Beweging - Antwoorden

Beweging

Antwoorden
1 / 30
next
Slide 1: Slide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

This lesson contains 30 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Beweging

Antwoorden

Slide 1 - Slide

Hoofdstuk Beweging
Beweging - Gemiddelde snelheid
Beweging - Versnelling
Beweging - (x,t)-diagram
Beweging - (v,t)-diagram
Beweging - De raaklijn
Beweging - De oppervlaktemethode
Beweging - De valversnelling
Sheets 3 t/m 6; 
Sheets 7 t/m 11; 
Sheets 12 t/m 16; 
Sheets 17 t/m 19; 
Sheets 20 t/m 23; 
Sheets 24 t/m 27; 
Sheets 28 t/m 30; 
Opgaven 1 t/m 11
Opgaven 1 t/m 12
Opgaven 1 t/m 8
Opgaven 1 t/m 6
Opgaven 1 t/m 8
Opgaven 1 t/m 8
Opgaven 1 t/m 5

Slide 2 - Slide

Antwoorden Gemiddelde snelheid 
Opgaven 1, 2, 3
Opgave 1
Zet om van km/h naar m/s of vice versa
a. 50 km/h / 3,6 = 13,88... = 14 m/s
b. 1500 km/h / 3,6 = 416,66... = 416,7 m/s.
c. 30 km/s = 30000 m/s --> 30000 x 3,6 = 108000 
= 1,1·105 km/h.

Opgave 2
a. Δx = 600 m       Δt = 30 s


b. vgem = 6 m/s       Δt = 12 s



Opgave 3
a. Δx = 358 km = 358·103 m       Δt = 55 min = 3300 s



b. vgem = 550 km/h = 550/3,6 = 152,77.. m/s        Δt = 0,75 s







vgem=ΔtΔx=30600=20 m/s
Δx=7101 m
vgem=ΔtΔxΔx=vgemΔt=612=72 m
vgem=ΔtΔx=3300358103=108,48.. m/s
vgem=108 m/s
Δx=vgemΔt=152,77..0,75=114,583... m
Δx=1,1102 m

Slide 3 - Slide

Antwoorden Gemiddelde snelheid 
Opgaven 4 & 5
Opgave 4
vgem = 100 km/h = 100/3,6 = 27,77.. m/s
Δx = 34 km = 34·103 m






Tussen 17:12 en 16:52 zit exact 20 min. Aangezien de 
automobilist 24 s langer dan 20 min erover doet, komt de automobilist (op grond van deze gegevens) niet op tijd aan.







Opgave 5
a. Δx = 175 km = 175·103 m      vgem = 44 km/h = 12,22.. m/s







Om de starttijd te berekenen, moet de aankomsttijd min Δt
gedaan worden.  Dat wordt dan dus: 15:50 - 3:59 = 11:51 als starttijd






vgem=ΔtΔxΔt=vgemΔx=27,77..34103=1224 s
Δt=1224 s=20,4min
Δt=20min en 0,4min
Δt=20min en 0,460=24 s
vgem=ΔtΔxΔt=vgemΔx=12,22..175103=14318,18.. s
Δt=14318 s=3,97 h=3 h en 0,97 h
Δt=3 h en 0,9760=59min
Δt=3 h en 59min

Slide 4 - Slide

Antwoorden Gemiddelde snelheid 
Opgaven 6, 7, 8
Opgave 6
vgem = 30 km/s = 30000 m/s
Δt = 365 d = 365·24·3600 = 3,1·107 s


Opgave 7
vgem, l1 = 3 m/s      vgem, l2 = 7,5 m/s        Δt = 49 s




Opgave 8
vb = 0 m/s            ve = 40 m/s           Δx = 950 m







Δx=vgemΔt=300003,1...107=9,51011 m
Δx=vgem,l1Δt=349=147 m
Δxl2,l1=367,5147=220,5 m
Δx=vgem,l2Δt=7,549=367,5 m
Δtl1,l2=vgem,l1Δxl1,l2=3220,5=73,5 s
Δtl1,l2=7,0101 s
vgem=2ve+vb=240+0=20 m/s
vgem=ΔtΔxΔt=vgemΔx=20950=47,5 s
Δt=4,8101 s

Slide 5 - Slide

Antwoorden Gemiddelde snelheid 
Opgaven 9, 10, 11
Opgave 9
vb = 80 km/h = 22,2... m/s          ve = 0 m/s          Δt = 4 s





Opgave 10
vb = 200 km/h = 55,5... m/s     
ve = 40 km/h = 11,1... m/s          Δt = 0,70 s






Opgave 11
vb = 10 m/s            Δx = 100 m             Δt = 4 s









vgem=2ve+vb=222,2...+0=11,1... m/s
Δx=vgemΔ=11,1....4=44,4... m
Δx=4101 m
vgem=2ve+vb=255,5...+11,1...=33,3... m/s
Δx=vgemΔt=33,3....0,70=23,3... m
Δx=23 m
vgem=ΔtΔx=4100=25 m/s
vgem=2ve+vb2vgem=ve+vb
2vgem=ve+vbve=2vgemvb
ve=2vgemvb=22510=40 m/s
ve=4101 m/s

Slide 6 - Slide

Antwoorden Versnelling
Opgaven 1, 2, 3
Opgave  1





Opgave 2
vb = 0 m/s              ve = 30 m/s          Δx = 90 m








Opgave 3
vb = 20 km/h = 5,55... m/s       ve = 100 km/h = 27,77... m/s
a = 5 m/s²










[a]=sms1=s2m=m/s2=ms2
a=ΔtΔv[a]=[Δt][Δv]=sm/s=ssm
vgem=2ve+vb=230+0=15 ms1
vgem=ΔtΔxΔt=vgemΔx=1590=6 s
a=ΔtΔv=6300=5,0 m/s2
vgem=2ve+vb=227,77...+5,55...=16,66... ms1
a=ΔtΔvΔt=aΔv=527,77...5,55...=4,44... s
vgem=ΔtΔxΔx=vgemΔt
Δx=16,66...4,44...=74,04.... m
Δx=7101 m

Slide 7 - Slide

Antwoorden Versnelling
Opgaven 4 & 5
Opgave 4
vb = 1000 km/h = 277,77... m/s 
ve = 1500 km/h = 416,66... m/s      = 21,5 m/s²
















Opgave 5
vgem = 75 km/h = 20,83... m/s
Δx = 400 m                              a = 2,5 m/s²












vgem=2ve+vb=2416,66..+277,77..=347,22.. ms1
vgem=ΔtΔxΔx=vgemΔt
a=ΔtΔvΔt=aΔv=21,5416,66..277,77..
Δt=6,4599.. s
Δx=347,22...6,4955..=2243,.. m
Δx=2,24103 m
vgem=ΔtΔxΔt=vgemΔx=20,83..400=19,2 s
a=ΔtΔvΔv=aΔt=2,519,2
Δv=48 ms1

Slide 8 - Slide

Antwoorden Versnelling
Opgaven 6, 7, 8
Opgave 6
ve = 0 m/s          Δx = 83 cm = 0,83 m 
vb = 210 m/s








De versnelling is -2,7·104 m/s², en de vertraging is 2,7·104 m/s².
Opgave 7
ve = 0 m/s             vb = 80 m/s            Δt = 20 s






Opgave 8
ve = 83,3 m/s               a = 6,6 m/s²            Δt = 3,4 s




vgem=ΔtΔxΔt=vgemΔx=1050,83=0,00790.. s
vgem=2ve+vb=20+210=105 m/s
a=ΔtΔv=0,0079...0210=26566,.. ms2
a=2,7104 ms2
vgem=2ve+vb=20+80=40 ms1
vgem=ΔtΔxΔx=vgemΔt=4020=800 m
Δx=8,0102 m
a=ΔtΔvΔv=aΔt=6,63,4=22,44 ms1
Δv=vevbvb=veΔv=83,322
vb=61,3 ms1vb=61 ms1
Δv=22 ms1

Slide 9 - Slide

Antwoorden Versnelling
Opgaven 9 & 10
Opgave 9
ve = 0 m/s                Δt = 4,3 s                  Δx = 45 m
Opgave 10
vb = 0 m/s             Δt = 35 s         Δx = 1200 m


vgem=ΔtΔx=4,345=10,46... ms1
vgem=2ve+vb2vgem=ve+vb
vb=2vgemve=210,46..0=20,93... ms1
vb=21 ms1
vgem=ΔtΔx=351200=34,28... ms1
vgem=2ve+vb2vgem=ve+vb
ve=2vgemvb=234,28..0=68,57... ms1
ve=69 ms1

Slide 10 - Slide

Antwoorden Versnelling
Opgaven 11 & 12
Opgave 11
ve = 120 m/s       vgem = 182 m/s       Δx = 120 cm = 1,20 m 









Dus de vertraging is a = 1,88·104 m/s²

Opgave 12 **
Δv = -160 km/h = -44,44 m/s      Δx = 50 m        a = -22 m/s²





1.
2.

Samen geven 1. en 2.:













a=ΔtΔvΔt=aΔv=2244,44=2,02.. s
vgem=ΔtΔx=2,0250=24,75 ms1
vgem=2ve+vb2vgem=ve+vbve=2vgemvb
Δv=vevbvb=veΔv
vb=veΔv=2vgemvbΔv
vb=2vgemvbΔv2vb=2vgemΔv
vb=22vgemΔv=2224,75+44,44=47 ms1
vgem=ΔtΔxΔt=vgemΔx=1821,20=0,00659 s
vgem=2ve+vb2vgem=ve+vbvb=2vgemve
vb=2vgemve=2182120=244 ms1
a=ΔtΔv=0,00659120244=18806,6.. ms2
a=1,88104 ms2

Slide 11 - Slide

Antwoorden (x,t)-diagram 
Opgaven 1 & 2
Opgave 1
Linker (x,t)-diagram: 
Tussen 0 - 30 s: vertraging.

Middelste (x,t)-diagram: 
Tussen 0 - 3 s: vertraging
Tussen 3 - 6 s: versnelling.

Rechter (x,t)-diagram: 
Tussen 0 - 1 s: versnelling.
Tussen 1 - 2 s: vertraging.
Tussen 2 - 3 s: versnelling.
Tussen 3 - 4 s: vertraging.
Tussen 4 - 5 s: versnelling.
Tussen 5 - 6 s: vertraging.

Opgave 2 
Beide bewegingen kan je in een (x,t)-diagram tekenen als een parabool. Een versnelling heeft de vorm van een halve parabool waarbij de verplaatsing steeds sneller oploopt. 

Een vertraging is een halve parabool die in de y-as gespiegeld is, waarbij de verplaatsing steeds sneller afneemt.













Slide 12 - Slide

Antwoorden (x,t)-diagram 
Opgave 3
Opgave 3 a, b & c


Opgave 3 d & e














Slide 13 - Slide

Antwoorden (x,t)-diagram 
Opgaven 4 & 5
Opgave 4
Linker (x,t)-diagram: 



Middelste (x,t)-diagram: 



Rechter (x,t)-diagram: 


Opgave 5 
a. De parachute wordt geopend op de hoogte waar de hoge constante snelheid veranderd in een lage constante snelheid, dus op x = 750 m.
b. De lijn begint op t = 0 s horizontaal, dus dat betekent dat de snelheid daar v = 0 m/s was. 
Het is ook vrij logisch, want een parachutespringer begint in het vliegtuig met snelheid v = 0 m/s (in de richting van de grond)
c. De helling van de grafiek is maximaal tussen 30 en 45 s. 
Daartussen kan ook de constante snelheid berekend worden. 











v=ΔtΔx=tetbxexb=6030=0,5 ms1
v=ΔtΔx=tetbxexb=3003040=0,33 ms1
v=ΔtΔx=tetbxexb=30,00150100=1,67 ms1
v=ΔtΔx=tetbxexb=45,030,07502500=117 ms1

Slide 14 - Slide

Antwoorden (x,t)-diagram 
Opgaven 6 & 7
Opgave 6
a. 



b. 


Opgave 7 
Na ongeveer 9 sec komen de personen elkaar tegen (zie onderstaande grafiek).















v=ΔtΔx=tetbxexb=25020040007000=60 ms1
vgem=ΔtΔx=tetbxexb=2500400039000=140 ms1

Slide 15 - Slide

Antwoorden (x,t)-diagram 
Opgave 8
Opgave 8
De haas beweegt 5 m/s. In 25 seconden is de haas dus 5 · 25 = 125 m verder. Dan kan je het verloop van de haas in het (x,t)-diagram zetten als een constante snelheid, zie afbeelding hiernaast.

De schildpad
begon 100 meter verder en komt na 25 seconden op hetzelfde punt uit, zie afbeelding hiernaast. De snelheid van de schildpad is (125 - 100)/25 = 1 m/s (wel een erg snelle schildpad).


Slide 16 - Slide

Antwoorden (v,t)-diagram 
Opgaven 1 & 2
Opgave 1
a. De snelheid neemt af, dus het voorwerp vertraagt. De snelheid is positief, dus het voorwerp
 gaat tijdens deze vertraging wel naar voren. 
b. De snelheid neemt toe, dus het voorwerp versnelt. De versnelling neemt hier af, maar de
 snelheid blijft toenemen.

Opgave 2
a. linkerdiagram, b. middelste diagram, c. rechterdiagram

Opgave 2 (vervolg) 
d. linker onderste diagram, e. rechter onderste diagram










Slide 17 - Slide

Antwoorden (v,t)-diagram 
Opgaven 3 & 4
Opgave 3


Opgave 4 










Slide 18 - Slide

Antwoorden (v,t)-diagram 
Opgaven 5 & 6
Opgave 5
a. 



b. 


Opgave 6 
Eerste deel:



Het tweede deel loopt horizontaal dus de versnelling is:


Derde deel:













a=ΔtΔv=tetbvevb=6002010=0,17 ms2
a=ΔtΔv=tetbvevb=4,50,75017,5=4,7 ms2
a=ΔtΔv=tetbvevb=1,503,50=2,3 ms2
a=0 ms2
a=ΔtΔv=tetbvevb=6,03,003,5=1,2 ms2

Slide 19 - Slide

Antwoorden De raaklijn 
Opgaven 1 & 2
Opgave 1


Opgave 2 









vt=(ΔtΔx)raaklijn
vt = 2,0 s=tetbxexb=5,005,11,5=0,72 ms1
vt=(ΔtΔx)raaklijn
vt = 5,0 s=tetbxexb=16,50042,5=2,58 ms1

Slide 20 - Slide

Antwoorden De raaklijn 
Opgaven 3 & 4
Opgave 3


Opgave 4 









vt=(ΔtΔx)raaklijn
vt = 3,0 s=Δt22=Δt0=0,0 ms1
vt=(ΔtΔx)raaklijn
vt = 5,0 s=tetbxexb=1,505,00=3,3 ms1
vt = 6,0 s=6,04,2504,0=2,3 ms1
vt = 0,0 s=1,75040=2,3 ms1

Slide 21 - Slide

Antwoorden De raaklijn 
Opgaven 5 & 6
Opgave 5


Opgave 6 









vt=(ΔtΔx)raaklijn
vt = 2,0 s=tetbxexb=4,32,65,251,0=2,5 ms1
at=(ΔtΔv)raaklijn
at = 20,0 s=tetbvevb=35001,25=0,036 ms2

Slide 22 - Slide

Antwoorden De raaklijn 
Opgaven 7 & 8
Opgave 7


Opgave 8 









at=(ΔtΔv)raaklijn
at = 0,0 s=tetbvevb=3,00250=8,3 ms2
at=(ΔtΔv)raaklijn
at = 0,0 s=tetbvevb=1,503,50=2,3 ms2
at = 4,0 s=tetbvevb=6,02,01,154,25=0,78 ms2

Slide 23 - Slide

Antwoorden Oppervlaktemethode 
Opgave 1 
Opgave 1
Linkerboven (v,t)-diagram:

Rechterboven (v,t)-diagram:


Linkeronder (v,t)-diagram:






Opgave 1 (vervolg)
Rechteronder (v,t)-diagram:









Δx=vΔt=2,5(60)=15 m
Δx=21vΔt=212,25(600)=67,5 m
ΔxI=vΔt=10(600)=600 m
ΔxII=21vΔt=21(2010)(600)=300 m
Δx=ΔxI+ΔxII=600+300=900 m
ΔxII=vΔt=3,5(31,5)=5,25 m
ΔxI=21vΔt=213,5(1,50)=2,625 m
ΔxIII=21vΔt=213,5(3,00)=5,25 m
Δx=ΔxI+ΔxII+ΔxIII
Δx=2,625+5,25+5,25=13,125 m

Slide 24 - Slide

Antwoorden Oppervlaktemethode 
Opgave 2 
Opgave 2
Deel het (v,t)-diagram op in 2 delen, oppervlakte I en II:


Oppervlakte II bestaat uit 36 hokjes die compleet zijn, zie de groene hokjes en waar "OppII" in staat.
Dan zijn er nog andere hokjes die bepaald kunnen worden:
- De lichtbruine delen (zie het kleine deel aangegeven met de bruine pijl) zijn 1 hokje.
- De witte delen zijn in totaal 2 1/4 hokjes.
- De donkerrode delen zijn samen 1 hokje.
- De blauwe delen zijn samen 1 hokje.
- De lila delen (zie het kleine deel aangegeven met de lila pijl) zijn samen 2  hokjes.
- De paarse delen zijn samen 1 hokje.

Opgave 2 (vervolg)
Dus is het aantal hokjes in totaal 36 + 1 + 2 1/4 + 1 + 1 + 2 + 1 = 44 1/4 hokje.      Verplaatsing van 1 hokje = 









ΔxI=21vΔt=213,5(1,50)=2,625 m
Δxhokje=vΔt=0,50,5=0,25 m
ΔxII=44,250,25=11,0625 m
Δx=ΔxI+ΔxII=2,625+11,0625=13,7 m

Slide 25 - Slide

Antwoorden Oppervlaktemethode 
Opgave 3 t/m 5 
Opgave 3
Een hokje heeft een oppervlakte van:


Er zijn in totaal 21 hokjes, dus:


Opgave 4
Als de grafieken elkaar snijden betekent het niet dat de auto’s elkaar hier inhalen. Het zegt alleen dat op dat moment de snelheden gelijk zijn. De auto’s halen elkaar wel in als de oppervlaktes onder de grafieken gelijk zijn. 
Op dat moment hebben ze namelijk een gelijke afstand afgelegd. Het oppervlak onder de kromme grafiek is nog groter, maar niet lang na t = 30 s zullen de oppervlaktes gelijk worden.

Opgave 5
a. Op t = 15 seconde is de snelheid maximaal. Dit wil niet zeggen dat de raket dan zijn hoogste
 punt heeft bereikt. Sterken nog. Op het hoogste punt is de snelheid even nul. Dit gebeurt op t = 30 s.
b. Een hokje heeft een oppervlakte van: 


Er zijn in totaal 62 hokjes, dus:









Δxhokje=vΔt=0,255=1,25 m
Δx=211,25=26 m
Δxhokje=vΔt=2,55=12,5 m
Δx=6212,5=775 m

Slide 26 - Slide

Antwoorden Oppervlaktemethode 
Opgave 6 t/m 8 
Opgave 6
De verplaatsing gedurende de eerste 12 seconden is 4,0 m (oppervlak onder grafiek). Daarna
 moet de auto nog 20 – 4 = 16 meter afleggen. De snelheid is nu 0,56 m/s. 
Δx / v = Δt 16 / 0,56 = 29 s.
De totale tijd is dus 12 + 29 = 41 s.

Opgave 7
a. t = 0,75 s.
b.

c.



Opgave 8
a.

b. Gewoon aflezen uit de grafiek:
Reactieafstand = 50 m
Remweg = 75 m
Stopafstand = 50 + 75 = 125 m
c. 








Δxremweg=21vΔt=2117,53,75=32,8 m
Δxreactieweg=vΔt=17,50,75=13,125 m
Δxstopafstand=Δxreactieweg+Δxremweg
Δxstopafstand=13,1+32,8=45,9 m
v=ΔtΔx=150=50 ms1

Slide 27 - Slide

Antwoorden Valversnelling 
Opgave 1 t/m 3
Opgave 1







Opgave 2




Opgave 3
a. In beide diagrammen zien we dat de snelheid op den duur constant wordt. Zonder wrijving zou de snelheid altijd blijven toenemen met 9,81 m/s² .

b. 0 m/s, want de lijn in het (x,t)-diagram begint vanuit een horizontale positie. De horizontale positie is gelijk aan een snelheid van 0 m/s.

c. 9,81 m/s². Het is hier niet eens nodig om een raaklijn te tekenen, het mag wel ter bevestiging. Op t = 0 s heeft het
 
voorwerp namelijk nog geen snelheid en is er dus geen luchtwrijvingskracht. Zonder luchtwrijvingskracht hebben we te maken met een vrije val en is de versnelling op aarde dus altijd 9,81 m/s².








Slide 28 - Slide

Antwoorden Valversnelling 
Opgave 4 & 5a 
Opgave 4
gmaan = 1,6 m/s².
Stel we geven bijvoorbeeld de eerste 6 seconden weer. De snelheid is dan
 toegenomen van 0 m/s naar 1,6 · 6 = 9,6 m/s:












Opgave 5
a. De valversnelling is de versnelling zonder wrijvingskracht. Er is alleen geen
 wrijvingskracht op t = 0 s. Op dit tijdstip tekenen we dan ook een raaklijn:











Wat bijna gelijk is aan de g = 9,81 m/s².








a=(ΔtΔv)raaklijn=550=10 ms2

Slide 29 - Slide

Antwoorden Valversnelling 
Opgave 5bc 
Opgave 5 (vervolg)
b. Een kwestie van gewoon aflezen: vmax = 50 m/s.

c. Oppervlakte onder de grafiek
is de verplaatsing en dus ook de volledige afstand.
1 hokje komt overeen met 1 s · 2 m/s = 2 m
Ongeveer 484 hokjes
bevinden zich onder de grafiek, dus 
Δx = 484 · 2 = 9,7·10² m












Slide 30 - Slide