2.4 Exponentiele groei en procenten

Maak 34 en 45

timer

5:00

1 / 18

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 4

This lesson contains 18 slides, with text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Maak 34 en 45

timer

5:00

Slide 1 - Slide

Succescriteria

een groeifactor maken bij een gegeven toename in procenten
een groeifactor maken bij een gegeven afname in procenten
een exponentiële formule opstellen

Slide 2 - Slide

Van percentage naar groeifactor

Neemt een hoeveelheid met 12% toe, dan...
100% + 12% = 112%
de groeifactor is dan...
112 : 100 = 1,12
bij een toename van 5,3 % hoort
groeifactor = 1,053

Slide 3 - Slide

Van percentage naar groeifactor

Op 1 januari 2004 leefden in Finland 110 wolven. De verwachting is dat de jaarlijks toename 9,2% is.

a. Formule, neem t=0 op 1-1-2004

b. 1 januari 2015

c. >500

Slide 4 - Slide

timer

5:00

Slide 5 - Slide

Exponentiele afname

Neemt een hoeveelheid met 16% af, dan ...
100% - 16% = 84%
de groeifactor is dan 84 : 100 = 0,84
Bij een afname van 7,2% ...
is de groeifactor 0,928
Bij een afname van 0,6% ...
is de groeifactor 0,994

Slide 6 - Slide

voorbeeld

In Ethiopie leefden in 1 januari 2010 nog zo'n 10 000 Grevy-zebra's. De verwachting is dat de populatie met 8,5% per jaar afneemt. neem t=0 op 1 januari 2010

a. formule

b. 1 januari 2025?

c. < 5000

Slide 7 - Slide

timer

5:00

Slide 8 - Slide

Verdubbelingstijd en halveringstijd

De tijd die nodig is om het begingetal te verdubbelen noem je de verdubbelingstijd.
De tijd die nodig is om het begingetal te halveren noem je de halveringstijd
In de voorbeelden zie je hoe je de verdubbelingstijd en halveringstijd berekent

Slide 9 - Slide

Verdubbelingstijd berekenen

Het aantal schapen in een schaapskudde kun je berekenen met de formule aantal = 125 x 1,12^t Hierin is t de tijd in jaren

a. Met hoeveel procent groeit de schaapskudde per jaar?

b. Bereken de verdubbelingstijd

Slide 10 - Slide

Halveringstijd berekenen

Het aantal olifanten in een natuurpark kun je berekenen met de formule aantal = 350 x 0,92^t Hierin is t de tijd in jaren

Bereken de halveringstijd in hele jaren.

Slide 11 - Slide

timer

5:00

Slide 12 - Slide

Aan het werk...

0-14 punten: 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 45, 46, 47, 48, 49, 52, 53, 54, 55 + nakijken

15-24 punten: 34, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 45, 47, 48, 49, 50, 53, 54, 55, 56 + nakijken

25-32 punten: 34, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 48, 49, 50, 51, 54, 55, 56, 57 + nakijken

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Aan het werk...

0-14 punten: 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 45, 46, 47, 48, 49, 52, 53, 54, 55 + nakijken

15-24 punten: 34, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 45, 47, 48, 49, 50, 53, 54, 55, 56 + nakijken

25-32 punten: 34, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 48, 49, 50, 51, 54, 55, 56, 57 + nakijken

Slide 16 - Slide

Huiswerk

Maken 39, 40, 48, 49, 54, 55 + nakijken

PTA H2 10 september

PTA H3 27 september

PTAweek H2 en H3

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide