Oppervlakte bij vergroten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, t
• Leerjaar 2

Oppervlakte bij vergroten

Doel:

Aan het einde van de les weet je hoe je met behulp van de vergrotingsfactor de oppervlakte van een vergroting kunt berekenen.  

Wat weet je nog over de vergrotingsfactor?

Als de vergrotingsfactor 2 is...

1. is het beeld net zo groot als het origineel
2. zijn de afmetingen van beeld 2x zo groot als die van origineel
3. zijn de afmetingen van beeld de helft van het origineel
4. weet je niet hoe groot de afmetingen van je beeld worden

Als de vergrotingsfactor 0,5 is...

1. is het beeld net zo groot als het origineel
2. zijn de afmetingen van beeld 2x zo groot als die van origineel
3. zijn de afmetingen van beeld de helft van het origineel
4. weet je niet hoe groot de afmetingen van je beeld worden

Als je het kopieerapparaat instelt op 75% dan...

1. wordt je kopie groter dan je origineel
2. wordt je kopie kleiner dan je origineel

Oppervlakte bij vergroten

• Teken in je schrift een rechthoek ABCD van 1 bij 2 cm. 
• Teken een rechthoek EFGH waarvan de zijden 2x zo lang zijn als die van rechthoek ABCD. 
• Hoe vaak past rechthoek ABCD in rechthoek EFGH? 
• Hoe vaak is de oppervlakte vergroot?

Oppervlakte bij vergroten

• Teken een rechthoek KLMN waarvan de zijden 3x zo lang zijn als die van rechthoek ABCD. 
• Hoe vaak past rechthoek ABCD in rechthoek KLMN? 
• Hoe vaak is de oppervlakte nu vergroot?

Wat valt je op als je de vergrotingsfactor van de zijde vergelijkt met de vergrotingsfactor van de oppervlakte?

1. Vergrotingsfactor oppervlakte is dubbele van vergrotingsfactor zijde
2. Vergrotingsfactor oppervlakte is hetzelfde als vergrotingsfactor zijde
3. Vergrotingsfactor oppervlakte is kwadraat van vergrotingsfactor zijde
4. Er valt mij niks op

Voorbeeld

• De figuur hiernaast heeft een oppervlakte van
  5,4 cm². De figuur wordt vergroot met vergrotings-
  factor 1,6. Bereken de oppervlakte van de vergroting.
• Uitwerking:
• Gebruik: opp. beeld = vergrotingsfactor² x opp. origineel
• Dus opp. beeld = 1,6² x 5,4 = 13,824 cm².
  
  

Een pasfoto heeft een oppervlakte van 6 cm2. De pasfoto wordt vergroot met vergrotingsfactor 5. Wat wordt de nieuwe oppervlakte?

1. 30cm​2​​
2. 180cm​2​​
3. 150cm​2​​
4. 60cm​2​​

Aan het werk

• Maak uit je boek de opgaven 36 t/m 40.
• Ben je klaar? Kijk dan je uitwerkingen na en verbeter.
• Daar ook mee klaar? Ik vertel je dan wat je dan mag doen.