§1 hefbomen (Quinten)

• nask
• Voortgezet speciaal onderwijs
• Leerroute 3

H1 hefbomen 

• Wat zijn hefbomen? 
• Hoe kun je een hefboom herkennen? 
• Wat zijn de belangrijke onderdelen van een hefboom?
• stabiliteit: Hoe kun je een voorwerp stabieler maken?

 H1 hefbomen: lesdoelen

Aan het eind van deze les moet je bij een hefboom het draaipunt, de spierkracht, de werkkracht en de armen van de krachten kunnen tekenen.

Van een voorwerp moet je kunnen aangeven of het voorwerp stabiel staat:

Wat betekent een steunvlak? Hoe kun je het zwaartepunt bepalen voor verschillende voorwerpen?

hefbomen

Hefbomen zijn werktuigen/gereedschappen die de spierkracht vaak vergroten. Ze maken sommige handelingen makkelijker.

Hefbomen

Alle hefbomen hebben een draaipunt.

0

Wat zijn de belangrijke onderdelen van een hefboom?

Begrippen

werklijn

De lijn waarlangs een kracht werkt.

de arm

kortste aftand van het draaipunt tot de werklijn van de kracht

Onthoud!

Werklijn = denkbeeldige lijn waarmee je de kracht verlengt

Arm = de afstand van de werklijn van de kracht tot het draaipunt

De arm meet je altijd loodrecht op de werklijn van de kracht

De arm r is de loodrechte afstand tussen de werklijn van de kracht en het draaipunt.

De arm

kortste aftand van het draaipunt tot de werklijn van de kracht. 

voorbeeld:

De lengte van de tafel is 2 meter. 

• Hoe lang is de arm van het zwaartekracht?
• Hoe lang is de arm van de spierkracht?

Werken met hefbomen

Werklijn.

De arm is de kortste afstand tussen

de werklijn van de kracht 

en de draaias.

Werkwijze:

• Teken een verticale lijn vanuit de kracht loodrecht op de horizontale as waar het draaipunt ligt.
  

Let op arm! KORTSTE weg!!!

aangrijpingspunt -vector - werklijn- draaipunt

Lengte van arm...

werklijn van de kracht en draaipunt van de hefboom

Zwaartepunt

Het punt ten opzichte waarvan de massa van dat object in evenwicht is.

Een voorwerp zal omvallen als het 

zwaartepunt niet boven het steunvlak 

ligt.

Steunvlak

paragraaf 1 soorten kracht

De zwaartekracht grijpt altijd aan in het massamiddelpunt van een voorwerp, persoon of dier.

het massamiddelpunt bevindt zich (zoals het woord al doet vermoeden) in het midden van alle massa van een voorwerp. Bij wiskundige figuren is dit middelpunt heel precies te vinden/aan te geven d.m.v. het aanbrengen van symmetrielijnen (zie afbeelding hieronder waar alle lijnen kruisen, dat is het massamiddelpunt). bij sterk onregelmatige figuren dien je dit zo nauwkeurig mogelijk te schatten. Het massamiddelpunt kan ook buiten een object liggen. (zie massamiddelpunt van de voor over gebogen mens en de letter O)

De zwaartekracht grijpt altijd aan in het massamiddelpunt van een voorwerp, persoon of dier en werkt loodrecht naar beneden!
Weergeven met Z.

Het massamiddelpunt bevindt zich (zoals het woord al doet vermoeden) in het midden van alle massa van een voorwerp. Bij wiskundige figuren is dit middelpunt heel precies te vinden/aan te geven d.m.v. het aanbrengen van symmetrielijnen.
Bij sterk onregelmatige figuren dien je dit zo nauwkeurig mogelijk te schatten.

Zwaartepunt

• Als je het zwaartepunt weet dan kun je voorspellen of een voorwerp kan omvallen.
  
• Als het zwaartepunt boven het steunvlak is dan blijft het voorwerp staan
  
• Steunvlak: gebied 

        tussen twee 

        steunpunten

lzp is boven het steunvlak

4 matjes in de hoeken, 6 kwarten.

2 tegelijk spelen.

- aanpassing, meer matjes (organisatie aangepast)

- 'gratis' kwartet 4 pionnen (materiaal)

- wanneer is het afgelopen? 1,5 min 

rol als observator als docent op je nemen en uitlichten, kijken, singaleren, aanpassen weer kijken...etc

lzp is buiten het steunvlak

4 matjes in de hoeken, 6 kwarten.

2 tegelijk spelen.

- aanpassing, meer matjes (organisatie aangepast)

- 'gratis' kwartet 4 pionnen (materiaal)

- wanneer is het afgelopen? 1,5 min 

rol als observator als docent op je nemen en uitlichten, kijken, singaleren, aanpassen weer kijken...etc

Oefenopgaven

De eenvoudige wijnfleshouder hiernaast bestaat uit een schuin afgezaagd plaatje met een gat erin. Het geheel is stabiel.

Welke van de punten A, B of C op de fles kan het zwaartepunt zijn en waarom denk je dat?

De zwaartekracht hier zou links van het steunvlak komen, dus niet stabiel.

A

De zwaartekracht hier gaat door het steunvlak heen dus de situatie is stabiel.

B

De zwaartekracht hier zou rechts van het steunvlak komen, dus niet stabiel.

C

Een voorwerp valt niet om als het zwaartepunt boven, op,

of onder het steunvlak valt

Een voorwerp valt niet om als het zwaartepunt boven, op,

of onder het steunvlak valt

Een voorwerp valt niet om als het zwaartepunt boven, op,

of onder het steunvlak valt

stabiliteit

een voorwerp is stabiel 

(valt niet om)  als het 

zwaartepunt boven het 

steunvlak ligt

Stabiliteit

Een voorwerp kan in evenwicht zijn, 

zelfs als het heel onstabiel is.

Alleen wanneer alle krachten en momenten elkaar opheffen kan er sprake zijn van evenwicht. 

De stabiliteit van een voorwerp, hangt af van hoe makkelijk het is voor het zwaartepunt om buiten het steunvlak kan vallen.

Hoe hoger het zwaartepunt ligt en hoe smaller het steunvlak is, des te onstabieler een voorwerp is.

hoe kun je stabiliteit vergroten?

Stabiliteit

1. Het steunvlak groter maken.
2. Zorgen dat het zwaartepunt lager komt te liggen. 

huiswerk 

maak 1 t/m 10

Is de hefboom in evenwicht?

F​1​​×l​1​​=F​2​​×l​2​​

F​1​​×l​1​​=F​2​​×l​2​​

F​1​​×l​1​​=F​2​​×l​2​​

1. De hefboom is in evenwicht.
2. De hefboom is niet in evenwicht.

Is deze hefboom in evenwicht?

1. Ja
2. Nee

Wat is een hefboom?

1. Een manier om een voorwerp zwaarder te maken
2. Een manier om meer kracht uit te oefenen
3. Een manier een boom om te hakken

Hoe werkt een hefboom?

1. Door een hefboom wordt het voorwerp minder zwaar
2. Een langere arm zorgt ervoor dat je minder kracht nodig hebt
3. Hoe korter de arm van de werkkracht, hoe gemakkelijker
4. Hoe langer de arm van draaipunt naar voorwerp hoe gemakkelijker je het op kunt tillen

Wat is GEEN hefboom?

1. Schaar
2. Hamer
3. Tuinslang
4. Breekijzer

Inleiding hefbomen

Filmpje inleiding hefbomen

1

2

0

Rekenen aan hefbomen

• Bij een hefboom heeft elke
  kracht zijn eigen arm.
• We kunnen de grootte van de
  kracht en de lengte van de arm
  met elkaar vermenigvuldigen 
  Hefboomregel:
  arm 1 * kracht 1 = arm 2 * arm 2
  
  

Moment   M = F x l (kracht x arm)

• Het moment M van een kracht is gelijk aan de grootte van de kracht F x de lengte van de arm l.
• De arm van een kracht is de afstand tussen de werklijn van de kracht en de draaias van de hefboom.
• Een hefboom is in evenwicht als de momenten linksom gelijk zijn aan de momenten rechtsom.

Reken voorbeeld

Blz 124, 125 , afbeelding 12

Bereken de grootte van de spankracht van de kabel op de auto

Aan de slag

Klassikaal aantal berekeningen paragraaf 1 en 2 maken

Nakijken hoofdstuk 1 en vragen stellen van hoofdstuk 1

Daarna: zelfstandig opdrachten afmaken 

uitleg: paragraaf 6.3

Klaar? Laat controleren en kijk de opdrachten na.
Niet klaar? Huiswerk

Volgende/deze les:6.4

Wat gaan we deze les verder doen?

Terugblik

Doelen:
-Aan het einde van de les kun je uitleggen hoe katrollen werken en hiermee rekenen

Uitleg

Aan de slag

De vaste katrol

Een vaste katrol draait de kracht om. Je herkent een vaste katrol aan het feit dat hij VAST zit.

Kracht verandert niet! maar richting kan wel veranderen

De losse katrol

• Een losse katrol maakt ons sterker.
• De last wordt verdeeld over het aantal touwen waaraan de katrol hangt.
• In dit geval moet je met
  50N trekken om 100N omhoog te krijgen.
• 
  

Takel

Vaste katrol met losse katrol: verdeelt het gewicht over hoeveel katrollen je toevoegd. 

Winst:

Takel maakt hijskracht 2x zo groot

Verlies:

2m touw trekken = 1m hoog

Katrol / Takel

Als een voorwerp aan N stukken touw hangt;

 -> hijskracht wordt N keer zo groot

 -> hijsafstand wordt N keer zo klein

Rekenvoorbeeld

Je hebt een takel met 6 katrollen.

Je wil een massa van 75 kg, 8,0 m omhoog trekken

Hoe hard moet er aan het touw getrokken worden en hoeveel meter touw wordt er binnengehaald?

Gegevens: zes katrollen dus 6 stukken touw. N=6

m=75 kg

h=8,0m

Fz=mxg

Fz=75x10=750N

Benodigde spierkracht: F:N=750:6=125N

Benodigde touw: FxN=8x6=48m

Aan de slag

Maak de opdrachten in je werkboek 6.3 

Zelfstandig of klassikaal 

Klaar? Laat controleren en kijk de opdrachten na

Volgende lessen: 6.4
hoofdstuk 5+6 samenvatten

Wat gaan we deze les doen?

Terugblik

Doelen
-Aan het einde van de les kun je rekenen met druk en onderbouwen hoe je druk vergroot en verkleint

Uitleg

Aan de slag 

Druk

Kracht werkt op een voorwerp

Kracht/druk wordt verdeelt over een voorwerp

De kracht per cm2 noem je druk

Druk=Kracht/oppervlakte

Door het oppervlakte te verkleinen, neemt de druk toe

Rekenen aan druk

• Druk is kracht per oppervlakte.
• Hoe groter het oppervlak, hoe lager de druk en andersom.
• Je kunt de druk verhogen of verlagen door het oppervlakte te veranderen
• In formule p = F / A
• De standaard eenheid van F is N, en van A is m².
• Hiermee is de standaard eenheid van druk N/m². 
• 1 N/m²  noemen we 1 Pa (Pascal).
• 1,0 N / cm² = 1,0 10⁴ N/m² = 10 kN / m²

Voorbeeld opgave

Stel je hebt een blok beton van 4 m2, dit beton weegt 1000 kg. Bereken de druk.

p=F/A

p=?

F=mxg=1000x10=10.000N

A= 4m2

p= 10.000/4= 2.500 N/M2 of 2.500 Pa

Aan de slag

Maak de opdrachten in je werkboek

Eerst: berekeningen klassikaal

Maak de rest van de opdrachten af, laat controleren en kijk de opdrachten na

Volgende les: samenvatten