H4 Leerdoel 9

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 4

Kwadraten en wortels

Huiswerk

Opgaven af t/m leerdoel 8.

Hoe is dit gegaan?

Vragen?

√​225​​​=

Bereken y voor x=196

y=−2√​x​​​

2xy+5x=

−2x⋅−5z=

(−5x)​2​​=

2√​64​​​+√​64​​​=

Leerdoel 9, theorie 4.4B:

Leerdoel 9:

Ik kan een som met gelijksoortige wortels herleiden..

Denk aan de basisregels van herleiden:

2x+3x = 5x

2x+3y = kn

Wortels optellen

Zoals bij de vorige vraag.

en                                      dus  

Dus wortels bij elkaar optellen kan. Maar alleen als het getal onder de wortel hetzelfde is. 

                                                   maar

2√​16​​​+√​16​​​=2⋅4+4=12=3⋅4

3⋅4=3√​16​​​

2√​3​​​+√​3​​​=3√​3​​​

2√​2​​​+3√​3​​​=kn

2√​16​​​+√​16​​​=3√​16​​​

Wortels herleiden

• Herleiden = korter schrijven.
• Zelfs zo kort mogelijk, maar wat is zo kort mogelijk?
• 
  
• We zagen net 2 verschillende antwoorden:                 en  
• Een hiervan is goed herleid, de andere kan korter. Welke?
• 
  
• Vandaar, ken de kwadraten uit je hoofd!!

                                                 

3√​3​​​

3√​16​​​

Aantekening leerdoel 9, theorie 4.4B:

Wortels herleiden (samenvoegen) kan alleen als het getal onder de wortel hetzelfde is.

 Is het getal onder de wortel een bekende uitkomst van een kwadraat, dan wortel uitrekenen, anders wortel laten staan. 

                                                                                   en niet 4,24...

                                   

5√​2​​​−2√​2​​​=3√​2​​​

5√​3​​​−2√​2​​​=kn

3√​16​​​=3⋅4=12

3√​2​​​=kn

7√​2​​​−3√​2​​​=

7√​4​​​−3√​4​​​=

Zelf de opgaven maken, heb je nog vragen: kom dan terug in de teamsvergadering of stuur me een bericht.

Zonder rekenmachine