6.5+6.6 (regels voor) differentiëren

6 - Afgeleide functies

1 / 21

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 21 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

6 - Afgeleide functies

Slide 1 - Slide

Leerdoelen

Je leert hoe je de afgeleide van een machtsfunctie bepaalt.
Je leert hoe je de vergelijking van een raaklijn in een punt van de grafiek opstelt.
Je leert hoe je de afgeleide van een veeltermfunctie bepaalt.
Je leert hoe je de coördinaten van een top van een grafiek berekent.

Slide 2 - Slide

De vorige les

6.3 +6.4

Hoe kan je de helling benaderen?

Is het gelukt met de afgeleide in je rekenmachine te zetten?

Raaklijn, wat is dat en hoe bepaal je die?

Slide 3 - Slide

6.4 De afgeleide functie

Hoe kan je de afgeleide functie opstellen?

Slide 4 - Slide

6.5 Differentiëren

Hoe kan je de afgeleide functie opstellen?

Zo dus:

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

6.5 Differentiëren

f (x) = x^{​ 4 ​ ​}

f (x) = x^{​ 2 ​ ​}

f (x) = 2 x

f (x) = 3 x^{​ 5 ​ ​}

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

6.6 Regels voor differentiëren

f (x) = - 3 x^{​ 4 ​ ​} + 5

f (x) = 7 x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 4

f (x) = 3 x^{​ 5 ​ ​} - 4 x^{​ 4 ​ ​} + 3 x^{​ 3 ​ ​} - 2 x^{​ 2 ​ ​} + 5 x - 5

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

6.5+6.6 Toepassingen bij differentiëren

Raaklijn in een punt opstellen:

Wat was de raaklijn?

Wat is de standaard formule van een raaklijn?

Hoe stel je die dan op door middel van differentiëren?

Slide 13 - Slide

6.5+6.6 Toepassingen bij differentiëren

Raaklijn in een punt opstellen:

1. Differentieer de formule (afgeleide functie opstellen).

2. Bereken de richtingscoëfficiënt van de raaklijn met de afgeleide functie. (x-coördinaat invoeren in de afgeleide functie)

3. Vul de r.c. in bij de standaard formule van een raaklijn (y=ax+b).

4. Bereken b(snijpunt y-as) door de coördinaten van het gegeven punt in te vullen bij de gekregen functie bij punt 3.

5. Geef de volledige formule van de raaklijn.

Slide 14 - Slide

6.5+6.6 Toepassingen bij differentiëren

De top(pen) van een grafiek exact berekenen :

Op de top van een grafiek, hoe loopt de raaklijn dan?

Wat is dan de richtingscoëfficiënt?

Hoe kunnen we de top(pen) dan exact berekenen met behulp van differentiëren, oftewel met de afgeleide functie?

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

6.5+6.6 Toepassingen bij differentiëren

De top(pen) van een grafiek exact berekenen :

1. Differentieer de formule (afgeleide functie opstellen).

2. Los de vergelijking op: afgeleide =0

3. Bereken met de gevonden x-coördinaat de y-coördinaat van de top.

4. Geef de coördinaten van de top. (x,y)

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Aantekening 6.5 Differentiëren

Slide 19 - Slide

Aantekening 6.6 Regels voor differentiëren

Slide 20 - Slide

Maken en nakijken

6.5 Differentiëren

6.6 Regels voor differentiëren

Slide 21 - Slide

6.5+6.6 (regels voor) differentiëren

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

More lessons like this

6.5+6.6 (regels voor) differentiëren

6 Herhaling

5 Herhaling

6.6 regels voor differentiëren

6.5 differentiëren

LES 13 6.5, 6.6 en 6.7

Opstellen raaklijn

6V differentiëren