Rekenregels met de ezelsbrug

• New lesson editor
• Techniek
• MBO
• Studiejaar 1

Rekenregels met de ezelsbrug

Open met het idee dat veel fouten niet komen door lastig rekenen, maar door de verkeerde volgorde van bewerkingen. Verbind dit met de wens om van onvoldoendes af te komen.

Lesdoel

Ik kan de rekenregels met de ezelsbrug gebruiken om sommen met 3 of 4 getallen, met en zonder haakjes, goed uit te rekenen.

Waarvoor denk jij dat rekenen voor jou belangrijk is

Gebruik de reacties om voorkennis op te halen, zoals: haakjes, volgorde, keer, delen, rustig werken, fouten voorkomen.

Waarom gaat het soms fout?

• Niet de som is fout, maar de volgorde

• Eerst zomaar van links naar rechts rekenen geeft vaak fouten

• Met een vaste regel werk je rustiger en zekerder

Benadruk dat leerlingen fouten mogen maken, maar dat een duidelijke aanpak helpt om minder onvoldoendes te halen.

De ezelsbrug

Haakjes

Machten

Delen en Vermenigvuldigen

Optellen en Aftrekken

Werk altijd in deze volgorde.

Noem dat delen en vermenigvuldigen even belangrijk zijn. Je werkt die daarom van links naar rechts af. Dat geldt ook voor optellen en aftrekken.

Belangrijke afspraak

Bij delen en vermenigvuldigen kies je niet eerst wat je leuker vindt.

Je rekent van links naar rechts.

Bij optellen en aftrekken doe je dat ook.

Veel leerlingen denken dat vermenigvuldigen altijd vóór delen komt. Corrigeer dat hier expliciet.

Van fout naar goed

Voorbeeld: `8 + 4 × 2`

Fout: `(8 + 4) × 2 = 24`

Goed: `8 + (4 × 2) = 16`

De ezelsbrug helpt je dus om de juiste stap eerst te zetten.

Laat leerlingen hardop zeggen welke bewerking eerst moet. De kern is niet snelheid maar volgorde herkennen.

Sommen met 3 getallen

1. `6 + 3 × 4 = 18`

2. `20 - 8 ÷ 2 = 16`

3. `5 × 2 + 7 = 17`

4. `18 ÷ 3 + 9 = 15`

5. `14 - 2 × 5 = 4`

Werk deze sommen stap voor stap na. Leg steeds uit waarom een bepaalde bewerking eerst komt.

Aanpak bij 3 getallen

• Kijk eerst of er haakjes zijn

• Zoek daarna delen of vermenigvuldigen

• Reken pas daarna optellen of aftrekken

• Schrijf tussenstappen netjes op

Deze slide vat de routine samen die leerlingen bij elke som moeten volgen.

Welke stap doe je eerst bij 8 + 4 × 2?

A

8 + 4

B

4 × 2

C

8 × 2

D

4 + 2

Controleert of leerlingen de kernregel begrijpen: vermenigvuldigen gaat vóór optellen.

Vul de juiste woorden in

Bij sommen met 3 getallen kijk je eerst naar haakjes. Daarna zoek je delen of vermenigvuldigen. Pas daarna doe je optellen of aftrekken. Zo werk je netjes in volgorde en maak je minder fouten.

haakjes

delen

optellen

volgorde

uitkomst

links

getallen

minsommen

Sluit aan bij de aanpakslide: eerst haakjes, dan delen/vermenigvuldigen, daarna optellen/aftrekken.

Sommen met 4 getallen

1. `6 + 3 × 4 - 2 = 16`

2. `20 - 8 ÷ 2 + 5 = 21`

3. `5 × 2 + 7 - 4 = 13`

4. `18 ÷ 3 + 9 - 1 = 14`

5. `14 - 2 × 5 + 6 = 10`

Let erop dat leerlingen niet te vroeg gaan optellen of aftrekken. Laat steeds eerst de vermenigvuldiging of deling afmaken.

Meer stappen, zelfde regel

• Ook bij 4 getallen blijft de volgorde hetzelfde

• Meer getallen betekent alleen meer tussenstappen

• Netjes werken voorkomt slordige fouten

Wat reken je eerst uit bij 20 - 8 ÷ 2 + 5?

A

20 - 8

B

2 + 5

C

8 ÷ 2

D

20 + 5

Toetst of leerlingen bij 4 getallen nog steeds eerst de deling zien.

Wat helpt jou het meest bij sommen met 4 getallen?

1

Tussenstappen

2

Rustig lezen

3

Links naar rechts

4

Hardop denken

Wat doen haakjes?

Haakjes geven aan welk deel van de som eerst moet.

Daardoor kan dezelfde soort som een andere uitkomst krijgen.

Voorbeeld:

`6 + 3 × 4 = 18`

`(6 + 3) × 4 = 36`

Dit is een belangrijk inzicht: haakjes veranderen de volgorde en dus vaak ook de uitkomst.

Sommen met 3 getallen en haakjes

1. `(6 + 3) × 4 = 36`

2. `20 - (8 ÷ 2) = 16`

3. `5 × (2 + 7) = 45`

4. `(18 ÷ 3) + 9 = 15`

5. `14 - (2 × 5) = 4`

Wijs erop dat haakjes eerst komen, ook als er buiten de haakjes een vermenigvuldiging staat.

Waarom is (6 + 3) × 4 niet hetzelfde als 6 + 3 × 4?

A

Door de haakjes

B

Door meer getallen

C

Door aftrekken

D

Door links rekenen

De juiste gedachte is dat haakjes de volgorde veranderen en dus vaak ook de uitkomst.

Vul de juiste woorden in

Haakjes geven aan welk deel van de som eerst moet. Daarna kijk je opnieuw naar de som. Dan gebruik je weer de ezelsbrug zodat je de juiste uitkomst krijgt.

eerst

opnieuw

ezelsbrug

uitkomst

laatst

zomaar

woordenlijst

fout

Herhaalt de functie van haakjes en de aanpak na het uitrekenen van de haakjes.

Sommen met 4 getallen en haakjes

1. `(6 + 3) × 4 - 2 = 34`

2. `20 - (8 ÷ 2) + 5 = 21`

3. `5 × (2 + 7) - 4 = 41`

4. `(18 ÷ 3) + 9 - 1 = 14`

5. `14 - (2 × 5) + 6 = 10`

Laat leerlingen eerst de haakjes uitrekenen en daarna opnieuw kijken welke bewerking overblijft.

Slim werken bij haakjes

• Stap 1: reken de haakjes uit

• Stap 2: kijk opnieuw naar de som

• Stap 3: gebruik weer de ezelsbrug

• Zo houd je overzicht en maak je minder fouten

Benadruk dat na het wegwerken van haakjes de gewone rekenvolgorde opnieuw geldt.

Wat doe je na het uitrekenen van haakjes?

A

Som stoppen

B

Opnieuw kijken

C

Altijd optellen

D

Altijd delen

Gebaseerd op de slide 'Slim werken bij haakjes': na de haakjes kijk je opnieuw en gebruik je weer de ezelsbrug.

Wat hielp jou vandaag het meest bij deze sommen?

Laat leerlingen benoemen wat hen hielp, bijvoorbeeld: haakjes eerst, links naar rechts, tussenstappen opschrijven, rustig kijken naar de volgorde.

Welk onderdeel vond jij nog lastig?

Mogelijke antwoorden: sommen met 4 getallen, haakjes, links naar rechts werken, delen en vermenigvuldigen herkennen.

Woordenlijst

ezelsbrug - een handig geheugensteuntje

rekenregels - afspraken over de volgorde van rekenen

haakjes - deel van de som dat eerst wordt uitgerekend

vermenigvuldigen - keer doen

delen - verdelen in gelijke stukken

tussenstap - stap die je opschrijft voordat je verder rekent

uitkomst - het antwoord van de som