1MH - H9 Les 2: Draaisymmetrie en schuifsymmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

Goedemorgen

Op tafel:

boek blz 210 / schrift

pen / potlood

rekenmachine

Schuifsymmetrie

Draaisymmetrie

Introductie

In de vorige les hebben we het gehad over lijnsymmetrie en spiegelen. Er zijn ook andere soorten van symmetrie. Deze les gaan we het hebben over draaisymmetrie en schuifsymmetrie.

Lesdoelen

Na deze les:

• Weet ik wat schuifsymmetrie is.
• Weet ik wat draaisymmetrie is.
• Kan ik de kleinste draaihoek berekenen.

 Schuifsymmetrie

Schuifsymmetrie

Een figuur kan schuifsymmetrisch zijn.

Een deel uit de figuur wordt dan steeds herhaald. Zo wordt een patroon gevormd.

Het deel dat steeds herhaald wordt noemen we het motief.

Schuifsymmetrie

We hebben het volgende patroon.

Schuifsymmetrie

Dit patroon is gevormd door het groene en het blauwe vierkant iedere keer zes hokjes te verschuiven.

Schuifsymmetrie

Door dit motief te herhalen, kun je het patroon verder af maken:

Testopgave

 Draaisymmetrie

Draaisymmetrisch

Deze figuur is draaisymmetrisch:

Draaisymmetrie

Figuren kun je draaien om hun middelpunt. Wanneer je een figuur helemaal ronddraait, past hij weer precies op zichzelf.

Een plaatje of figuur kan draaisymmetrisch zijn. Een figuur is draaisymmetrisch als het precies op het origineel past na minder dan een heel rondje (360°) draaien.

Het punt waar de figuur omheen draait, noem je het draaipunt.

Voorbeeld

In een heel rondje past deze figuur 4 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:

360° : 4 = 90°

Na 90° draaien past deze figuur 

weer precies op zichzelf.

Welke figuren zijn draaisymmetrisch?

1. Alle drie.
2. Alleen 1. en 2.
3. Alleen 1. en 3.
4. Alleen 2. en 3.

Kleinste draaihoek

We kunnen een draaisymmetrische figuur draaien om het draaipunt.

Een heel rondje draaien is 360°.

Een draaisymmetrische figuur past bij minder dan een heel rondje weer precies op zichzelf.

De kleinste draaihoek geeft aan na hoeveel graden draaien een figuur weer op zichzelf past.

Hoe vaak kan ik dit figuur draaien voordat hij weer op zichzelf staat?

1. 3
2. 2
3. 1
4. geen

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 60°
2. 120°
3. 180°
4. 360°

Uitleg

In een heel rondje past deze figuur 3 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:

360° : 3 = 120°

Na 120° draaien past deze figuur 

weer precies op zichzelf.

Hoe vaak kan ik dit figuur draaien voordat hij weer op zichzelf staat?

1. 1
2. 5
3. 3
4. geen

Uitleg

In een heel rondje past deze figuur 5 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:

360° : 5 = 72°

Na 72° draaien past deze figuur 

weer precies op zichzelf.

Draaisymmetrisch en lijnsymmetrisch

Sommige figuren zijn draaisymmetrisch en lijnsymmetrisch.

Deze figuur is:

• lijnsymmetrisch: het heeft 4 symmetrieassen
• draaisymmetrisch: de kleinste draaihoek is

       360° : 4 = 90°

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Testopgave

Snap je het, ga je nu zelfstandig aan de slag.

Anders kijk je nog even mee met opgave 36!

Maken:

1K2 blz 197: 28 t/m 33

         blz 199: 37 t/m 41

1G2 blz 206: 21 t/m 26

         blz 210: 30 t/m 33

Klaar?

Nakijken!

Opdracht L4 blz 198 en L5 blz 202 maken

Daarna NUMO

Pas opruimen als ik dat zeg!!

Ik kan vertellen wat draaisymmetrie is.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Ik kan de kleinste draaihoek berekenen.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Ik weet wat schuifsymmetrie is.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Foto 1: een lijnsymmetrische figuur met precies één symmetrieas.

Foto 2: een lijnsymmetrische figuur met twee of meer symmetrieassen.

Foto 3: een draaisymmetrische figuur met een kleinste draaihoek van 90°.

Foto 4: een draaisymmetrische figuur met een kleinste draaihoek van 72°

               of 120°.

Foto 5: een figuuur dat draaisymmetrisch en lijnsymmetrisch is.

Foto 6: een schuifsymmetrische figuur.