A4wiA H6-4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Welke begrippen ken je bij dit hoofdstuk?

Gegeven
Bereken het differentiequotiënt van g(x) over het interval [-3, 6]

g(x)=x−√​x+3​​​

1. 1,5 of 3/2
2. 3
3. 2/3
4. Geen idee

Gegeven

Bereken het differentiequotiënt van g(x) over het interval [-3, 6]

g(x)=x−√​x+3​​​

6-4: Hellingen benaderen

Doel:

Je kunt de helling in een punt op een grafiek grafisch benaderen

Benader grafisch de helling in P.

Kies 2 punten vlak bij P.

Punt A met x = 5,5

Punt B met x = 6,5

Trek een rechte lijn door de punten A en B (en P).

Kies 2 punten op de lijn (die niet dicht bij elkaar liggen) met makkelijk af te lezen coördinaten:

C (3, 1) en D (10; 5,6)

Helling berekenen

Bereken met de coördinaten van punt C en D de helling van de lijn:

Helling berekenen

Bereken met de coördinaten van punt C en D de helling van de lijn:

​Δx​​Δy​​=​10−3​​5,6−1​​=​7​​4,6​​≈0,66

Helling berekenen

Bereken met de coördinaten van punt C en D de helling van de lijn:

De helling van de grafiek in het punt P is dus ongeveer 0,66

​Δx​​Δy​​=​10−3​​5,6−1​​=​7​​4,6​​≈0,66

Stappenplan

Hoe benader je grafisch de helling in een punt P  van de grafiek?

1. Kies twee punten A en B  op de grafiek aan beide kanten van P  en ook heel dicht bij P.
2. Teken een rechte lijn door de punten A en B.
3. Kies op de lijn AB  twee punten C en D, die ver van elkaar liggen en waarvan je de coördinaten goed kunt aflezen.
4. Bereken met behulp van de punten C en D  de helling van de lijn AB.
   

Wat ga je doen:

Werkbladen printen (zie studiewijzer)

Maken + nakijken opgave 19, 20, 21, 23 en 24

Afsluiting

Heb je nog vragen, blijf dan nog even online.

Heb je geen vragen, dan wens ik je een fijne dag. Je mag ophangen.