goede kogelstoter wil tijdens het stoten over een zo lang mogelijke afstand contact houden met de kogel.
Leg uit waarom dit een goede strategie is.

Benzineverbruik

Een auto rijdt 10 seconden lang met een constante snelheid van 130 km/h. De totale weerstand op de auto is 1,66 × 10³ N en de motor van de auto heeft een rendement van 40%. Bereken hoeveel mL benzine er verbrand is.

Fast strategy

Een auto versnelt vanuit stilstand met een constant vermogen. Leg uit of de motorkracht tijdens deze beweging gelijk blijft, groter wordt of kleiner wordt.

Wet van arbeid en kinetische energie

​​∑​​​W=ΔE​k​​

Oefenopgave energie

In een flipperkast wordt een balletje van 100g afgeschoten met een veer. De veer levert bij het afschieten een arbeid van 1,25 J op het balletje. Het balletje rolt tegen een helling op. De helling is 80cm lang en 20 cm hoog. Bovenaan heeft de bal een snelheid van 3,85 m/s.

Bereken de wrijvingskracht welke het balletje ondervindt, veronderstel dat

de wrijvingskracht constant is.

Maak gebruik van: 

m = 100 g

W_veer = 1,25 J

l = 0,80 m

h = 0,20 m

v_boven = 3,85 m/s

Fw = ?

​​∑​​​W=ΔE​k​​

Uitwerking oefenopgave energie

m = 100 g 

C = 250 N/m
u = 10 cm = 0,1 m

v_eind =  3,85 m/s

Fw = ?

h = sin(20) * 80 = 27,36 cm = 0,2736 m

• E_veer = E_k,eind + E_z + W_Fz
• _{0,5*C*u² = 0,5*m*v² + m*g*h + Fw * s}
  
• _{0,5 *250*0,1² =
  0,5*0,1*3,85² + 0,1*9,81*0,2736 + Fw * 0,8}
  
• _{Fw = 0,30 N}

80 cm

20^o

Scooter

Een motor van een scooter levert een kracht van 300 N over 100 meter, weerstandskracht bedraagt 100 N. Massa scooter en berijder is 220 kg. Scooter vertrekt vanuit stilstand. 

Bereken de eindsnelheid.

Fast strategy

Aan de slag

Maken en nakijken

§14.4 opgave (41), 43 en 44

Tot 7 minuten voor het einde van de les.

Welke uitwerking is juist?

Een slee (massa 4,0 kg) glijdt vanaf een helling. De helling is 1,5 m hoog en 8,0 m lang.

Tijdens het glijden werkt er een constante wrijvingskracht van 6,0 N tegen de beweging in.

We willen de snelheid onderaan bepalen.

E_in = E_uit
E_z + W = Ek
4 * 9,81 * 1,5 + 6 * 8 = 1/2 * 4 * v²
v = 7,3 m/s

Som W = ΔEk
W_Fz + W_Fw = ΔEk
4 * 9,81 * 8 + 6 * 8 = 1/2 * 4 * v²
v = 13 m/s

E_in = E_uit
Ez = Q + Ek
4 * 9,81 * 1,5 =  6 * 8 + 1/2 * 4 * v²
v = 2,3 m/s

Welke uitwerking is juist?

Een slee (massa 4,0 kg) glijdt vanaf een helling. De helling is 1,5 m hoog en 8,0 m lang.

Tijdens het glijden werkt er een constante wrijvingskracht van 6,0 N tegen de beweging in.

We willen de snelheid onderaan bepalen.