Steunles 4 logaritmische functies

Steunles 4
Logaritmische functies
1 / 26
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 26 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Steunles 4
Logaritmische functies

Slide 1 - Slide

Overzicht

Slide 2 - Slide

Grafiek bij logaritmisch verband
  • transformaties
  • domein/asymptoot

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Je weet: 2log(8)=3 want 23=8
Dus ook:
De exacte oplossing van de vergelijking ax=c is x=alog(c)
Als er staat dat je de vergelijking exact op moet lossen, mag je 'log' laten staan als er geen mooi getal uitkomt.

Slide 7 - Slide

Exponentiele vergelijking oplossen

Slide 8 - Slide

Voorbeeld 1
Bereken de exacte oplossing
  • 4+3x+1=25
  • 3x+1=21
  • x+1=3log(21)
  • x=3log(21)-1
  • 3log(21) zou je uit kunnen rekenen op je GR, maar dat moet hier dus niet, omdat er staat dat je het exact moet berekenen

Slide 9 - Slide

Voorbeeld 2
Bereken de exacte oplossing
  • 9+2x+1=25
  • 2x+1=16
  • x+1=2log(16)
  • x=2log(16)-1
  • x=4-1=3
  • Omdat 2log(16) wel mooi uitkomt, geef je hier het eindantwoord wel.

Slide 10 - Slide

Logaritmische vergelijking oplossen

Slide 11 - Slide

 logaritmische vergelijking oplossen
Voorbeeld 1: 
  • 2log (2x-1) = 3
  • dan geldt 2x - 1 = 23
  • dus 2x - 1 = 8
  • 2x=9
  • x=4,5

Slide 12 - Slide

logaritmische vergelijking oplossen
Voorbeeld 2: 
  • 4+2*2log (x) = 7
  • 2*2log (x)=3
  • 2log (x)=3/2
  • x=
  • x=
22
2121

Slide 13 - Slide

Rekenregels logaritmen
Te gebruiken bij:
  • herleiden tot 1 logaritme/ getal eruit halen
  • Oplossen logaritmische vergelijkingen
  • Omwerken formules

Slide 14 - Slide

Rekenregels Logaritme-> uit je hoofd leren
glog(a)+glog(b)=glog(ab)
nglog(a)=glog(an)
glog(a)glog(b)=glog(ba)
glog(a)=log(g)log(a)

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Omwerken formules

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

logaritmische verdeling op de assen

Slide 22 - Slide

Gegeven A, welke B hoort erbij?
Vb.: Gegeven A=4, gevraagd B.

Lees af: A=4 geeft log(B)= 2,6
dus B=102,6=400 
Als je logaritmisch papier gebruikt, kun je het gewoon aflezen -> 100, 200, 300, 400

Slide 23 - Slide

Vergelijking van de lijn opstellen
  • log(B)=aA+b

  • -
  • b berekenen door punt in te vullen vb (0,1) geeft
    1=0,4*0+b
    b=1 (snijpunt met y-as)
  • log(B)=0,4A+1


a=5031=52=0,4

Slide 24 - Slide

log(B)=0,4A+1 -> B=b*gt

Of: De grafiek gaat door (0,10) en (5,1000)
  • B=b*gA


  • b berekenen door (0,10) in te vullen geeft 
    10=b*2,510 dus b=10

B=100,4A+1
B=100,4A101
B=(100,4)A101
B=(2,51)A10
B=102,51A
g5jaar=101000=100
g1jaar=100512,51
B=102,51A

Slide 25 - Slide

Examensom+uitlegfilmpje
Examensom maak vraag 14 en 15

Slide 26 - Slide