Basisvaardigheden - Antwoorden

Basisvaardigheden

Antwoorden

1 / 37

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

This lesson contains 37 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Basisvaardigheden

Antwoorden

Slide 1 - Slide

Hoofdstuk Basisvaardigheden

Basisvaardigheden - Grootheden & eenheden

Basisvaardigheden - Wetenschappelijke notatie & voorvoegsels

Basisvaardigheden - Significante cijfers

Basisvaardigheden - Volume, massa & dichtheid

Basisvaardigheden - Formules omschrijven

Basisvaardigheden - Eenheden afleiden

Basisvaardigheden - Grafieken

Sheets 3 t/m 4;

Sheet 5;

Sheets 6 t/m 8;

Sheets 9 t/m 13;

Sheets 14 t/m 18;

Sheets 19 t/m 25;

Sheets 26 t/m 31;

Opgaven 1 t/m 4

Opgaven 1 t/m 2

Opgaven 1 t/m 5

Opgaven 1 t/m 12

Opgaven 1 t/m 7

Opgaven 1 t/m 11

Opgaven 1 t/m 10

Slide 2 - Slide

Antwoorden Grootheden & eenheden

Opgaven 1 & 2

Opgave 1

a. De eenheid liter hoort bij de grootheid volume of inhoud.

b. De eenheid kilogram hoort bij de grootheid massa.

Opgave 2

a. In Binas tabel 5 staat dat pk voor paardenkracht staat. De omrekening is: 1 pk = 7,355·10² W. In een verhoudingstabel kunnen we dat, met de vraag zo neerzetten:

We kunnen dit op twee manieren oplossen:

1) Als 1 pk 10x zo groot wordt naar 10 pk, wordt ook de 7,355·10² W ook 10x zo groot; 10 pk = 7,355·10³ W.

2) Uit de verhoudingstabel volgt de vergelijking: 10·7,355·10² = 1·x Wat dus neerkomt op x = 7,355·10³ W = 10 pk.

b. 1 cal = 4,184 J. 1000 cal is 1000x zo groot dus met 4,184 met 1000 vermenigvuldigd worden; 1000 J = 4184 J.

c. 1 dag = 86400 s. 7 dagen = 7·86400 = 604800 s.

d. 1 inch = 2,54·10^-2 m. 12 inch = 12·2,54·10^-2 = 0,3048 m.

1 pk

10 pk

7,355·10² W

x W

Slide 3 - Slide

Antwoorden Grootheden & eenheden

Opgaven 3 & 4

Opgave 3

Opgave 4

a. In BINAS tabel 4 staat bij de grootheid kracht achteraan in de rij, dat de eenheid van kracht, Newton, kan worden geschreven als N = kg·m·s^-2 oftewel kg·m/s².

b. Bij de eenheid Joule staat J = N·m geschreven, wat neer komt op het vermenigvuldigen van de eenheid Newton met m. Dit geeft: J = N·m = kg·m·s^-2·m = kg·m²·s^-2

of J = N·m = kg·m/s²·m = kg·m²/s².

c. Bij de eenheid van vermogen staat W = J·s^-1 geschreven, wat neer komt op W = J/s.

Dit geeft: W = J·s^-1 = kg·m²·s^-2·s^-1 = kg·m²·s^-3

of W = J/s = kg·m²/s²/s = kg·m²/s³.

Slide 4 - Slide

Antwoorden Wetenschap. notatie & voorvoegsels Opgaven 1, 2 & 3

Opgave 1

a. 2,231 L = 2231 mL = 2,231·10³ mL

b. 5600 cm³ = 5600 mL = 5,600 L

c. 66,08 mL = 0,06608 L = 66,08·10^-3 L = 66,08·10^-3 dm³

d. 1,54 dm³ = 1,54 L = 1,54·10³ mL

e. 0,23 m³ = 0,23·10³ dm³ = 0,23·10³ L = 0,23·10⁵ cL

f. 0,9 dL = 0,9·10² mL = 0,9·10² cm³

g. 0,023 kg = 0,023·10³ g = 0,023·10⁶ mg = 2,3·10⁴ mg

h. 125 g = 0,125 kg

i. 3443 nm = 3,443 μm

j. 720,550 kN = 720,550·10³ N = 720550 N

k. 25,227 GHz = 25,227·10³ MHz = 25227 MHz

Opgave 2

a. 1733 m = 1,733·10³ m

b. 12·10⁴ Hz = 1,2·10¹·10⁴ Hz = 1,2·10⁵ Hz.

c. 0,34 s = 3,4·10^-1 s

d. 7,1 kg

Opgave 3

a. v_{geluid, zeewater} = 1,51·10³ m/s (BINAS tabel 15A)

b. f_a1 = 261,63 Hz = 2,6163·10² Hz (BINAS tabel 15C)

c. d_water = 14,1 cm = 1,41·10^-1 m (BINAS tabel 28F)

d. n_{diamant, geel licht}= 2,417 (BINAS tabel 18)

Slide 5 - Slide

Antwoorden Significante cijfers

Opgaven 1 t/m 5

Opgave 4

a. g = 9,81 m·s^-2, dit zijn 3 significante cijfers

b. a₀ = 5,2917721092·10^-11 m, dit zijn 11 significante cijfers

Opgave 5

a. 250 km = 250·10³ m = 2,50·10²·10³ m = 2,50·10⁵ m

In 2 significante cijfers wordt dat: 2,5·10⁵ m

b. 35,455 s = 3,5455·10¹ s

In 2 significante cijfers wordt dat: 3,5·10¹ s (de 4 rondt af naar beneden)

c. 3000 N = 3,000·10³ N

In 3 significante cijfers wordt dat: 3,00·10³ N

d. 546 nm = 546·10^-9 m = 5,46·10²·10^-9 m = 5,46·10^-7 m

In 1 significant cijfer wordt dat: 5·10^-7 m

Opgave 1

A. V = 32,3 ml = 32,3 cm³ = 3,23·10¹·10^-6 m³ = 3,23·10^-5 m³

B. ℓ = 7,19 cm = 7,19·10^-2 m

C. = 3,3 μA = 3,3·10^-6 A

Opgave 2

a. 2 significante cijfers

b. 2 significante cijfers

c. 1 significant cijfer

d. 3 significante cijfers

Opgave 3

a. Suzanne gaat er vanuit dat ze 4 significante cijfers heeft afgelezen terwijl het er maar 2 zijn.

b. Als 3,2·10³ V.

Slide 6 - Slide

Antwoorden Significante cijfers

Opgaven 5abc

Opgave 5

a. s = 100,0 m t = 9,58 s v = ?

De snelheid reken je uit met de bijhorende formule:

Hoeveel significanten moet je gebruiken voor het eindantwoord? De grootheid s heeft een getal met 4 significant, en de grootheid t 3 significant. Het minimale aantal significant is 3 significant, dus wordt het eindantwoord in 3 significant genoteerd:

b. ℓ = 9500 mm = 9,500 m b = 70 dm = 7,0 m

h = 242 cm = 2,42 m V = ?

Grootheid ℓ heeft 4 significant, grootheid b heeft 2 significant, grootheid h heeft 3 significant. Minimale significant is 2, dus eindantwoord in 2 significant:

c. d = 12,5 cm = 12,5·10^-2 m

Enige significantie is in d, en dat is 3. Dus eindantwoord ook.

v = 10, 4 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​}

V = ℓ \cdot b \cdot h = 9, 500 \cdot 7, 0 \cdot 2, 42 = 160, 93 m^{​ 3 ​ ​}

V = 1, 6 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} m^{​ 3 ​ ​}

A = π r^{​ 2 ​ ​} = π \cdot (\frac{​ d ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} = π \cdot (\frac{​ 1 2 , 5 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} = 0, 012271 . . . m^{​ 2 ​ ​}

A = 1, 23 \cdot 1 0^{​ - 2 ​ ​} m^{​ 2 ​ ​}

v = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​} = \frac{​ 1 0 0 , 0 ​ ​}{​ 9 , 5 8 ​} = 10, 4384 . . . m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 7 - Slide

Antwoorden Significante cijfers

Opgaven 5de

Opgave 5 (vervolg)

d. h = 3,00 m d = 2 mm = 2·10^-3 m V = ?

Hoeveel significanten moet je gebruiken voor het eindantwoord? De grootheid d heeft een getal met 1 significant, en de grootheid h 3 significant. Het minimale aantal significant is 1 significant, dus wordt het eindantwoord in 1 significant genoteerd:

Hoe raar dat er ook uit kan zien... Het is wel correct.

e. ε₀ = 8,854187817·10^-12 F·m^-1 μ₀ = 1,25664·10^-6 H·m^-1 c = ?

Grootheid ε₀ heeft 10 significant, grootheid μ₀ heeft 6 significant. Minimale significant is 6, dus eindantwoord in 6 significant, wat overeenkomt met BINAS T7:

Overigens kan ook voor μ₀ het getal 4·π·10^-7 gebruiken. Dan doe je een telwaarde maal π maal 10^-7. Dat levert een oneindig getal op, en de uitkomst kan je dan in de significanten van ε₀ noteren: 10 significant.

c = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ ϵ ^{​ 0 ​ ​} \cdot μ ^{​ 0 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ 8 , 8 5 4 1 8 7 8 1 7 \cdot 1 0 ^{​ - 12 ​ ​} \cdot 1 , 2 5 6 6 4 \cdot 1 0 ^{​ - 6 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

V = π \cdot r^{​ 2 ​ ​} \cdot h = π \cdot (\frac{​ d ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot h = π \cdot (\frac{​ 2 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 3, 00 = 9, 424 . . m^{​ 3 ​ ​}

V = 9 \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} m^{​ 3 ​ ​}

c = 299792107, 488429 . . . . m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

c = 2, 99792 \cdot 1 0^{​ 8 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 8 - Slide

Antwoorden Significante cijfers

Opgaven 6 t/m ...

Opgave 6

d. ℓ = 5 m b = 3,51 m A = ?

Hoeveel significanten moet je gebruiken voor het eindantwoord? De grootheid ℓ heeft een getal met 1 significant, en de grootheid b 3 significant. Het minimale aantal significant is 1 significant, dus wordt het eindantwoord in 1 significant genoteerd:

Hoe raar dat er ook uit kan zien... Het is wel correct.

Opgave 5 (vervolg)

e. ε₀ = 8,854187817·10^-12 F·m^-1 μ₀ = 1,25664·10^-6 H·m^-1 c = ?

Grootheid ε₀ heeft 10 significant, grootheid μ₀ heeft 6 significant. Minimale significant is 6, dus eindantwoord in 6 significant, wat overeenkomt met BINAS T7:

c = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ ϵ ^{​ 0 ​ ​} \cdot μ ^{​ 0 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ 8 , 8 5 4 1 8 7 8 1 7 \cdot 1 0 ^{​ - 12 ​ ​} \cdot 1 , 2 5 6 6 4 \cdot 1 0 ^{​ - 6 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

A = ℓ \cdot b = 5 \cdot 3, 51 = 17, 55 m^{​ 2 ​ ​}

A = 2 \cdot 1 0^{​ 1 ​ ​} m^{​ 2 ​ ​}

c = 299792107, 488429 . . . . m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

c = 2, 99792 \cdot 1 0^{​ 8 ​ ​} m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 9 - Slide

Antwoorden Volume, massa & dichtheid

Opgaven 1 t/m 5

Opgave 1

Dat één kubieke centimeter aluminium een massa van 2,7 g heeft.

Opgave 2

a. De munt van 20 cent neemt de meeste ruimte in. Deze munt heeft dus het grootste volume.

b. De munt van 20 cent is het zwaarst. Deze munt heeft dus de grootste massa.

c. Beide munten hebben dezelfde dichtheid.

Opgave 3

m = 1 kg ℓ = 0,80 m b = 0,10 m h = 0,02 m

Opgave 4

a. ℓ = 4,5 m b = 0,20 m h = 0,03 m

b. ℓ = 5,0 dm b = 3,0 dm V = 60 L = 60 dm³ h = ?

Opgave 5

ℓ_pak = 16,8 cm b_pak = 12,0 cm h_pak = 4,8 cm m_klontje = 15 g

ℓ_klontje = 1,2 cm b_klontje = 2,0 cm h_klontje = 1,6 cm

a. Aantal suikerklontjes = 967,68 / 3,84 = 252 suikerklontjes.

b. De massa van een vol pak is: m = 252·15 = 3780 g = 3,8 kg.

V = ℓ \cdot b \cdot h = 0, 80 \cdot 0, 10 \cdot 0, 02 = 0, 0016 m^{​ 3 ​ ​}

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 0 , 0 0 1 6 ​} = 625 k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​} = 6 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​}

V = ℓ \cdot b \cdot h = 4, 5 \cdot 0, 20 \cdot 0, 03 = 0, 027 m^{​ 3 ​ ​}

V = ℓ \cdot b \cdot h \to h = \frac{​ V ​ ​}{​ ℓ \cdot b ​} = \frac{​ 6 0 ​ ​}{​ 5 , 0 \cdot 3 , 0 ​} = 4, 0 d m = 0, 40 m

V^{​ p a k ​ ​} = ℓ^{​ p a k ​ ​} \cdot b^{​ p a k ​ ​} \cdot h^{​ p a k ​ ​} = 16, 8 \cdot 12, 0 \cdot 4, 8 = 967, 68 m^{​ 3 ​ ​}

V^{​ k l o n t j e ​ ​} = ℓ^{​ k l o n t j e ​ ​} \cdot b^{​ k l o n t j e ​ ​} \cdot h^{​ k l o n t j e ​ ​} = 1, 2 \cdot 2, 0 \cdot 1, 6 = 3, 84 m^{​ 3 ​ ​}

Slide 10 - Slide

Antwoorden Volume, massa & dichtheid

Opgaven 6 & 7

Opgave 6

a. V_voor= 20,5 mL

V_na = 13 mL

V_steentje = V_voor - V_na = 20,5 mL – 13,0 mL = 7,5 mL

Omrekenen geeft: 7,5 mL = 7,5 cm³= 7,5·10^-6 m³ of;

7,5 mL = 7,5·10^-3 L = 7,5·10^-3 dm³ = 7,5·10^-6 m³.

b. m = 15 g = 15·10^-3 kg.

Opgave 7

Het oppervlak van het raam bestaat uit een vierkant (A = ℓ·b) en een halve cirkel (A = ½ π·r ²). De formule voor het totale oppervlak (vierkant + halve cirkel) is:

Opgave 7 (vervolg)

Per vierkante meter laat het raam 200 J (joule) per seconde door. Door het totale oppervlak gaat: 3,1 · 200 = 620 J.

Dit is de energie per seconde. Per jaar wordt dit:

E _{tot, jaar} = 620·60·60·24·365 = 2,0·10¹⁰ J per jaar.

b. Het oppervlak is 3,1 m². Als dit vermenigvuldigd wordt met de dikte, volgt daaruit het volume:

d = 2,0 cm = 0,020 m.

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} = \frac{​ 0 , 0 1 5 ​ ​}{​ 7 , 5 \cdot 1 0 ^{​ - 6 ​ ​} ​} = 2000 k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​} = 2, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​}

A = A^{​ v i e r k a n t ​ ​} + A^{​ h a l v e c i r k e l ​ ​} = ℓ \cdot b + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r^{​ 2 ​ ​}

A = 1, 5 \cdot 1, 5 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot π \cdot (\frac{​ 1 , 5 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 2 ​ ​} = 3, 1 m^{​ 2 ​ ​}

V = A \cdot d = 3, 1 \cdot 0, 020 = 0, 062 m^{​ 3 ​ ​}

Slide 11 - Slide

Antwoorden Volume, massa & dichtheid

Opgave 8 t/m 10

Opgave 8

r_aarde = 6371 km = 6371·10³ m (T31)

In BINAS T36 zijn de formules voor het oppervlak en het volume van een bol te vinden:

Invullen geeft:

b. m = 5,972·10²⁴ kg.

Wat overeenkomt met de dichtheid van aarde in BINAS T31.

Opgave 9

d = 30 mm = 30·10^-3 m ℓ = 25 km = 25·10³ m.

Beschouw de vorm van de kabel als een cilinder. In BINAS T36 staat de formule voor de cilinder:

In de context van de vraag wordt dat:

Opgave 10

Je kan een kleine maatcilinder gebruiken of meet het volume van bijvoorbeeld 10 identieke muntjes en deel het totale volume van de 10 muntjes door 10. Zo houdt je het volume voor 1 muntje over.

ρ^{​ a a r d e ​ ​} = \frac{​ m ^{​ a a r d e ​ ​} ​ ​}{​ V ^{​ a a r d e ​ ​} ​} = \frac{​ 5 , 9 7 2 \cdot 1 0 ^{​ 24 ​ ​} ​ ​}{​ 1 , 0 8 3 \cdot 1 0 ^{​ 21 ​ ​} ​} = 5, 513 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​}

V^{​ k a b e l ​ ​} = π r^{​ 2 ​ ​} ℓ = π \cdot (15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 25 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} = 18 m^{​ 3 ​ ​}

A^{​ b o l ​ ​} = 4 \cdot π \cdot r^{​ 2 ​ ​}

V^{​ b o l ​ ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot π \cdot r^{​ 3 ​ ​}

A^{​ a a r d e ​ ​} = 4 \cdot π \cdot (6371 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = 5, 101 \cdot 1 0^{​ 14 ​ ​} m^{​ 2 ​ ​}

V^{​ a a r d e ​ ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot π \cdot (6371 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 1, 083 \cdot 1 0^{​ 21 ​ ​} m^{​ 3 ​ ​}

V^{​ c i l i n d e r ​ ​} = π r^{​ 2 ​ ​} h

r = \frac{​ d ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 3 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 2 ​} = 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} m

Slide 12 - Slide

Antwoorden Volume, massa & dichtheid

Opgaven 11 & 12

Opgave 11

a. ρ_koper = 8960 kg/m³ V = 0,00500 m³

b. V = 1,5 dm³ = 0,0015 m³ ρ_koper = 8960 kg/m³

c. ρ_aluminium = 2700 kg/m3 m = 20 g = 0,020 kg

Opgave 12

ℓ_kamer = 8 m b_kamer = 5 m

h_kamer = 2,5 m ρ_lucht = 1,293 kg·m^-3

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} \to m = ρ V

\to m^{​ k o p e r ​ ​} = ρ^{​ k o p e r ​ ​} \cdot V^{​ k o p e r ​ ​} = 8960 \cdot 0, 00500 = 44, 8 k g

\to m^{​ k o p e r ​ ​} = ρ^{​ k o p e r ​ ​} \cdot V^{​ k o p e r ​ ​} = 8960 \cdot 0, 0015 = 13, 4 k g

\to V^{​ a l u m i n i u m ​ ​} = \frac{​ m ^{​ a l u m i n i u m ​ ​} ​ ​}{​ ρ ^{​ a l u m i n i u m ​ ​} ​} = \frac{​ 0 , 0 2 0 ​ ​}{​ 2 7 0 0 ​} = 7, 4 \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} m^{​ 3 ​ ​}

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} \to V = \frac{​ m ​ ​}{​ ρ ​}

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} \to V = \frac{​ m ​ ​}{​ ρ ​}

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} \to m = ρ V

\to m^{​ l u c h t ​ ​} = ρ^{​ l u c h t ​ ​} \cdot V^{​ l u c h t ​ ​} = 1, 293 \cdot 100 = 1 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} k g

V^{​ l u c h t ​ ​} = ℓ \cdot b \cdot h = 8 \cdot 5 \cdot 2, 5 = 100 m^{​ 3 ​ ​}

Slide 13 - Slide

Antwoorden Formules omschrijven

Opgaven 1abc

Opgave 1

Om van Y onder de deelstreep af te komen, vermenigvuldig aan beide kanten met Y:

En dan hebben we meteen het antwoord.

b. Gebruik het antwoord van vraag a. en selecteer meteen het doel en alles aan de andere kant van het =-teken:

Schrijf het doel op en zet A boven een deelstreep:

En eindig met C onder de deelstreep:

Opgave 1 (vervolg)

Er is geen breuk of wortel, dus selecteer meteen het doel en alles aan de andere kant van het =-teken:

Schrijf het doel op en zet C boven een deelstreep:

Zet dan A, die over blijft, onder de deelstreep:

En worteltrek aan beide kanten vanwege het kwadraat:

\frac{​ X ​ ​}{​ Y ​} = Z

Y \cdot \frac{​ X ​ ​}{​ Y ​} = Y \cdot Z \to X = Y \cdot Z

(A) = (B) \cdot C

B = \frac{​ A ​ ​}{​ ​}

B = \frac{​ A ​ ​}{​ C ​}

A \cdot B^{​ 2 ​ ​} = C

B = . . .

X = . . .

B = . . .

A \cdot (B)^{​ 2 ​ ​} = (C)

B^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ C ​ ​}{​ ​}

B^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ C ​ ​}{​ A ​}

\sqrt ​ B^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ C ​ ​}{​ A ​} ​ ​ ​ \to B = \sqrt ​ \frac{​ C ​ ​}{​ A ​} ​ ​ ​

Slide 14 - Slide

Antwoorden Formules omschrijven

Opgaven 1de

Opgave 1

Er is geen breuk of wortel, dus selecteer meteen het doel en alles aan de andere kant van het =-teken:

Schrijf het doel op en zet Z boven een deelstreep:

Zet dan X, die over blijft, onder de deelstreep:

En dat is het antwoord.

Opgave 1 (vervolg)

Er is dit keer wel een breuk, dus vermenigvuldig aan beide kanten met Y om van de breuk af te komen:

Nu kan het doel geselecteerd worden en alles aan de andere kant van het =-teken:

Schrijf het doel op en zet X boven een deelstreep:

Zet dan Z, die over blijft, onder de deelstreep:

X \cdot Y = Z

Y = . . .

X \cdot (Y) = (Z)

Y = \frac{​ Z ​ ​}{​ ​}

Y = \frac{​ Z ​ ​}{​ X ​}

\frac{​ X ​ ​}{​ Y ​} = Z

\frac{​ X ​ ​}{​ Y ​} \cdot Y = Z \cdot Y \to X = Z \cdot Y

(X) = Z \cdot (Y)

Y = \frac{​ X ​ ​}{​ ​}

Y = \frac{​ X ​ ​}{​ Z ​}

Slide 15 - Slide

Antwoorden Formules omschrijven

Opgaven 1f & 2

Opgave 1

Er is dit keer wel een breuk, dus vermenigvuldig aan beide kanten met Y om van de breuk af te komen:

Nu kan het doel geselecteerd worden en alles aan de andere kant van het =-teken:

Schrijf het doel op en zet 1 boven een deelstreep:

Zet dan T, die over blijft, onder de deelstreep:

Opgave 2

De formule luidt:

Er zit geen wortel in, en ook geen breuk. Er kan meteen het doel, g omcirkeld worden. :

Deel door m aan beide kanten, waaruit volgt:

En voor het andere doel, m, volgt:

Met uiteindelijk:

\frac{​ 1 ​ ​}{​ f ​} = T

f = . . .

F^{​ z ​ ​} = m g

\frac{​ 1 ​ ​}{​ f ​} \cdot f = T \cdot f \to 1 = T \cdot f

(1) = T \cdot (f)

f = \frac{​ 1 ​ ​}{​ ​}

f = \frac{​ 1 ​ ​}{​ T ​}

F^{​ z ​ ​} = m \cdot g

g = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

F^{​ z ​ ​} = m \cdot g

m = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ g ​}

Slide 16 - Slide

Antwoorden Formules omschrijven

Opgaven 3 & 4

Opgave 3

De formule luidt:

Er zit geen wortel in, maar wel een breuk. Eerst wegwerken:

De oplossing voor U staat er al. Nu kan het andere doel omcirkeld worden:

Aan beide kanen door R delen geeft uiteindelijk:

Opgave 4

De formule luidt:

Er zit geen wortel in, maar wel een breuk. Eerst wegwerken:

En nu wordt elk doel afzonderlijk omcirkeld:

Met uiteindelijk:

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​}

R = \frac{​ U ​ ​}{​ I ​}

I \cdot R = \frac{​ U ​ ​}{​ I ​} \cdot I \to U = I R

U = I \cdot R

I = \frac{​ U ​ ​}{​ R ​}

F^{​ m p z ​ ​} r = \frac{​ m v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} r \to F^{​ m p z ​ ​} r = m v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ m p z ​ ​} \cdot r = m \cdot v^{​ 2 ​ ​}

m = \frac{​ F ^{​ m p z ​ ​} r ​ ​}{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​}

r = \frac{​ m v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ m p z ​ ​} ​}

v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ F ^{​ m p z ​ ​} r ​ ​}{​ m ​} \to v = \sqrt ​ \frac{​ F ^{​ m p z ​ ​} r ​ ​}{​ m ​} ​ ​ ​

F^{​ m p z ​ ​} \cdot r = m \cdot v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ m p z ​ ​} \cdot r = m \cdot v^{​ 2 ​ ​}

Slide 17 - Slide

Antwoorden Formules omschrijven

Opgaven 5 & 6

Opgave 5

De formule luidt:

Er zit geen wortel in, maar wel een breuk. Eerst wegwerken:

En nu wordt elk doel afzonderlijk omcirkeld:

Met uiteindelijk:

Opgave 6

De formule luidt:

Er zit geen wortel in, maar wel twee breuken. Wegwerken dus:

En nu wordt elk doel afzonderlijk omcirkeld:

Met uiteindelijk:

\frac{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ G M ​}

v = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​}

v \cdot T = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ T ​} \cdot T \to v \cdot T = 2 π r

v \cdot T = 2 \cdot π \cdot r

T = \frac{​ 2 π r ​ ​}{​ v ​}

r = \frac{​ T \cdot v ​ ​}{​ 2 π ​}

\frac{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ G M ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​}

T^{​ 2 ​ ​} \cdot G M = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ G M ​} \cdot G M

T^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ G M ​}

r^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ T ^{​ 2 ​ ​} G M ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​}

v \cdot T = 2 \cdot π \cdot r

\to T^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ G M ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​}

\to T^{​ 2 ​ ​} \cdot G M = 4 π^{​ 2 ​ ​} r^{​ 3 ​ ​}

T^{​ 2 ​ ​} \cdot G \cdot M = 4 \cdot π^{​ 2 ​ ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​}

T^{​ 2 ​ ​} \cdot G \cdot M = 4 \cdot π^{​ 2 ​ ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​}

\to T = \sqrt ​ \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ G M ​} ​ ​ ​

\to r = ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ \frac{​ T ^{​ 2 ​ ​} G M ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​ ​

Slide 18 - Slide

Antwoorden Formules omschrijven

Opgave 7

De formule luidt:

Er zit zowel een wortel als breuk in, dus volgt hieruit:

Opgave 7 (vervolg)

Om hier c uit te krijgen, moet het doel omcirkeld worden:

Waaruit volgt:

Om hier v uit te krijgen, moet het doel omcirkeld worden:

Waaruit volgt:

γ = \sqrt ​ 1 - \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​ ​

γ^{​ 2 ​ ​} = 1 - \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​}

γ^{​ 2 ​ ​} - 1 = - \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​}

1 - γ^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​}

c^{​ 2 ​ ​} (1 - γ^{​ 2 ​ ​}) = \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot c^{​ 2 ​ ​}

c^{​ 2 ​ ​} (1 - γ^{​ 2 ​ ​}) = v^{​ 2 ​ ​}

c^{​ 2 ​ ​} (1 - γ^{​ 2 ​ ​}) = v^{​ 2 ​ ​}

c^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ ( 1 - γ ^{​ 2 ​ ​} ) ​} \to c = \sqrt ​ \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 1 - γ ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​ ​

c^{​ 2 ​ ​} (1 - γ^{​ 2 ​ ​}) = v^{​ 2 ​ ​}

v^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​} (1 - γ^{​ 2 ​ ​}) \to v = \sqrt ​ c^{​ 2 ​ ​} (1 - γ^{​ 2 ​ ​}) ​ ​ ​

Slide 19 - Slide

Antwoorden Eenheden afleiden

Opgaven 1 & 2

Opgave 1

De formule voor de gemiddelde snelheid luidt als volgt:

Hiermee kunnen we de volgende gegevens gebruiken:

Invullen geeft:

Wat ook klopt, wanneer in BINAS tabel 4 op (gemiddelde) snelheid gezocht wordt.

Opgave 2

De onbekende eenheid is die van g, de eenheden van de andere grootheden zijn wel bekend:

Eerst moet de formule omgeschreven worden:

Invullen geeft:

en:

Wat ook klopt (BINAS tabel 7), want g = 9,81 m/s².

[v^{​ g e m ​ ​}] = \frac{​ [ s ] ​ ​}{​ [ t ] ​} = \frac{​ m ​ ​}{​ s ​}

v^{​ g e m ​ ​} = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​}

F^{​ z ​ ​} = m g \to g = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

[s] = m

[F^{​ z ​ ​}] = N = \frac{​ k g \cdot m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​}

[t] = s

= m / s = m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

[m] = k g

[g] = \frac{​ [ F ^{​ z ​ ​} ] ​ ​}{​ [ m ] ​} = \frac{​ N ​ ​}{​ k g ​} = N / k g = N \cdot k g^{​ - 1 ​ ​}

[g] = \frac{​ [ F ^{​ z ​ ​} ] ​ ​}{​ [ m ] ​} = \frac{​ k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ k g ​} = \frac{​ k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ k g ​} = \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} = m / s^{​ 2 ​ ​} = m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

Slide 20 - Slide

Antwoorden Eenheden afleiden

Opgave 2 (alternatief)

De onbekende eenheid is die van g, de eenheden van de andere grootheden zijn wel bekend:

Eerst moet de formule omgeschreven worden:

Invullen geeft:

en:

Wat ook klopt (BINAS tabel 7), want g = 9,81 m/s².

F^{​ z ​ ​} = m g \to g = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

[F^{​ z ​ ​}] = N = k g \cdot m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

[m] = k g

[g] = \frac{​ [ F ^{​ z ​ ​} ] ​ ​}{​ [ m ] ​} = \frac{​ N ​ ​}{​ k g ​} = N \cdot k g^{​ - 1 ​ ​} = N / k g

[g] = \frac{​ [ F ^{​ z ​ ​} ] ​ ​}{​ [ m ] ​} = \frac{​ k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ k g ​} = \frac{​ k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ k g ​} = m \cdot s^{​ - 2 ​ ​} = m / s^{​ 2 ​ ​}

Slide 21 - Slide

Antwoorden Eenheden afleiden

Opgave 3

De formule voor de middelpuntzoekende kracht is:

Hiermee kunnen we de volgende gegevens gebruiken:

Invullen in de formule geeft:

Nu wordt de volgende wiskundige definitie

toegepast op de laatste vergelijking.

Wat het volgende geeft:

Nu zie je dat er "m²" in de teller staat. Dat kan als "m·m" worden uitgeschreven en weggestreept worden:

Dit eindantwoord is hetzelfde als

Aangezien de eenheid Newton (N) van kracht F gelijk is aan kg·m/s², klopt dit antwoord. Zie ook BINAS tabel 4.

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m \cdot v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​}

[F^{​ m p z ​ ​}] = \frac{​ [ m ] \cdot [ v ] ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ [ r ] ​} = \frac{​ k g \cdot ( \frac{​ m ​ ​}{​ s ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ k g \cdot \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ \frac{​ k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ m ​}

[F^{​ m p z ​ ​}] = \frac{​ k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot m ​} = \frac{​ k g \cdot m \cdot m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot m ​} = \frac{​ k g \cdot m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ \frac{​ A ​ ​}{​ B ​} ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ A ​ ​}{​ B \cdot C ​}

[F^{​ m p z ​ ​}] = \frac{​ k g \cdot m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} = k g \cdot m / s^{​ 2 ​ ​} = k g \cdot m \cdot s^{​ - 2 ​ ​} = N

[m] = k g

[v] = m / s = \frac{​ m ​ ​}{​ s ​} = m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

[r] = m

[F^{​ m p z ​ ​}] = \frac{​ \frac{​ k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot m ​}

Slide 22 - Slide

Antwoorden Eenheden afleiden

Opgave 3 (alternatief)

De formule voor de middelpuntzoekende kracht is:

Hiermee kunnen we de volgende gegevens gebruiken:

Invullen in de formule geeft

Aangezien de eenheid Newton (N) van kracht F gelijk is aan kg·m·s^-2, klopt dit antwoord. Zie ook BINAS tabel 4.

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m \cdot v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​}

[F^{​ m p z ​ ​}] = \frac{​ [ m ] \cdot [ v ] ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ [ r ] ​} = \frac{​ k g \cdot ( m \cdot s ^{​ - 1 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ​}

[m] = k g

[v] = m / s = \frac{​ m ​ ​}{​ s ​} = m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

[r] = m

[F^{​ m p z ​ ​}] = \frac{​ k g \cdot m \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = k g \cdot m \cdot s^{​ - 2 ​ ​} = k g \cdot m / s^{​ 2 ​ ​} = N

Slide 23 - Slide

Antwoorden Eenheden afleiden

Opgaven 4 & 5

Opgave 4

Opgave 5

Aangezien de eenheid N·m²·kg^-2 van gravitatieconstante G overeenkomt met de eenheid vermeldt in BINAS tabel 7, klopt dit antwoord.

Opgave 5 (alternatief)

R = ρ \frac{​ l ​ ​}{​ A ​} \to ρ = \frac{​ R A ​ ​}{​ l ​}

F^{​ g ​ ​} = \frac{​ G \cdot m ^{​ 1 ​ ​} \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} \to G = \frac{​ r ^{​ 2 ​ ​} \cdot F ^{​ g ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 1 ​ ​} \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​}

[ρ] = \frac{​ [ R ] \cdot [ A ] ​ ​}{​ [ l ] ​} = \frac{​ Ω \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ Ω \cdot m \cdot m ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ Ω \cdot m \cdot m ​ ​}{​ m ​} = Ω \cdot m

[G] = \frac{​ [ r ] ^{​ 2 ​ ​} \cdot [ F ^{​ g ​ ​} ] ​ ​}{​ [ m ^{​ 1 ​ ​} ] \cdot [ m ^{​ 2 ​ ​} ] ​} = \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot N ​ ​}{​ k g \cdot k g ​} = \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot N ​ ​}{​ k g ^{​ 2 ​ ​} ​} = N \cdot m^{​ 2 ​ ​} \cdot k g^{​ - 2 ​ ​}

F^{​ g ​ ​} = \frac{​ G \cdot m ^{​ 1 ​ ​} \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​} \to G = \frac{​ r ^{​ 2 ​ ​} \cdot F ^{​ g ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 1 ​ ​} \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​}

[G] = \frac{​ [ r ] ^{​ 2 ​ ​} \cdot [ F ^{​ g ​ ​} ] ​ ​}{​ [ m ^{​ 1 ​ ​} ] \cdot [ m ^{​ 2 ​ ​} ] ​} = \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ k g \cdot k g ​} = \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ k g \cdot k g ​}

[G] = \frac{​ m ^{​ 3 ​ ​} \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ k g ​} = m^{​ 3 ​ ​} \cdot s^{​ - 2 ​ ​} \cdot k g^{​ - 1 ​ ​}

Slide 24 - Slide

Antwoorden Eenheden afleiden

Opgave 6

Zie ook BINAS tabel 4. Bij energie (E ) staat de eenheid J = N·m. Aangezien N = kg·m·s^-2 (zie BINAS tabel 4 bij kracht F ), is de eenheid van energie in SI-basiseenheden:

Wat overeenkomt met het antwoord.

Opgave 6 (alternatief)

Zie ook BINAS tabel 4. Bij energie (E ) staat de eenheid J = N·m. Aangezien N = kg·m/s² (zie BINAS tabel 4 bij kracht F ), is de eenheid van energie in SI-basiseenheden:

Wat overeenkomt met het antwoord.

E = F \cdot s

[E] = [F] \cdot [s] = N \cdot m

[E] = [F] \cdot [s] = k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot m = k g \cdot \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} = k g \cdot m^{​ 2 ​ ​} / s^{​ 2 ​ ​}

= k g \cdot m^{​ 2 ​ ​} \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

N \cdot m = k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot m = k g \cdot \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} = k g \cdot m^{​ 2 ​ ​} / s^{​ 2 ​ ​}

E = F \cdot s

[E] = [F] \cdot [s] = N \cdot m

[E] = [F] \cdot [s] = k g \cdot m \cdot s^{​ - 2 ​ ​} \cdot m = k g \cdot m^{​ 2 ​ ​} s^{​ - 2 ​ ​} = k g \cdot m^{​ 2 ​ ​} / s^{​ 2 ​ ​}

N \cdot m = k g \cdot m \cdot s^{​ - 2 ​ ​} \cdot m = k g \cdot m^{​ 2 ​ ​} s^{​ - 2 ​ ​} = k g \cdot m^{​ 2 ​ ​} / s^{​ 2 ​ ​}

Slide 25 - Slide

Antwoorden Eenheden afleiden

Opgave 7

Eerst de eenheid van C bepalen met de formule:

Met de identiteit N = kg·m/s² volgt uit de formule:

Dan N·m voor C invullen bij de bepaling van E :

Dan kg/s² voor C invullen bij de bepaling van E :

Beide verkregen eenheden komen overeen met de eenheden zoals ze bij opgave 6 berekend zijn.

E = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot C \cdot u^{​ 2 ​ ​}

F^{​ v e e r ​ ​} = C \cdot u \to C = \frac{​ F ^{​ v e e r ​ ​} ​ ​}{​ u ​}

[C] = \frac{​ [ F ^{​ v e e r ​ ​} ] ​ ​}{​ [ u ] ​} = \frac{​ N ​ ​}{​ m ​} = N / m = N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

[E] = [\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}] \cdot [C] \cdot [u]^{​ 2 ​ ​} = 1 \cdot \frac{​ k g ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot m^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ k g ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot m^{​ 2 ​ ​} = k g \cdot \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​}

[E] = [\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}] \cdot [C] \cdot [u]^{​ 2 ​ ​} = 1 \cdot \frac{​ N ​ ​}{​ m ​} \cdot m^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ N \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ N \cdot m \cdot m ​ ​}{​ m ​} = N \cdot m

[C] = \frac{​ [ F ^{​ v e e r ​ ​} ] ​ ​}{​ [ u ] ​} = \frac{​ k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ m ​} = k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ m ​} = k g \cdot \frac{​ m \cdot 1 ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot m ​} = k g \cdot \frac{​ m \cdot 1 ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot m ​}

= k g \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ k g ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} = k g / s^{​ 2 ​ ​} = k g \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

= k g \cdot m^{​ 2 ​ ​} / s^{​ 2 ​ ​} = k g \cdot m^{​ 2 ​ ​} \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

Slide 26 - Slide

Antwoorden Eenheden afleiden

Opgave 7 (alternatief)

Eerst de eenheid van C bepalen met de formule:

Met de identiteit N = kg·m/s² volgt uit de formule:

Dan N·m voor C invullen bij de bepaling van E :

Dan kg/s² voor C invullen bij de bepaling van E :

Beide verkregen eenheden komen overeen met de eenheden zoals ze bij opgave 6 berekend zijn.

E = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot C \cdot u^{​ 2 ​ ​}

F^{​ v e e r ​ ​} = C \cdot u \to C = \frac{​ F ^{​ v e e r ​ ​} ​ ​}{​ u ​}

[C] = \frac{​ [ F ^{​ v e e r ​ ​} ] ​ ​}{​ [ u ] ​} = \frac{​ N ​ ​}{​ m ​} = N / m = N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

[E] = [\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}] \cdot [C] \cdot [u]^{​ 2 ​ ​} = 1 \cdot k g \cdot s^{​ - 2 ​ ​} \cdot m^{​ 2 ​ ​}

[E] = [\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}] \cdot [C] \cdot [u]^{​ 2 ​ ​} = 1 \cdot N \cdot m^{​ - 1 ​ ​} \cdot m^{​ 2 ​ ​} = N \cdot m

[C] = \frac{​ [ F ^{​ v e e r ​ ​} ] ​ ​}{​ [ u ] ​} = \frac{​ k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = k g \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

= k g \cdot s^{​ - 2 ​ ​} \cdot m^{​ 2 ​ ​} = k g \cdot m^{​ 2 ​ ​} \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

Slide 27 - Slide

Antwoorden Eenheden afleiden

Opgave 8

Een andere manier om de eenheid van c uit te rekenen is:

Opgave 8 (alternatief)

Een andere manier om de eenheid van c uit te rekenen is:

Q = c \cdot m \cdot Δ T \to c = \frac{​ Q ​ ​}{​ m \cdot Δ T ​}

[c] = \frac{​ [ Q ] ​ ​}{​ [ m ] \cdot [ Δ T ] ​} = \frac{​ J ​ ​}{​ k g \cdot K ​} = J / k g \cdot K = J \cdot k g^{​ - 1 ​ ​} \cdot K^{​ - 1 ​ ​}

[c] = \frac{​ [ Q ] ​ ​}{​ [ m ] \cdot [ Δ T ] ​} = \frac{​ \frac{​ k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ k g \cdot K ​} = \frac{​ k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ k g \cdot K ​} = \frac{​ k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} \cdot 1 ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot K ​}

= \frac{​ k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot K ​} = \frac{​ k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot K ​} = \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot K ​} = m^{​ 2 ​ ​} / s^{​ 2 ​ ​} \cdot K

= m^{​ 2 ​ ​} \cdot s^{​ - 2 ​ ​} \cdot K^{​ - 1 ​ ​}

Q = c \cdot m \cdot Δ T \to c = \frac{​ Q ​ ​}{​ m \cdot Δ T ​}

[c] = \frac{​ [ Q ] ​ ​}{​ [ m ] \cdot [ Δ T ] ​} = \frac{​ J ​ ​}{​ k g \cdot K ​} = J \cdot k g^{​ - 1 ​ ​} \cdot K^{​ - 1 ​ ​}

[c] = \frac{​ [ Q ] ​ ​}{​ [ m ] \cdot [ Δ T ] ​} = \frac{​ k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ k g \cdot K ​} = \frac{​ k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ k g \cdot K ​}

= \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ K ​} = m^{​ 2 ​ ​} \cdot s^{​ - 2 ​ ​} \cdot K^{​ - 1 ​ ​}

Slide 28 - Slide

Antwoorden Eenheden afleiden

Opgaven 9 & 10

Opgave 9

Opgave 10

De eenheid kg/s2 lijkt ongelijk aan N/m. Toch zijn ze gelijk:

T = 2 π \sqrt ​ \frac{​ l ​ ​}{​ g ​} ​ ​ ​ \to g = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} l ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​}

[g] = \frac{​ [ 4 ] [ π ] ^{​ 2 ​ ​} [ l ] ​ ​}{​ [ T ] ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 \cdot 1 ^{​ 2 ​ ​} \cdot m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} = m / s^{​ 2 ​ ​} = m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

T = 2 π \sqrt ​ \frac{​ m ​ ​}{​ C ​} ​ ​ ​ \to C = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} m ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​}

[C] = \frac{​ [ 4 ] [ π ] ^{​ 2 ​ ​} [ m ] ​ ​}{​ [ T ] ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 \cdot 1 ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ k g ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} = k g / s^{​ 2 ​ ​} = k g \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} = N \to \frac{​ k g ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot m = N \to \frac{​ k g ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ N ​ ​}{​ m ​} \to k g / s^{​ 2 ​ ​} = N / m

Slide 29 - Slide

Antwoorden Eenheden afleiden

Opgave 11

Wanneer een grootheid een eenheid van 1 heeft, betekent dat in feite dat de grootheid geen eenheid heeft, oftewel dimensieloos is.

Opgave 11 (alternatief)

Wanneer een grootheid een eenheid van 1 heeft, betekent dat in feite dat de grootheid geen eenheid heeft, oftewel dimensieloos is.

[c^{​ w ​ ​}] = \frac{​ [ 2 ] \cdot [ F ^{​ w, l u c h t ​ ​} ] ​ ​}{​ [ A ] \cdot [ ρ ] \cdot [ v ] ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 \cdot k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot \frac{​ k g ​ ​}{​ m ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot ( \frac{​ m ​ ​}{​ s ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot \frac{​ k g ​ ​}{​ m ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​}

= \frac{​ k g \cdot m ^{​ 4 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​} = 1

F^{​ w, l u c h t ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot c^{​ w ​ ​} \cdot A \cdot ρ \cdot v^{​ 2 ​ ​} \to c^{​ w ​ ​} = \frac{​ 2 \cdot F ^{​ w, l u c h t ​ ​} ​ ​}{​ A \cdot ρ \cdot v ^{​ 2 ​ ​} ​}

/ / /

= \frac{​ k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 3 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​} = \frac{​ k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ \frac{​ m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​ ​}{​ m ^{​ 3 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​} = k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ \frac{​ m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​ ​}{​ m ^{​ 3 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​} = k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ m ^{​ 3 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​}

= k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ m ^{​ 3 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​} = \frac{​ k g \cdot m \cdot m ^{​ 3 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​} = \frac{​ k g \cdot m ^{​ 4 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​}

/ / /

F^{​ w, l u c h t ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot c^{​ w ​ ​} \cdot A \cdot ρ \cdot v^{​ 2 ​ ​} \to c^{​ w ​ ​} = \frac{​ 2 \cdot F ^{​ w, l u c h t ​ ​} ​ ​}{​ A \cdot ρ \cdot v ^{​ 2 ​ ​} ​}

[c^{​ w ​ ​}] = \frac{​ [ 2 ] \cdot [ F ^{​ w, l u c h t ​ ​} ] ​ ​}{​ [ A ] \cdot [ ρ ] \cdot [ v ] ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 \cdot k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot m ^{​ - 3 ​ ​} \cdot ( m \cdot s ^{​ - 1 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

[c^{​ w ​ ​}] = \frac{​ k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot m ^{​ - 3 ​ ​} \cdot m ^{​ 2 ​ ​} \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​} = \frac{​ k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot m ^{​ - 3 ​ ​} \cdot m ^{​ 2 ​ ​} \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​}

[c^{​ w ​ ​}] = \frac{​ k g \cdot m ​ ​}{​ m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g \cdot m ^{​ - 3 ​ ​} ​} = \frac{​ k g \cdot m ​ ​}{​ m \cdot k g ​} = 1

/ /

Slide 30 - Slide

Antwoorden Eenheden afleiden

Opgave 12

Opgave 11

Wanneer een grootheid een eenheid van 1 heeft, betekent dat in feite dat de grootheid geen eenheid heeft, oftewel dimensieloos is.

Opgave 11 (alternatief)

Wanneer een grootheid een eenheid van 1 heeft, betekent dat in feite dat de grootheid geen eenheid heeft, oftewel dimensieloos is.

[c^{​ w ​ ​}] = \frac{​ [ 2 ] \cdot [ F ^{​ w, l u c h t ​ ​} ] ​ ​}{​ [ A ] \cdot [ ρ ] \cdot [ v ] ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 \cdot k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot \frac{​ k g ​ ​}{​ m ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot ( \frac{​ m ​ ​}{​ s ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot \frac{​ k g ​ ​}{​ m ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​}

= \frac{​ k g \cdot m ^{​ 4 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​} = 1

F^{​ w, l u c h t ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot c^{​ w ​ ​} \cdot A \cdot ρ \cdot v^{​ 2 ​ ​} \to c^{​ w ​ ​} = \frac{​ 2 \cdot F ^{​ w, l u c h t ​ ​} ​ ​}{​ A \cdot ρ \cdot v ^{​ 2 ​ ​} ​}

/ / /

= \frac{​ k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 3 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​} = \frac{​ k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​}{​ \frac{​ m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​ ​}{​ m ^{​ 3 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​} = k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ \frac{​ m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​ ​}{​ m ^{​ 3 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​} ​} = k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ m ^{​ 3 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​}

= k g \cdot \frac{​ m ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ m ^{​ 3 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​} = \frac{​ k g \cdot m \cdot m ^{​ 3 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​} = \frac{​ k g \cdot m ^{​ 4 ​ ​} \cdot s ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ s ^{​ 2 ​ ​} \cdot m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g ​}

/ / /

F^{​ w, l u c h t ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot c^{​ w ​ ​} \cdot A \cdot ρ \cdot v^{​ 2 ​ ​} \to c^{​ w ​ ​} = \frac{​ 2 \cdot F ^{​ w, l u c h t ​ ​} ​ ​}{​ A \cdot ρ \cdot v ^{​ 2 ​ ​} ​}

[c^{​ w ​ ​}] = \frac{​ [ 2 ] \cdot [ F ^{​ w, l u c h t ​ ​} ] ​ ​}{​ [ A ] \cdot [ ρ ] \cdot [ v ] ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 \cdot k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot m ^{​ - 3 ​ ​} \cdot ( m \cdot s ^{​ - 1 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

[c^{​ w ​ ​}] = \frac{​ k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot m ^{​ - 3 ​ ​} \cdot m ^{​ 2 ​ ​} \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​} = \frac{​ k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot m ^{​ - 3 ​ ​} \cdot m ^{​ 2 ​ ​} \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​}

[c^{​ w ​ ​}] = \frac{​ k g \cdot m ​ ​}{​ m ^{​ 4 ​ ​} \cdot k g \cdot m ^{​ - 3 ​ ​} ​} = \frac{​ k g \cdot m ​ ​}{​ m \cdot k g ​} = 1

/ /

Slide 31 - Slide

Antwoorden Grafieken

Opgaven 1 & 2

Opgave 1

a. Zie grafiek hieronder, in de donderblauwe lijn weergegeven.

b. De grootste meetfouten zijn in lichtblauw omcirkeld weergegeven.

Opgave 2

In het bovenste linkerdiagram is de lijn door elk meetpunt getrokken, wat niet de bedoeling is. Er moet een vloeiende (in dit geval rechte) lijn getrokken worden die het beste in de buurt van de meetwaarden komt.

In het bovenste rechterdiagram staat niet op de y-as vermeld wat de grootheid en eenheid is.

In het onderste linkerdiagram is de indeling op de x-as onlogisch; het eerste hokje stelt 30 voor, de andere ineens 20. De indeling moet uiteraard consistent zijn. Ook staat er geen eenheid bij de grootheid op de y-as.

In het onderste rechterdiagram is de verkeerde eenheid bij de x-as geschreven, en is de indeling op de as weer niet consistent.

Slide 32 - Slide

Antwoorden Grafieken

Opgaven 3 & 4

Opgave 3

a. Met de uiterste waarden op de x- en y-as, kan de dichtheid berekend worden:

b. Het gaat hier om gemeten waarden; die kunnen om verschillende redenen afwijken van de meest ideale meetwaarden.

Opgave 4

a. Zie hiernaast (inzoombaar).

Deze waarde van de dichtheid komt het dichtst in de buurt van de stoffen asbest en vurenhout.

Opgave 4 (vervolg)

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} = \frac{​ 1 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 3 , 9 \cdot 1 0 ^{​ - 6 ​ ​} ​} = 2, 6 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​}

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} = \frac{​ 8 0 ​ ​}{​ 0 , 1 3 6 ​} = 5, 9 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​}

Slide 33 - Slide

Antwoorden Grafieken

Opgaven 5 & 6

Opgave 5

a. Zie onder.

b. Zie diagram, in rood weergegeven.

Er is maar 1 stof die exact deze dichtheid heeft, en dat is soldeer.

Opgave 6

Zie onder.

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} = \frac{​ 2 7 ​ ​}{​ 3 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​} = 9, 0 \cdot 1 0^{​ 9 ​ ​} k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​}

Slide 34 - Slide

Antwoorden Grafieken

Opgaven 7 & 8

Opgave 7

a. Zie onder (inzoombaar).

b. Zie diagram, in groen weergegeven. Dit komt overeen met een hoogte h = 8,0 km.

c. m = 2,0 g = 2,0·10^-3 kg V = 3,0 L = 3,0 dm³ = 3,0·10^-3 m³.

Een heliumballon kan tot max de gelijke dichtheid van de lucht opstijgen. Dat is bij ong. een hoogte h = 5,2 km.

Opgave 8

Het beste is om een recht evenredig verband in de grafiek te tekenen (zie onder), en met behulp van die lijn de veerconstante van de veer te bepalen.

De uiterste waarden van de veerkracht en uitwijking zijn

F_v = 3,0 N en u = 0,060 m, dus is de veerconstante uit rekenen:

ρ = \frac{​ m ​ ​}{​ V ​} = \frac{​ 2 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 3 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​} = 0, 67 k g \cdot m^{​ - 3 ​ ​}

C = \frac{​ F ^{​ v ​ ​} ​ ​}{​ u ​} = \frac{​ 3 , 0 ​ ​}{​ 6 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​} = 50 N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

Slide 35 - Slide

Antwoorden Grafieken

Opgave 9

a. Zie de tabel en grafiek hieronder. het gaat om een kwadratisch verband.

b. De richtingscoëfficiënt a is te berekenen met:

Opgave 9 (vervolg)

Het kwadratisch verband is dus als volgt in te vullen:

Om dan de waarde van de grootheid valvernelling g te bepalen, moet bovenstaande formule gelijk worden gesteld aan de formule voor de hoogte h.

Wat overeenkomt met de valversnelling g op aarde.

a = \frac{​ y ^{​ 2 ​ ​} - y ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} - x ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ 4 4 - 0 ​ ​}{​ 9 , 0 - 0 ​} = 4, 9

y = a \cdot x^{​ 2 ​ ​}

\to h = a \cdot t^{​ 2 ​ ​}

\to h = 4, 9 \cdot t^{​ 2 ​ ​}

4, 9 \cdot t^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot g \cdot t^{​ 2 ​ ​}

\to 4, 9 = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot g

\to g = 2 \cdot 4, 9 = 9, 8 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

Slide 36 - Slide

Antwoorden Grafieken

Opgaven 10

Opgave 10

a. Wanneer je een liniaal langs de meetpunten legt, zie je dat de punten (ongeveer) op een rechte lijn liggen. Dit is een lineair verband. Als je de grafiek door zou trekken, dan zou je zien dat de grafiek door de oorsprong gaat. Je spreekt dan van een recht evenredig verband.

Opgave 10 (vervolg)

c. Het rechtevenredig verband is dus als volgt in te vullen:

De richtingscoëfficiënt a is gelijk aan h:

Wat dicht ligt bij de waarde in BINAS T7: h = 6,6·10^-34 J·s.

a = \frac{​ y ^{​ 2 ​ ​} - y ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} - x ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ 4 , 5 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} - 1 , 5 \cdot 1 0 ^{​ - 19 ​ ​} ​ ​}{​ 7 , 1 5 \cdot 1 0 ^{​ 14 ​ ​} - 3 \cdot 1 0 ^{​ 14 ​ ​} ​} = 7, 2 \cdot 1 0^{​ - 34 ​ ​}

y = a \cdot x

\to E = a \cdot f

E = h \cdot f \to h = \frac{​ E ​ ​}{​ f ​}

[h] = \frac{​ [ E ] ​ ​}{​ [ f ] ​} = \frac{​ J ​ ​}{​ H z ​} = \frac{​ J ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ s ​} ​} = J \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ s ​} ​} = J \cdot \frac{​ s ​ ​}{​ 1 ​} = J \cdot s

a = h

h = 7, 2 \cdot 1 0^{​ - 34 ​ ​} J \cdot s

Slide 37 - Slide

Basisvaardigheden - Antwoorden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

More lessons like this

Basisvaardigheden - Antwoorden 1/2

Samenvatting basisvaardigheden

les 9 H1.3 Significantie

§ 3 - Grootheden en eenheden

Paragraaf 1.2 Meetnauwkeurigheid en significantie

Paragraaf 1.2 Meetnauwkeurigheid en significantie

HS1 basis syst. nat. havo4 les1

Basisvaardigheden - SI-eenheden