Krachten en evenwicht (Natuurkunde havo), les 2: Examentraining

• New lesson editor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introduction

Examentraining met 8 vragen: krachten samenstellen, een kracht ontbinden, krachtenevenwicht en derde wet en gewicht, met rekenvragen en figuren op een raster.

Touwtrekken (foto: Dan Neely, US Air Force, publiek domein)

EXAMENSTOF · C1 · KRACHTEN EN EVENWICHT

Examentraining

Krachten en evenwicht: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Tech. Sgt. Dan Neely, US Air Force / Wikimedia Commons, publiek domein

EXAMENSTOF · C1 · KRACHTEN EN EVENWICHT

Wat ga je kunnen?

Ik kan krachten samenstellen en ontbinden, evenwicht herkennen en actie- en reactiekracht gebruiken in rekenvragen.

EXAMENSTOF · C1 · KRACHTEN EN EVENWICHT

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: welke krachten werken er, op welk voorwerp, en wat is gegeven?

• 2. Teken: maak een krachtenschema en let op de schaal.

• 3. Kies: samenstellen, ontbinden of Fres = 0?

• 4. Reken: Pythagoras, Fz = m·g of Fv = C·u, met eenheid en juiste significante cijfers.

EXAMENSTOF · C1 · KRACHTEN EN EVENWICHT

Vraagtype 1: krachten samenstellen

• Teken het parallellogram of gebruik Pythagoras bij loodrechte krachten.

• Bij een raster: lees eerst de componenten af in hokjes.

• Reken de hokjes om met de schaal.

Syllabus C1.3: samenstellen.

Twee krachten van 5,0 N en 12 N werken op één punt. Welke Fres is niet mogelijk?

A

7,0 N

B

13 N

C

17 N

D

20 N

De hoek tussen de krachten bepaalt Fres: bij 0° is Fres = 17 N, bij 180° is Fres = 7,0 N, bij 90° is Fres = wortel(25 + 144) = 13 N. Fres ligt dus tussen 7,0 N en 17 N; 20 N kan niet. Verwachte fout: denken dat alleen 13 N kan. Syllabus C1.3.

Bepaal Fres van F1 en F2 (1 hokje = 10 N).

A

76 N

B

90 N

C

30 N

D

67 N

Componenten: F1 is 4 hokjes naar rechts, F2 is 2 hokjes naar rechts en 3 omhoog. Fres heeft 6 hokjes rechts en 3 omhoog: wortel(60² + 30²) = wortel(4500) = 67 N. Afleiders: 40 + 36 (76), 60 + 30 (90) en alleen de omhoog component (30). Controle: 4500 = 67,08². Image credit: Eigen figuur

EXAMENSTOF · C1 · KRACHTEN EN EVENWICHT

Vraagtype 2: een kracht ontbinden

• Een kracht en twee loodrechte componenten vormen een rechthoekige driehoek.

• Gebruik Pythagoras om een onbekende component te vinden.

• Bij evenwicht op een helling is de wrijving even groot als de component langs de helling.

Syllabus C1.3: ontbinden; C1.4 voor het evenwicht.

Een kracht van 25 N is ontbonden in twee loodrechte componenten. De ene is 15 N. De andere?

A

10 N

B

20 N

C

29 N

D

40 N

De component is wortel(25² - 15²) = wortel(400) = 20 N. Afleiders: aftrekken (10), kwadraten optellen (29) en optellen (40). Controle: 15² + 20² = 225 + 400 = 625 = 25².

Een kast van 60 N staat stil op een helling. Langs de helling werkt 36 N. Bepaal Fw.

A

60 N

B

48 N

C

36 N

D

12 N

De kast staat stil, dus Fres = 0 langs de helling: Fw = 36 N. Afleiders: Fz zelf (60), de component loodrecht op de helling (48, want 36² + 48² = 60²) en het verschil (12). Syllabus C1.4.

EXAMENSTOF · C1 · KRACHTEN EN EVENWICHT

Vraagtype 3: krachtenevenwicht

• Staat of beweegt een voorwerp met constante snelheid rechtuit, dan is Fres = 0.

• Zoek bij elke richting de krachten die elkaar opheffen.

• Gebruik Fz = m·g om een massa om te zetten naar een kracht.

Syllabus C1.4 met C1.3.

De lamp hangt stil aan twee touwen. Bepaal de zwaartekracht op de lamp.

A

80 N

B

1,0·10² N

C

50 N

D

40 N

Elke spankracht heeft 3 hokjes opzij (30 N, heffen elkaar op) en 4 hokjes omhoog (40 N). Samen 2 × 40 = 80 N omhoog, dus Fz = 80 N. Afleiders: de twee spankrachten optellen (1,0·10²), een enkele spankracht (50) en een enkele omhoog component (40). Controle: wortel(30² + 40²) = 50. Image credit: Eigen figuur

Een parachutist van 75 kg daalt met constante snelheid. Bereken de luchtweerstand.

A

0 N

B

7,4·10² N

C

75 N

D

1,5·10³ N

Constante snelheid: Fres = 0, dus luchtweerstand = Fz = 75 × 9,81 = 735,75 N, dus 7,4·10² N. Afleiders: geen weerstand (0), massa als kracht (75) en twee keer Fz (1,5·10³). Controle: 75 × 9,81 = 735,75.

EXAMENSTOF · C1 · KRACHTEN EN EVENWICHT

Vraagtype 4: derde wet en gewicht

• Actie en reactie zijn even groot, tegengesteld en werken op verschillende voorwerpen.

• Zeg het zo: kracht van A op B en kracht van B op A.

• Gewicht is een kracht in N: bij stilstand op een vlakke ondergrond is het gelijk aan Fz.

Syllabus C1.6: actiekracht, reactiekracht, gewicht.

Een voetballer schopt een bal met 120 N. Wat geldt voor de kracht van de bal op de voet?

A

Kleiner dan 120 N, want de bal is lichter

B

Groter dan 120 N, want de bal gaat bewegen

C

0 N, want de voet geeft de bal een zet

D

120 N, tegengesteld gericht

Actie en reactie zijn altijd even groot en tegengesteld, ongeacht de massa of de beweging. Syllabus C1.6.

Een kind van 40 kg staat stil op een weegschaal. Bereken het gewicht.

A

3,9·10² N

B

40 kg

C

4,1 N

D

40 N

Gewicht = Fn = Fz = 40 × 9,81 = 392,4 N, dus 3,9·10² N. Afleiders: gewicht in kg (40 kg), delen door g (4,1) en massa als kracht (40). Controle: 40 × 9,81 = 392,4.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Krachten samenstellen

2

Een kracht ontbinden

3

Krachtenevenwicht

4

Derde wet en gewicht

Bespreek het meest gekozen type nog een keer met een tekening.

EXAMENSTOF · C1 · KRACHTEN EN EVENWICHT

Tips voor op het examen

• Maak altijd een krachtenschema en schrijf bij elke pijl Fz, Fn, Fspier of Fw.

• Reken eerst in N en let op de schaal van een tekening.

• Bij constante snelheid of rust: Fres = 0, de krachten heffen elkaar op.