week 14 algebraisch oplossen exp. vgl en de logaritme

Week 14
-herhaling 5.3B
- Uitleg 5.3D en samen vraag 60
- Uitleg 5.4A en 5.4B
1 / 29
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 29 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Week 14
-herhaling 5.3B
- Uitleg 5.3D en samen vraag 60
- Uitleg 5.4A en 5.4B

Slide 1 - Slide

5.3 B 
Herhaling volgorde transformaties

Slide 2 - Slide

y=2x
y=2x
translatie (0,4) 





y=2x+4
y=3(2x+4)=32x+12
verm. x-as, 3
verm. x-as, 3
translatie (0,4) 





y=32x
y=32x+4

Slide 3 - Slide

y=2x
y=2x
translatie (3,0) 





y=2x3
verm. y-as, 4
verm. y-as, 4
translatie (3,0) 





y=(2)41x
y=(2)41x3
y=241(x3)=241x43

Slide 4 - Slide

Geef van de grafiek van f aan hoe ze uit de
standaardgrafiek
ontstaat:

Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.
f(x)=323x+4
y=2x
timer
2:00
A
verm.x-as,3 verm.y-as,1/3 translatie (0,4)
B
verm. x-as, 3 verm. y-as, 3 translatie (0,4)
C
translatie (0,4) verm. x-as, 3 verm. y-as, 1/3
D
translatie (0,4/3) verm. x-as, 3 verm. y-as, 1/3

Slide 5 - Quiz

5.3D Exponentiële vergelijkingen algebraïsch oplossen

Slide 6 - Slide

2x=812
2x=231221
2x=23221
2x=22,5
x=2,5

Slide 7 - Slide

Los exact op en stuur een foto van je berekening:

Slide 8 - Open question

Uitwerking 

Slide 9 - Slide

vraag 60 op blz 35 samen
Eerst een quizvraagje over de nieuwe formule van g....

Slide 10 - Slide

vraag 60
Wat wordt de formule van g(x)?
A
g(x)=62x10
B
g(x)=26x10
C
g(x)=261x10
D
g(x)=62x60

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Slide

Over welke opdrachten vanaf 55 tm 59 heb je nog vragen?

Slide 13 - Open question

5.4A De logaritme

Slide 14 - Slide

5.4A Introductie logaritme
  • Los op: 2= 8
  • 23 = 8 dus x = 3
  • Wat nu als 2x = 9?
  • Daar hebben we een oplossing voor!
      De inverse van de exponentiele functie->
      logaritmische functie.

Slide 15 - Slide

De logaritme
  • Terug naar 2x = 8. 
      Tot welke macht moet je 2 verheffen om 8 te krijgen?

  •  Dat schrijven we als: 2log(8)
       Dus als 2x = 8 dan geldt x = 2log(8)

Slide 16 - Slide

De logaritme
  • Terug naar 2x = 8.
      Tot welke macht moet je 2 verheffen om 8 te krijgen?
  • Dat schrijven we als: 2log(8)
  • Dus als 2x = 8 dan geldt x = 2log(8)
  • Algemeen: gx = a  dan x = g log (a)
      daarbij is g is het grondtal van de logaritme

Slide 17 - Slide

regel 
glog(x) is de exponent van het grondtal g waarmee de macht gelijk is aan x

vb: 2log(8) is 3 en dat is de exponent van het grondtal 2 waarmee de macht gelijk is aan 8 (23=8)

Slide 18 - Slide

regel 
glog (ga) = a
vb: 2log (8) = 2log(23) = a
dan geldt 2a = 23 dus a = 3

Slide 19 - Slide

ONTHOUDEN!
2log(8)=3 want 23=8

Slide 20 - Slide

 Voorbeelden bij som 62 en 63

    vb1
  •  Bereken: 5log(125)
  • 5log(125)=5log(53)=3

    vb2
  • Bereken: 1/3log(1/27)
  • 1/3log(1/27)=1/3log((1/3)3)=3

Slide 21 - Slide

vb 3   
  • Bereken: 3log(         )  

  • 3log(          )=3log(         )  

  • 3log(      )=
81527
81527
34533
3453
453

Slide 22 - Slide

Bereken:

Geef je antwoord in een kommagetal

Slide 23 - Open question


Bereken:


Slide 24 - Open question

5.4B 
Logaritmische vergelijkingen

Slide 25 - Slide

5.4B logaritmische vergelijking oplossen
Voorbeeld 1: 
  • 2log (2x-1) = 3
  • dan geldt 2x - 1 = 23
  • dus 2x - 1 = 8
  • 2x=9
  • x=4,5

Slide 26 - Slide

5.4B logaritmische vergelijking oplossen
Voorbeeld 2: 
  • 4+2*2log (x) = 7
  • 2*2log (x)=3
  • 2log (x)=3/2
  • x=
  • x=
22
2121

Slide 27 - Slide

Los exact op:

Slide 28 - Open question

Uitwerking

Slide 29 - Slide