Verschillende verbanden

Verschillende verbanden
1 / 47
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3,4

This lesson contains 47 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Verschillende verbanden

Slide 1 - Slide

In deze les leer je werken 
en rekenen met...

...periodieke verbanden
...kwadratische verbanden
...wortelverbanden
...machtsverbanden
... andere grafieken

Slide 2 - Slide

Periodieke verbanden
In een periodieke grafiek is sprake van schommeling om een horizontale evenwichtslijn met een vaste periode.
de periode is de kortste tijd die het duurt tot de grafiek zich herhaalt
evenwichtsstand is het midden tussen met maximum en het minimm van de grafiek (maximum +minimum) :2
amplitude is het verschil tussen het miximum (of het minimum) en de evenwichtsstand 
frequentie is het aantal perioden dat past in een tijdseenheid (bijvoorbeeld een dag of een uur)

Slide 3 - Slide

Periode =
A
2 sec
B
4 sec
C
8 sec

Slide 4 - Quiz

Evenwichtsstand =
A
2 m
B
3 m
C
4 m
D
5 m

Slide 5 - Quiz

Amplitude =
A
2 m
B
3 m
C
4 m
D
5 m

Slide 6 - Quiz

Weet je nog.......


Hoe  Moeten Wij Van Die Onvoldoendes Afkomen
()
x4
:
+

Slide 7 - Slide

Voorbeelden


(83)25=
6(12:4)232=

Slide 8 - Slide




(83)25=
255=125
(5)25=
6(12:4)232=
63232=
699=
681=87
Let op: schrijf alle tussenstappen op!

Slide 9 - Slide




(6)2+352=

Slide 10 - Slide




(6)2+352=
36+325=
3675=111
Let op: schrijf alle tussenstappen op!

Slide 11 - Slide


(8)2+7=

Slide 12 - Open question

Rekenen met een kwadratische formule
 

Als ze 3 meter van de kant is, wat is dan haar hoogte?

h=hoogte in meters, a=afstand van de kant in meters
h=0,25a23a+5

Slide 13 - Slide

Rekenen met een kwadratische formule
 
Als ze 3 meter van de kant is, wat is dan haar hoogte?

Oplossing: 3 invullen op de plaats van de 'a'
 
           

Op 3 meter van de kant is ze -1,75 m hoog (of 1,75 m onder water)
h=hoogte in meters, a=afstand van de kant in meters
h=0,25a23a+5
h=2,259+5=1,75
h=0,253233+5

Slide 14 - Slide

Een parabool
Een parabool heeft een kwadratische formule: 


als a>0 dalparabool
als a<0 bergparabool

Een parabool is altijd symmetrisch, de symmetrie-as loopt door de top
 

y=ax2+bx+c
op de plaats van de letters a, b en c staat in de formule een getal dus bijvoorbeeld
y=3x2+8x2

Slide 15 - Slide


y=3x2+6x1
A
bergparabool
B
dalparabool

Slide 16 - Quiz


y=0,25x2+6x1
A
bergparabool
B
dalparabool

Slide 17 - Quiz


y=0,25x6x21
A
bergparabool
B
dalparabool

Slide 18 - Quiz


y=x26x1
A
bergparabool
B
dalparabool

Slide 19 - Quiz

een dal-parabool heeft een minimum, 
het laagste punt .                

een bergparabool heeft een maximum,
het hoogste punt                

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Top van de parabool
Formule van een parabool: 

a = het getal voor de x2
b = het getal voor de x
c = het getal zonder x
y=ax2+bx+c
Dit betekent:
y=ax2+bx+c

Slide 22 - Slide

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=4x2+2x+7
A
a= 4, b=2, c=7
B
a=-4, b=-2, c=7
C
a=4, b=-2, c=7
D
a=-4, b=2, c=7

Slide 23 - Quiz

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=x2+2x+7
A
a= -1, b=2, c=7
B
a=-0, b=2, c=7
C
a=0, b=2, c=7
D
a=1, b=2, c=7

Slide 24 - Quiz

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=x2+2+7x
A
a= 0, b=2, c=7
B
a=1, b=2, c=7
C
a=0, b=7, c=2
D
a=1, b=7, c=2

Slide 25 - Quiz

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=3x2+7
A
a= 3, b=7, c=0
B
a=3, b=0, c=7

Slide 26 - Quiz

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=3x27x
A
a= -3, b=-7, c=0
B
a=-3, b=0, c=-7

Slide 27 - Quiz

Stappenplan berekenen top parabool
  1. a, b en c opschrijven
  2. a en b invullen in                            (let op de haakjes om (2a))

  3.           invullen in de formule
  4. coördinaten opschrijven  

xtop=(2a)b
xtop
ytop=axtop2+bxtop+c
(xtop,ytop)

Slide 28 - Slide



  1. a, b en c opschrijven

  2.           uitrekenen 

  3.           uitrekenen

  4. coördinaten opschrijven




  1.  



  2.  top: 

Stappenplan top berekenen
xtop
ytop
y=x26x+5

Slide 29 - Slide



  1. a, b en c opschrijven

  2.           uitrekenen 

  3.           uitrekenen

  4. coördinaten opschrijven


  1. a=1, b=-6, c=5

  2.  

  3.  

  4. top: (3,-4)

Stappenplan top berekenen
xtop
ytop
y=x26x+5
ytop=3263+5=4
xtop=2ab=216=3

Slide 30 - Slide



  1. a, b en c opschrijven

  2.           uitrekenen 

  3.           uitrekenen

  4. coördinaten opschrijven




  1.  

  2.  

  3. top: 

Stappenplan top berekenen
xtop
ytop
y=0,5x2+4x+5

Slide 31 - Slide



  1. a, b en c opschrijven

  2.           uitrekenen 

  3.           uitrekenen

  4. coördinaten opschrijven


  1. a=0,5, b=4, c=5

  2.  

  3.  

  4. top: (-4,3)

Stappenplan top berekenen
xtop
ytop
y=0,5x2+4x+5
ytop=0,5(4)2+44+5=3
xtop=2ab=(20,5)4=4

Slide 32 - Slide

Stappenplan tekenen parabool
  1. a, b en c opschrijven
  2. a en b invullen in                            (let op de haakjes om (2a))

  3.           invullen in de formule
  4. coördinaten opschrijven
  5. tabel maken van 7 punten met de top in het midden
  6. grafiek tekenen  

xtop=(2a)b
xtop
ytop=axtop2+bxtop+c
(xtop,ytop)

Slide 33 - Slide

Wortelverbanden


81=9
49=7
92=81
72=49

Slide 34 - Slide

voorbeeld

36252900=

Slide 35 - Slide



36252900=
325230=
7560=15

Slide 36 - Slide

Wortelverbanden
Grafiek loopt zoals op het plaatje 
Let op bij het invullen op je rekenmachine




99=27
(99)=9

Slide 37 - Slide

reken uit

25+24=

Slide 38 - Open question

reken uit

25+24=

Slide 39 - Open question

Machtsverbanden

26=222222=64
Machtsverband = formule met een macht
De grafiek van een machtsverband is een vloeiende kromme.
op je rekenmachine: 2^6 

Slide 40 - Slide

Machtsverbanden

I=34πr3
I= inhoud in cm3
r= straal in cm
straal = 8cm, hoeveel cm3 is de inhoud? 

Slide 41 - Slide

Machtsverbanden

I=34πr3
I= inhoud in cm3
r= straal in cm
Dus de inhoud is ongeveer 2144,7 cm3
I=34π83=2144,660...
straal = 8cm, hoeveel cm3 is de inhoud? 

Slide 42 - Slide

Andere grafieken

Slide 43 - Slide

Andere grafieken

Slide 44 - Slide

In deze les leerde je werken 
en rekenen met...

...periodieke verbanden
...kwadratische verbanden
...wortelverbanden
...machtsverbanden
... andere grafieken

Slide 45 - Slide

Noem 1 ding wat je geleerd hebt in deze les

Slide 46 - Open question

Wat snap je nog niet zo goed
aan deze les?

Slide 47 - Open question