De wetenschappelijke notatie

• Tot de Macht Weetjes
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1-3

Introduction

Tot de Macht Weetjes

Hoe zit het ook alweer met...

 de wetenschappelijke notatie

De wetenschappelijke notatie

Wanneer getallen heel groot of heel klein zijn, is het lastig om met deze getallen te rekenen. 

dan kan je het getal op een andere manier noteren: de wetenschappelijke notatie.  

Grote getallen

Duizend     1 000

Miljoen       1 000 000    

Miljard        1 000 000 000

Biljoen        1 000 000 000 000

Biljard         1 000 000 000 000 000 

$$10^3$$

$$10^6$$

$$10^9$$

$$10^{12}$$

$$10^{15}$$

getallen met meer dan 3 cijfers schrijf je in groepjes van 3, je begint met de groepjes vanaf de achterkant

!

Biljart

Biljart

Grote getallen in de wetenschappelijke notatie

1 duizend = 1000 =

1760 = 1,76 x 1000 =

 13 245 864 = 1,32 x 10 000 000 =

 

$$1,0\cdot 10^3$$

$$1,76\cdot 10^3$$

$$1,32\cdot 10^7$$

dus altijd 1 getal voor de komma en meestal 2 achter de komma

!

Kleine getallen

Duizendste    0,001

Miljoenste      0,000 001

Miljardste       0,000 000 001

$$10^{-3}$$

$$10^{-6}$$

$$10^{-9}$$

bij getallen met meer dan 3 cijfers achter de komma, schrijf je de getallen achter de komma in groepjes van 3. je begint met de groepjes vanaf de komma

!

Kleine getallen in de wetenschappelijke notatie

1 duizendste =               = 0,001 = 

0 , 000 007 65 = 

$$\frac{1}{1000}$$

$$10^{-3}$$

$$7,65\cdot 10^{-6}$$

dus altijd 1 getal voor de komma en meestal 2 achter de komma<div>en altijd een negatief getal in de macht</div>

!

Voorbeelden

$$55^6=$$

$$12^{12}=$$

$$1,45^{14}=$$

$$55^6=2,77\cdot 10^{10}$$

$$12^{12}=8,92\cdot 10^{12}$$

$$1,45^{14}=1,82\cdot 10^2=182$$

Nu met negatieve machten

$$55^{-6}=$$

$$12^{-12}=$$

$$1,45^{-14}=$$

$$55^{-6}=3,61\cdot 10^{-11}$$

$$12^{-12}=1,12\cdot 10^{-13}$$

$$1,45^{-14}=5,51\cdot 10^{-3}=0,00551$$