6.5+6.6 (regels voor) differentiëren

Hoofdstuk 6

1 / 17

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 17 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 6

Slide 1 - Slide

De vorige les

6.3 +6.4

Leerdoel 1+2+3+4

Slide 2 - Slide

De vorige les

6.3 +6.4

Hoe kan je de helling benaderen?

Is het gelukt met de afgeleide in je rekenmachine te zetten?

Raaklijn, wat is dat en hoe bepaal je die?

Slide 3 - Slide

Vandaag

6.5 +6.6

Leerdoel 1+2+3+4

Slide 4 - Slide

6.4 De afgeleide functie

Hoe kan je de afgeleide functie opstellen?

Slide 5 - Slide

6.5 Differentiëren

Hoe kan je de afgeleide functie opstellen?

Zo dus:

Slide 6 - Slide

6.5 Differentiëren

f (x) = x^{​ 4 ​ ​}

f (x) = x^{​ 2 ​ ​}

f (x) = 2 x

f (x) = 3 x^{​ 5 ​ ​}

Slide 7 - Slide

6.6 Regels voor differentiëren

f (x) = - 3 x^{​ 4 ​ ​} + 5

f (x) = 7 x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 4

f (x) = 3 x^{​ 5 ​ ​} - 4 x^{​ 4 ​ ​} + 3 x^{​ 3 ​ ​} - 2 x^{​ 2 ​ ​} + 5 x - 5

Slide 8 - Slide

6.5+6.6 Toepassingen bij differentiëren

Raaklijn in een punt opstellen:

Wat was de raaklijn?

Wat is de standaard formule van een raaklijn?

Hoe stel je die dan op door middel van differentiëren?

Slide 9 - Slide

6.5+6.6 Toepassingen bij differentiëren

Raaklijn in een punt opstellen:

1. Differentieer de formule (afgeleide functie opstellen).

2. Bereken de richtingscoëfficiënt van de raaklijn met de afgeleide functie. (x-coördinaat invoeren in de afgeleiden functie)

3. Vul de r.c. in bij de standaard formule van een raaklijn (y=ax+b).

4. Bereken b(snijpunt y-as) door de coördinaten van het gegeven punt in te vullen bij de gekregen functie bij punt 3.

5. Geef de volledige formule van de raaklijn.

Slide 10 - Slide

6.5+6.6 Toepassingen bij differentiëren

De top(pen) van een grafiek exact berekenen :

Op de top van een grafiek, hoe loopt de raaklijn dan?

Wat is dan de richtingscoëfficiënt?

Hoe kunnen we de top(pen) dan exact berekenen met behulp van differentiëren, oftewel met de afgeleide functie?

Slide 11 - Slide

6.5+6.6 Toepassingen bij differentiëren

De top(pen) van een grafiek exact berekenen :

1. Differentieer de formule (afgeleide functie opstellen).

2. Los de vergelijking op: afgeleide =0

3. Bereken met de gevonden x-coördinaat de y-coördinaat van de top.

4. Geef de coördinaten van de top. (x,y)

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Open question

Slide 14 - Open question

Vandaag

6.5 +6.6

Leerdoel 1+2+3+4

Slide 15 - Slide

Aantekening 6.5 Differentiëren

Opgave 31 en 33

Slide 16 - Slide

Aantekening 6.6 Regels voor differentiëren

Opgave 40 en 43

Opgave 31 en 33

Slide 17 - Slide

6.5+6.6 (regels voor) differentiëren

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Open question

Slide 14 - Open question

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

More lessons like this

6.5+6.6 (regels voor) differentiëren

6 Herhaling

5 Herhaling

6.6 regels voor differentiëren

6.5 differentiëren

LES 13 6.5, 6.6 en 6.7

7.1 en 7.2

10.3 Raaklijnen en extreme waarden