h2 gemengde opgaven

Programma

Leerdoelen


Aan de slag

Afsluiten


Programma        5 juli
  • Start
  • Lesdoelen
  • Terugblik
  • Hoofdstuk doorlopen
  • Aan de slag
  • Afsluiting
Kwadratische vergelijkingen
oplossen
1 / 19
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 19 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Programma

Leerdoelen


Aan de slag

Afsluiten


Programma        5 juli
  • Start
  • Lesdoelen
  • Terugblik
  • Hoofdstuk doorlopen
  • Aan de slag
  • Afsluiting
Kwadratische vergelijkingen
oplossen

Slide 1 - Slide

Lesdoelen

Aan het eind van deze les ..


.. kun je een tweeterm ontbinden in factoren.

.. kun je een drieterm ontbinden in factoren.

.. kun je een kwadratische vergelijking oplossen.







Slide 2 - Slide

Bespreken
b9,b10,44,45,46

Slide 3 - Slide

VK   haakjes wegwerken
Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling

3(a+2) = 3a+6

(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6
(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd
a(b+c)= ab + ac

Slide 4 - Slide

11.1 product van factoren
Als je een getal moet schrijven als een product van factoren, dan bedoelen we een product van priemfactoren.

Product --> vermenigvuldiging
Priemgetal --> alleen deelbaar door 1 en zichzelf (2,3,5,7,11, ...)
Factoren --> getallen die je met elkaar vermenigvuldigd


Slide 5 - Slide

11.5  Kwadratische vergelijking oplossen
Stappenplan los op!

1) Noteer de vergelijking
2) Maak het rechterlid nul ( .... = 0)
3) Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)
4) Stel  A x B = 0
5) Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)


Tweeterm
  1.   x² - 25x = 0
  2.   - 
  3.   x (x-25) = 0
  4.   x=0 of x-25=0
  5.   x=0 of x =25
Drieterm
  1.   x² +8x-18 = x
  2.   x² +7x-18 = 0
  3.   (x-2)(x+9)=0
  4.   x-2=0 of x+9=0
  5.   x=2 of x=-9

Slide 6 - Slide

Aan de slag

Maken 47,48,49,50,51


Kijk je werk na en verbeter het zo nodig! 


Werk in stilte of  

op fluistertoon.






timer
10:00

Slide 7 - Slide

Einde les.
Bedankt voor jullie aandacht!

Slide 8 - Slide

11.2 ontbinden in factoren
haakjes werkwerken --> schrijven al een som
3(a+2) = 3a+6

ontbinden in factoren --> schrijven als een product
4a+6 = 2(2a+3)

Slide 9 - Slide

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus: 
x (x + 3)= 0    



Slide 10 - Slide

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0



Slide 11 - Slide

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0
2x (3x + 1)=0      


Slide 12 - Slide

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0
2x (3x + 1)=0  als    2x=0 of (3x-1)=0


Slide 13 - Slide

11.3  Los de vergelijking op!
Stappenplan tot nu toe.

1) Ontbind in factoren (gemeenschappelijke factor)
2) Stel  A x B = 0
3) Oplossen (balansmethode)


Slide 14 - Slide

11.2 Tweetermen ontbinden
Gemeenschappelijke factor

x ² + 3x = x (x + 3)
6x ² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)

Haal steeds de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes!

Slide 15 - Slide

11.4 Drietermen ontbinden
Product-som methode


Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.
Som is de uitkomst van een optelling.

Slide 16 - Slide

11.4 Drietermen ontbinden
Stappenplan   Product-som methode
Stap 1: Benoem a,b en c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

  Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Slide 17 - Slide

Ontbinden in factoren
Tweeterm: gemeenschappelijk factor voor de haakjes halen.

Drieterm: som-product methode toepassen!

Slide 18 - Slide

Product-som methode
Stap 1
Benoem a , b , c
Stap 2
Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3
Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4
Ontbind in factoren

Slide 19 - Slide