H2.3 Tekenen van drie-vierhoeken 4GT

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 4

Wat gaan we doen?

1. H2. t/m 2.3:  Wat weet je nu?
2. Huiswerk van les H2.2  sommen doornemen. 
3. H2.3 Tips bij het maken van de sommen 20 t/m 25

tijd over: zelfstandig (en stil) aan het werk. 

HW H2.3  maken donderdag 7 t/m 12 en vrijdag 13 t/m 15

 Wat weet je nu?

Gestrekte hoek (lijn) 

tangens rechte hoek (graden):

Pythagoras (zijde berekenen)

(alleen op rechte driehoeken toe te passen!)

 

 

opp

opp  

180°

180°

360°

​2​​1​​⋅zijde⋅bijbehorende​−​​hoogte

zijde⋅bijbehorende​−​​hoogte

K(z1)​2​​+Kz2​2​​=Lz​2​​

tan(∠)=​aanliggende​[?]​​zijde​​overstaandezijde​​

H2 Pythagoras: 

KorteZijde1  = 6 cm   

KorteZijde2 = 8 cm

Kz1​2​​

kZ1

Kz2

Lz

Kz2​2​​

KZ1	6		36
KZ2	8		64 +
LZ	?		100

LZ​2​​

LZ​​​

√​100​​​=10

Pythagoras alleen toepassen op een rechte driehoek?

1. Waar
2. Niet waar

H2.2 Kleinste draaihoek

• Wat is een draaihoek?
  

H2.2 lijnsymmetrie

het figuur heeft een symmetrieas waar je het plaatje dubbel kant vouwen/spiegelen

het figuur heeft een symmetrieas

H2.2 draaisymmetrie

het figuur kan een stukje gedraaid worden  zodat het weer precies hetzelfde is

het figuur heeft een kleinste draaihoek

HW H2.2 nakijken 7 tm 12

H2.3 

Oefening: 

Hoe teken je een driehoek ABC in 3 stappen.

Gegeven is PQ = 4 cm, ∠Q = 80° en ∠P = 40°.

Op de volgende dia zie je de stappenplan:

pak je passer en geodriehoek en maak de opdracht!

Opdracht: We tekenen driehoek PQR in 3 stappen. Gegeven is PQ = 4 cm, ∠Q = 80° en ∠P = 40°.

1. Eerst tekenen we zijde PQ van 5 cm.  

2. Dan tekenen we ∠Q van 80°.                  

3. Nu tekenen we ∠P van 40°.                      

4. Maak de benen van ∠Q en ∠P lang zodat ze elkaar snijden

     Noem het snijpunt R.

Teken dit en laat het aan de docent zien!             5 minuten

H2.3: Tips sommen

Som 16, 17, 18  

• passer en geo-driehoek:  maak een schets

som 17c :  opp. driehoek:             (lengte x hoogtelijn) : 2  

som 18c :  opp. parallellogram: lengte x hoogtelijn

1. Eerst tekenen we zijde AB van 5 cm.

2. Dan tekenen we ∠A van 40°.

3. Nu tekenen we ∠B van 105°.

Maak de benen van ∠A en ∠B lang zodat ze elkaar snijden

4. Noem het snijpunt C

H2.3: Tips sommen

Som 19 

• opp. vlieger:    
• passer en geo-driehoek:  maak een schets

som 20 :  schets maken en lijnsymmetrie - zie blz 42 van je boel  

som 21 :  opp. parallellogram: lengte x hoogtelijn

som 22:  

• driehoek = 180 graden
• Tan hoek (in graden) = overstaande zijde : aanliggende zijde 
• gebruik tan-1 op je rekenmachine

oppervlakte vlieger

H2.3: Tips sommen

Som 23 

• symmetrieassen: zie je boek blz. 42
• draaisymmetrisch:  zie je boek blz. 34 en 42

som 24

• diagonalen: zie je boek blz. 154
• opp; parallellogram: lengte x hoogtelijn

som 25

• vierhoek en alle zijden even lang en een diagionaal staan loodrecht: zie blz. 154 boek

0

0

Wat heb je nodig om zo'n figuur goed te kunnen spiegelen?

Als een hoekpunt op een lijn ligt, hoef je deze niet te spiegelen!

lijnsymmetrie

het figuur heeft een symmetrieas waar je het plaatje dubbel kant vouwen/spiegelen

het figuur heeft een symmetrieas

draaisymmetrie

het figuur kan een stukje gedraaid worden  zodat het weer precies hetzelfde is

het figuur heeft een kleinste draaihoek

Kleinste draaihoek

• Wat is een draaihoek?