5.4 D Exponentiële vergelijkingen

Voorkennis

Schrijf als macht van 2.

Los de vergelijking

4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x - 1 ​ ​} = 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

timer

5:00

1 / 17

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 17 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Voorkennis

Schrijf als macht van 2.

Los de vergelijking

4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x - 1 ​ ​} = 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

timer

5:00

Slide 1 - Slide

Exponentiële vergelijkingen

succescriteria:

wat een grondtal is
balansmethode
g^A = g^B geeft A = B

Slide 2 - Slide

Voorbeeld

Los exact op.

a. 3^x+1 = ¹/₉ √3

b. 2 * 3^2x-1 = 18

c. 2 * 9^0,5x-3 = 6

Slide 3 - Slide

Maak 63

vierkant: 62, 64, 65 + nakijken

cirkel: 64, 65, 66 + nakijken

ster: 64, 65, 66, 67 + nakijken

a x=1 (1/4)

b x=-1 (1/2)

c x=3

d x=4

e x=3

f x=-2

timer

10:00

Slide 4 - Slide

Voorkennis

2^{​ . . . ​ ​} = 8

2^{​ . . . ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​}

2^{​ . . . ​ ​} = \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

3^{​ . . . ​ ​} = 9

3^{​ . . . ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 7 ​}

3^{​ . . . ​ ​} = ()^{​ 5 ​ ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ a ​} = a^{​ - 1 ​ ​}

\sqrt ​ a ​ ​ ​ = a^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

()^{​ n ​ ​} \sqrt ​ a ​ ​ ​ = a^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ n ​} ​ ​}

Slide 5 - Slide

De logaritme

succescriteria:

2^.... = 8
2³ = 8
om 3 uit te rekenen:
²log (8)
dus g^x = a geeft x = ^glog(a)

Slide 6 - Slide

De logaritme

^glog(g^a) = a
³log(¹/₈₁) =
³log (81^-1)=
³log((3⁴)^-1) =
³log(3^-4) = -4

Slide 7 - Slide

Voorbeeld

Bereken.

a. ²log(¹/₈√2)

b. ⁵log(0,04)

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Aan het werk...

vierkant: 62, 64, 65, 69.70. + nakijken

cirkel: 64, 65, 66, 69, 70 + nakijken

ster: 64, 65, 66, 67, 70 + nakijken

a x=1 (1/4)

b x=-1 (1/2)

c x=3

d x=4

e x=3

f x=-2

Slide 11 - Slide

los exact op:

5^{​ x - 1 ​ ​} = 125

Slide 12 - Open question

los exact op:

3^{​ 2 x - 5 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 7 ​}

Slide 13 - Open question

los exact op:

2 \cdot 4^{​ 2 x - 1 ​ ​} - 3 = 61

Slide 14 - Open question

los op:

()^{​ 2 ​ ​} lo g (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \sqrt ​ 8 ​ ​ ​)

Slide 15 - Open question

los op:

()^{​ 3 ​ ​} lo g (27 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​)

Slide 16 - Open question

los op:

()^{​ 3 ​ ​} lo g (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 2 5 ​} \cdot^{​ 3 ​ ​} \sqrt ​ 5 ​ ​ ​)

Slide 17 - Open question