Speltheorie (Economie vwo), les 3: Terugblik quiz

• New lesson editor
• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introduction

Terugblikquiz met twaalf vragen over informatie, matrix, Nash-evenwicht, dominante strategie, sequentieel spel, spelboom en herhalen.

SAMENWERKEN · SPELTHEORIE

Quiz

Terugblik: Speltheorie

Les 3 van 3. Leerlingen beantwoorden individueel; bespreek na elke paar vragen kort de antwoorden. Image credit: DrThneed / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Wat is een Nash-evenwicht?

A

Een uitkomst waarin geen speler als enige van actie wil wisselen

B

Een uitkomst waarin alle spelers samen de hoogste pay-off krijgen

C

Een uitkomst waarin elke speler zijn dominante strategie kiest

D

Een uitkomst waarin de eerste speler het meeste krijgt

Beste reactie van elke speler. Verwachte fout: de uitkomst met de hoogste totale pay-off.

Waarom is voldoende informatie nodig om een Nash-evenwicht te voorspellen?

A

Dan kiezen alle spelers altijd tegelijk

B

Dan heeft elke speler een dominante strategie

C

Je moet de pay-offs van de ander kennen om zijn beste reactie te bepalen

D

Dan is elk spel een gevangenendilemma

Zonder pay-offs van de ander kun je zijn reactie niet voorspellen.

Wat staat in een vak van een pay-offmatrix?

A

Alleen de pay-off van de rijspeler

B

De volgorde waarin de spelers kiezen

C

De pay-offs van beide spelers bij die combinatie van acties

D

De dominante strategie van elke speler

Een vak hoort bij een combinatie van acties.

Ada (rij: B of O) en Bo (kolom: L of R). Pay-offs: BL 5,2; BR 3,4; OL 4,1; OR 2,3. Is dit een gevangenendilemma?

A

Nee: B en R is het evenwicht en geen vak is voor beiden beter

B

Ja: beide spelers hebben een dominante strategie

C

Ja: B en L geeft Ada de hoogste pay-off

D

Nee: alleen Ada heeft een dominante strategie

B dominant voor Ada (5 > 4, 3 > 2), R voor Bo (4 > 2, 3 > 1). Evenwicht BR 3,4; geen vak beter voor beiden, dus niet suboptimaal. Verwachte fout: dominant = dilemma.

Vul in

Een sequentieel spel teken je als spelboom; daarin begin je met terugredeneren bij de laatste speler.

sequentieel spel

spelboom

terugredeneren

simultaan spel

pay-offmatrix

Verwachte fout: pay-offmatrix, die hoort bij een simultaan spel.

Wat is een voorbeeld van een sequentieel spel?

A

Twee bedrijven kiezen tegelijk een prijs zonder elkaars keuze te kennen

B

Twee bedrijven spelen elk kwartaal tegelijk hetzelfde prijsspel

C

Een bedrijf kiest een prijs zonder concurrenten

D

Een bedrijf kiest een prijs, daarna reageert de concurrent daarop

Na elkaar kiezen en de keuze van de eerste zien.

Een spel heeft geen dominante strategieen. Kan er toch een Nash-evenwicht zijn?

A

Nee: een Nash-evenwicht bestaat alleen bij dominante strategieen

B

Ja: in dat vak wil niemand wisselen, gegeven de keuze van de ander

C

Nee: dan kiezen de spelers willekeurig

D

Ja, maar alleen in een sequentieel spel

Zie het platformspel met twee evenwichten.

Ria kiest L of R, daarna Tom U of D. Pay-offs (Ria, Tom): LU 6,2; LD 1,3; RU 4,4; RD 2,1. Uitkomst?

A

Ria kiest R en Tom kiest U (4 en 4)

B

Ria kiest L en Tom kiest U (6 en 2)

C

Ria kiest L en Tom kiest D (1 en 3)

D

Ria kiest R en Tom kiest D (2 en 1)

Na L kiest Tom D (3 > 2), na R kiest Tom U (4 > 1). Ria: L geeft 1, R geeft 4. Verwachte fout: LU, Ria's hoogste getal.

Welk voordeel kan de speler die eerst kiest hebben als er meerdere Nash-evenwichten zijn?

A

Hij kent de pay-offs van de ander, die de ander niet kent

B

Hij heeft altijd een dominante strategie

C

Hij kan het evenwicht kiezen dat hem het meeste oplevert

D

Hij kan zijn keuze achteraf nog wijzigen

Zie Nova en Lux: eerst kiezen geeft 50 in plaats van 30.

Wanneer is een Nash-evenwicht suboptimaal?

A

Als een speler een dominante strategie heeft

B

Als een andere uitkomst voor beide spelers beter is

C

Als het spel meer dan een Nash-evenwicht heeft

D

Als het spel wordt herhaald

Zoals laag en laag bij Telo en Vivo.

Een gevangenendilemma wordt elk kwartaal gespeeld, einde onbekend. Waarom kan samenwerking een evenwicht zijn?

A

De dominante strategie verdwijnt zodra het spel wordt herhaald

B

De pay-offs in de matrix worden groter bij herhalen

C

In de laatste ronde wordt samenwerken dominant

D

Afwijken levert eenmalig winst op, maar kost in latere rondes meer door straf

Straf in latere rondes. Verwachte fout: denken dat de dominante strategie verdwijnt.

Wat is een dominante strategie?

De actie die voor een speler de hoogste pay-off geeft, welke actie de ander ook kiest. Verwachte fout: de actie met de hoogste pay-off van alle vakken.

Hoe zeker voel je je over dit onderwerp?

1

Heel zeker

2

Redelijk zeker

3

Niet zo zeker

4

Helemaal niet zeker

Gebruik de uitslag om te bepalen of je een onderdeel herhaalt.

SAMENWERKEN · SPELTHEORIE

Goed gedaan!

Je kunt nu in een pay-offmatrix en een spelboom het Nash-evenwicht bepalen, een gevangenendilemma herkennen en uitleggen wat herhalen verandert. Controleer elke uitkomst per speler.