Hoofdstuk 4 Herhaling + oefenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 4 Getallen

Herhaling + oefenen

Herhaling hoofdstuk 4

4.1 Waarde van cijfers en decimale getallen

4.2 Grote getallen

4.3 Afronden decimale getallen en op ronde getallen 

4.4 Afronden in praktische situaties

4.5 Procenten en percentages

4.6 Verhoudingstabel (of niet) 

4.1 Waarde van cijfers

Het getal 2305,67 bestaat uit 6 cijfers die allemaal een verschillende waarde hebben:

Oefenen

Maak opgave L1 op blz. 203

Uitwerking:

1 x 10 000 = 10 000

8 x 1 000 = 8 000

4 x 100 = 400

0 x 10 = 0

5 x 1 = 5

3 x 0,1 = 0,3

9 x 0,01 = 0,09

4.1 Decimale getallen

Getallen met cijfers achter de komma.

Plaats op de getallenlijn: tussen 2 hele getallen

Of tussen 2 decimale getallen

Om goed te vergelijken mag je nullen toevoegen!

6,38 > 6,3    want    6,3 = 6,30   en   38 > 30

6,38 < 6,4    want    6,4 = 6,40  en   38 < 40

Oefenen

Maak opgave L2 op blz. 203

Uitwerking:

4.2 Grote getallen

Grote getallen kun je in woorden schrijven of met cijfers:

19,6 miljoen schrijf je als 19 600 000

52 650 000 000 schrijf je als 52,65 miljard

Oefenen

Maak opgave L6 en L7 op blz. 207

Uitwerking:

4.3 Afronden decimale getallen

Afronden decimale getallen:

• Afronden op 2 decimalen: je laat 2 decimalen staan.
• Kijk naar de 3e decimaal en rond dan de 2e af naar boven of onder.
• Dit geldt natuurlijk ook voor afronden op 1, 3, 4 etc. decimalen.

Voorbeeld:

Rond 10,627 af op 2 decimalen.

1. Kijk naar de 3e decimaal -> 7.

2. 7 is groter dan 5, dus afronden naar boven -> 10,63

4.3 Decimaal getal afronden op helen

Decimaal getal afronden op helen:

• Afronden op helen betekent geen decimalen.
• Kijk naar de 1e decimaal en rond dan de eenheden af naar boven of onder.

Voorbeeld:

Rond 10,627 af op een heel getal.

1. Kijk naar de 1e decimaal -> 6.

2. 6 is groter dan 5, dus afronden naar boven -> 11

Oefenen

Maak opgave L8 op blz. 213

Uitwerking:

4.3 Afronden ronde getallen

Afronden grote getallen:

• Afronden op bv. duizendtallen -> alles achter het duizendtal wordt 0.
• Kijk naar het cijfer van de honderdtallen en rond af naar boven of onder.
• Dit geldt natuurlijk ook voor afronden op honderdtallen, tienduizendtallen etc. .

Voorbeeld:

Rond 3 785 263 af op duizendtallen.

1. Kijk naar de honderdtallen -> 2.

2. 2 is kleiner dan 5, dus afronden naar beneden -> 3 785 000

Oefenen

Maak opgave L9 op blz. 213

Uitwerking:

4.4 Praktisch afronden

In praktische situaties moet je logisch nadenken bij het afronden. Hier heb je dus 8 boten nodig.

4.4 Afronden met geld

Als je contant betaald, wordt het bedrag afgerond. 

We ronden dan af op een veelvoud van 5.

Oefenen

Maak opgave L10 op blz. 217

Uitwerking:

Procenten berekenen met verhoudingstabel

In een park hangen 240 nestkastjes. In 74,6% van deze kastjes broeden vogels. In hoeveel nestkastjes broeden vogels?

Dus 179 nestkastjes.

100%	1%	74,6%
240		179,04

: 100

X 74,6

: 100

X 74,6

Oefenen

Maak opgave L11 b op blz. 224

Uitwerking:

Percentages

In een klas zitten 26 leerlingen. Hiervan halen 18 leerlingen een voldoende voor de toets. Hoeveel procent is dat?

100%		69,230...%
26	1	18

: 26

X 18

: 26

X 18

Afronden op 1 decimaal!

Dus 69,2%

Oefenen

Maak opgave L12 b op blz. 224

Uitwerking:

4.6 Verhoudingstabel

Bij een verhouding kun je een tabel maken:

De getallen hebben allemaal dezelfde basisverhouding: 5 : 3

Wat je boven doet, moet je onder ook doen!

Oefenen

Maak opgave L13 op blz. 232

Uitwerking:

4.6 Wel of geen verhoudingstabel

Bij een verhoudingstabel hebben de getallen allemaal dezelfde basisverhouding.

Je controleert dit door het sommetje: boven : onder

Als er steeds hetzelfde uitkomt, is het een verhoudingstabel en anders niet.

6 : 15 = 0,4

60 : 150 = 0,4

12 : 30 = 0,4

18 : 48 = 0,4

36 : 96 = 0,4

Oefenen

Maak opgave L14 op blz. 232

Uitwerking:

Procenten berekenen met verhoudingstabel

In een park hangen 240 nestkastjes. In 74,6% van deze kastjes broeden vogels. In hoeveel nestkastjes broeden vogels?

Dus 179 nestkastjes.

100%	1%	45%
€ 59,95		€ 26,977....

: 100

X 45

: 100

X 45

Korting = € 26,98

Nieuwe prijs: € 59,95 - € 26,98 = € 32,97

Procenten berekenen met verhoudingstabel

In een park hangen 240 nestkastjes. In 74,6% van deze kastjes broeden vogels. In hoeveel nestkastjes broeden vogels?

Dus 179 nestkastjes.

100%		17,391.....%
23	1	4

: 23

X 4

: 23

X 4

Aantal leerlingen met bril = 17,4%