420 les 6: 3.5 / Goniometrie en hoeken - 4M

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: vk t/m 3.4

● Uitleg: 3.5

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

Laptop

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

1 / 37

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

This lesson contains 37 slides, with text slides and 4 videos.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: vk t/m 3.4

● Uitleg: 3.5

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

Laptop

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Slide 1 - Slide

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.

Leerdoelen

Je kunt een hoek berekenen d.m.v. goniometrie.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

Slide 2 - Slide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Terugblik

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ o v e r s t a a n d e r h z ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e r h z ​} \times 100

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan h e l l i n g s h o e k \times 100

tan h e l l i n g s h o e k = h e l l i n g s p e r c e n t a g e : 100

h e l l i n g s h o e k = tan^{​ - 1 ​ ​} (h e l l i n g s p e r c e n t a g e : 100)

Slide 3 - Slide

This item has no instructions

Slide 4 - Slide

This item has no instructions

Slide 5 - Slide

This item has no instructions

Slide 6 - Slide

This item has no instructions

Slide 7 - Slide

This item has no instructions

Slide 8 - Slide

This item has no instructions

Slide 9 - Slide

This item has no instructions

Slide 10 - Slide

This item has no instructions

Slide 11 - Slide

This item has no instructions

3.3: Goniometrie en hoeken

Slide 12 - Slide

This item has no instructions

Hoe groot is hoek P?

Slide 13 - Slide

This item has no instructions

Hoe groot is hoek P?

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Slide 14 - Slide

This item has no instructions

Hoe groot is hoek P?

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ P = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P Q ​}

Slide 15 - Slide

This item has no instructions

Hoe groot is hoek P?

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ P = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P Q ​}

tan ∠ P = \frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​}

Slide 16 - Slide

This item has no instructions

Hoe groot is hoek P?

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ P = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P Q ​}

tan ∠ P = \frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​}

∠ P = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​})

Slide 17 - Slide

This item has no instructions

Hoe groot is hoek P?

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ P = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P Q ​}

tan ∠ P = \frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​}

∠ P = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​})

∠ P = 61, 557 . . .

Slide 18 - Slide

This item has no instructions

Hoe groot is hoek P?

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ P = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P Q ​}

tan ∠ P = \frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​}

∠ P = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 , 4 ​ ​}{​ 1 , 3 ​})

∠ P = 61, 557 . . .

D u s ∠ P \approx 6 2^{​ o ​ ​}

Slide 19 - Slide

This item has no instructions

Hoe groot is hoek K?

Slide 20 - Slide

This item has no instructions

Hoe groot is hoek K?

C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

Slide 21 - Slide

This item has no instructions

Hoe groot is hoek K?

C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos ∠ K = \frac{​ K M ​ ​}{​ K L ​}

Slide 22 - Slide

This item has no instructions

Hoe groot is hoek K?

C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos ∠ K = \frac{​ K M ​ ​}{​ K L ​}

cos ∠ K = \frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 3 1 ​}

Slide 23 - Slide

This item has no instructions

Hoe groot is hoek K?

C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos ∠ K = \frac{​ K M ​ ​}{​ K L ​}

cos ∠ K = \frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 3 ​}

∠ K = cos^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 3 1 ​})

Slide 24 - Slide

This item has no instructions

Hoe groot is hoek K?

C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos ∠ K = \frac{​ K M ​ ​}{​ K L ​}

cos ∠ K = \frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 3 ​}

∠ K = cos^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 3 1 ​})

∠ K = 69, 216 . . .

D u s ∠ K \approx 6 9^{​ o ​ ​}

Slide 25 - Slide

This item has no instructions

Zijde en hoeken met goniometrie

Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
Vul de namen van de zijden en de hoek in.
Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde zijde uit te rekenen.
Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse tan, sin of cos (tan-1, sin-1, cos-1)
Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 26 - Slide

This item has no instructions

Stroomschema

In TEAMS heb ik bestanden gezet.

Nu van belang is de pdf
"Afstanden en hoeken en
stroomschema gonio+Pythagoras".

Slide 27 - Slide

This item has no instructions

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 28 - Slide

This item has no instructions

Hoeken berekenen met goniometrie

Een hoek van een rechthoekige driehoek, waarvan je 2 zijden weet, bereken je met Goniometrie.

Tips bij Goniometrie:

Onthoud SOSCASTOA en waar het voor staat.
Schrijf de berekening uitgebreid op: overzicht en niks overslaan.
Als er geen plaatje bij staat, maak dan zelf een schets.
Rond een hoek af op gehele graden.

Slide 29 - Slide

This item has no instructions

Besproken leerdoelen

Je kunt een hoek berekenen d.m.v. goniometrie.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

Slide 30 - Slide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Huiswerk

Maken van H3:
Paragraaf 3.5 volgens jouw leerroutes

Nakijken:
Huiswerk tot nu toe.

timer

4:00

Achter de les

Testopgaven:

G -> blz. 143

Slide 31 - Slide

This item has no instructions

Leerdoelen volgende les

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

Je kunt een hoek berekenen met behulp van:

de hoekensom driehoek.
de kenmerken van een gelijkzijdige driehoek.
de kenmerken van een gelijkbenige driehoek.
de kenmerken van een gestrekte hoek.
de kenmerken van een rechthoekige driehoek.
de kenmerken van een deellijn.
symmetrie.

Slide 32 - Slide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak.
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen.

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 33 - Slide

This item has no instructions

Slide 34 - Video

This item has no instructions

Slide 35 - Video

This item has no instructions

Slide 36 - Video

This item has no instructions

Slide 37 - Video

This item has no instructions

420 les 6: 3.5 / Goniometrie en hoeken - 4M

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Video

Slide 35 - Video

Slide 36 - Video

Slide 37 - Video

More lessons like this

420 les 10: 4.2 / Allerlei formules en grafieken - 4M

420 les 1 en 2: VK en 3.1 / Tekenen in perspectief - 4M

420 les 1: 3.1 / Tekenen in perspectief - 4M

420 les 1: VK3 / Hoeken en goniometrie - 4M

420 les 5: 3.4 / Hellingspercentage - 4M

420 les 7: 3.6 / Hoeken in vlakke figuren - 4M

420 les 1: VK3 / Hoeken en goniometrie - 4M

420 les 1: VK3 / Hoeken en goniometrie - 4K