Afrondende les hoofdstuk 8

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Programma van vandaag:

• Samenvatting
• Testopgave

Hoofdstuk 8 - Allerlei verbanden

8.1 Exponentiële groei

Exponentiële groei

8.1 Exponentiële groei

Negatieve groeifactoren komen niet voor

Herhaling 4.4 Vermenigvuldigingsfactor

TOENAME

Toename van 15% is 100% + 15% = 115%

Vermenigvuldigingsfactor is dan 115% : 100 = 1,15

Toename van 20% is 100% + 20%= 120%

Vermenigvuldigingsfactor is dan 120% : 100 = 1,2

Herhaling 4.4 Vermenigvuldigingsfactor

AFNAME

Afname van 12% is 100% - 12% = 88%

Vermenigvuldigingsfactor is 88% : 100 = 0,88

Afname van 6% is 100% - 6% = 94%

Vermenigvuldigingsfactor is 94% : 100 = 0,94

8.2 Procenten en groeifactoren

vermenigvuldigingsfactor

groeifactor

8.3 Tabellen

N=b⋅g​t​​

N=at+b

N=b+at

1. 1,3
2. 23,4
3. 18
4. t

1. 51,2
2. 51,4
3. 51,3
4. 51,5

1. 13
2. 15
3. 14
4. 16

1. N=6500*1,06^t
2. N=6830*t
3. N=1,06*6500^t
4. N=6500+1,06*t

1. 11.631
2. 11.651
3. 11.641
4. 11.661

1. 1 januari 2035
2. 1 januari 2039
3. 1 januari 2037
4. 1 januari 2041

1. 430
2. 440
3. 450
4. 460

1. N=1,04*44^t
2. N=44*1,04^t
3. N=0,96*44^t
4. N=44*0,96^t

1. 53,63
2. 54,65
3. 54,64
4. 55,66

1. 1 januari 2033
2. 1 januari 2035
3. 1 januari 2034
4. 1 januari 2036

1. P=8*150^t
2. P=150*1,08^t
3. P=150*0,92^t
4. P=150*8^t

1. 8,4
2. 8,6
3. 8,5
4. 8,7

1. tabel1 exponentiel tabel2 leneaire
2. tabel2 exponentiel tabel1 leneaire
3. tabel1 exponentiel tabel2 exponentiel
4. tabel1 lineaire tabel2 leneaire

1. A=23590*1,042^t A=-38t+467
2. A=2359*0,42^t A=38t+467
3. A=2359*0,948^T A=38t-467
4. A=2359*42^t A=-38t-467

1. tabel1 exponentiel tabel2 leneaire
2. tabel2 exponentiel tabel1 leneaire
3. tabel1 exponentiel tabel2 exponentiel
4. tabel1 lineaire tabel2 leneaire

Interpoleren en extrapoleren

Voorbeeld interpoleren

Uitgaande van deze gegevens kan je nu een schatting geven van de hoeveelheid frisdrank die in 1998 door de Nederlander gemiddeld werd gedronken. 

Interpoleren en extrapoleren

Voorbeeld interpoleren

Stap 1: Kijk waar 1998 tussen ligt.

Interpoleren en extrapoleren

Voorbeeld Interpoleren

1998?

• In 7 jaar zie je een toename van 13 L
• Dus in 1 jaar is dit  13 : 7 ≈ 1,857... liter
• 1998 is 3 jaar later, dus 3 x 1,857... ≈ 5,571... liter
• dus de schatting voor 1998 is 81 + 5,571... ≈ 87 liter

1995	2002
81 L	94 L

Interpoleren en extrapoleren

Voorbeeld extrapoleren

Uitgaande van deze gegevens kan je nu een schatting geven van de hoeveelheid frisdrank die in 2020 door de Nederlander gemiddeld werd gedronken. 

Interpoleren en extrapoleren

Voorbeeld extrapoleren

Stap 1: Kijk waar 2020 ligt. Buiten de tabel (extrapoleren). Je pakt dan de 2 laatste gegevens.

Interpoleren en extrapoleren

Voorbeeld extrapoleren

2020?

• In 8 jaar zie je een toename van 9 L
• Dus in 1 jaar is dit  9 : 8 = 1,125 liter
• 2020 is 10 jaar later, dus 10 x 1,125 = 11,25 liter
• dus de schatting voor 2020 is 103 + 11,25  = 114,25 liter

2002	2010
94 L	103 L

Interpoleren en extrapoleren

Programma van vandaag:

• Samenvatting
• Testopgave

Hoofdstuk 8 - Allerlei verbanden

Yvonne heeft een slavink gekocht. Op het moment dat zij de slavink op het aanrecht legt, zitten er 20 000 bacteriën op.
Dit aantal groeit elk uur met 12,5%.

Bereken hoeveel bacteriën er zijn na 24 uur. Rond af op duizendtallen.

Yvonne heeft een slavink gekocht. Op het moment dat zij de slavink op het aanrecht legt, zitten er 20 000 bacteriën op.
Dit aantal groeit elk uur met 12,5%.

Bereken na hoeveel uur er voor het eerst meer dan 400 000 bacteriën zijn.

Yvonne heeft een slavink gekocht. Op het moment dat zij de slavink op het aanrecht legt, zitten er 20 000 bacteriën op.
Dit aantal groeit elk uur met 12,5%.

Bereken met hoeveel het aantal bacteriën toeneemt in het achtste uur.