2.4 Exponentiele groei en procenten

Maak 34 en 45
timer
5:00
1 / 18
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 4

This lesson contains 18 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Maak 34 en 45
timer
5:00

Slide 1 - Slide

Succescriteria
  • een groeifactor maken bij een gegeven toename in procenten 
  • een groeifactor maken bij een gegeven afname in procenten
  • een exponentiële formule opstellen

Slide 2 - Slide

Van percentage naar groeifactor
  • Neemt een hoeveelheid met 12% toe, dan...
  • 100% + 12% = 112%
  • de groeifactor is dan...
  • 112 : 100 = 1,12
  • bij een toename van 5,3 % hoort
  • groeifactor = 1,053

Slide 3 - Slide

Van percentage naar groeifactor
Op 1 januari 2004 leefden in Finland 110 wolven. De verwachting is dat de jaarlijks toename 9,2% is. 
a. Formule, neem t=0 op 1-1-2004
b. 1 januari 2015
c. >500

Slide 4 - Slide

timer
5:00

Slide 5 - Slide

Exponentiele afname
  • Neemt een hoeveelheid met 16% af, dan ...
  • 100% - 16% = 84%
  • de groeifactor is dan 84 : 100 = 0,84
  • Bij een afname van 7,2% ...
  • is de groeifactor 0,928
  • Bij een afname van 0,6% ...
  • is de groeifactor 0,994

Slide 6 - Slide

voorbeeld

In Ethiopie leefden in 1 januari 2010 nog zo'n 10 000 Grevy-zebra's. De verwachting is dat de populatie met 8,5% per jaar afneemt. neem t=0 op 1 januari 2010

a. formule 

b. 1 januari 2025?

c. < 5000 

Slide 7 - Slide

timer
5:00

Slide 8 - Slide

Verdubbelingstijd en halveringstijd
  • De tijd die nodig is om het begingetal te verdubbelen noem je de verdubbelingstijd.
  • De tijd die nodig is om het begingetal te halveren noem je de halveringstijd
  •  In de voorbeelden zie je hoe je de verdubbelingstijd en halveringstijd berekent

Slide 9 - Slide

Verdubbelingstijd berekenen
Het aantal schapen in een schaapskudde kun je berekenen met de formule aantal = 125 x 1,12^t Hierin is t de tijd in jaren
a. Met hoeveel procent groeit de schaapskudde per jaar?
b. Bereken de verdubbelingstijd

Slide 10 - Slide

Halveringstijd berekenen
Het aantal olifanten in een natuurpark kun je berekenen met de formule aantal = 350 x 0,92^t Hierin is t de tijd in jaren
Bereken de halveringstijd in hele jaren.

Slide 11 - Slide

timer
5:00

Slide 12 - Slide

Aan het werk...
0-14 punten: 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 45, 46, 47, 48, 49, 52, 53, 54, 55 + nakijken
15-24 punten: 34, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 45, 47, 48, 49, 50, 53, 54, 55, 56 + nakijken
25-32 punten: 34, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 48, 49, 50, 51, 54, 55, 56, 57 + nakijken

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Aan het werk...
0-14 punten: 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 45, 46, 47, 48, 49, 52, 53, 54, 55 + nakijken
15-24 punten: 34, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 45, 47, 48, 49, 50, 53, 54, 55, 56 + nakijken
25-32 punten: 34, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 48, 49, 50, 51, 54, 55, 56, 57 + nakijken

Slide 16 - Slide

Huiswerk
Maken 39, 40, 48, 49, 54, 55 + nakijken
PTA H2 10 september
PTA H3 27 september
PTAweek H2 en H3

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide