V3 H1.1B/1.2A Lineaire vergelijkingen en formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Maak deze opdracht in stilte:

Dit is een magisch vierkant.

In elk vakje staat een heel getal,

waarvoor geldt dat de uitkomst van de som van de getallen in de rij en in kolom en diagonaal hetzelfde is

Klaar? Leg je wiskundespullen op je tafel en schrijf in je agenda en schrift: 

Maken H1.2 opgave 15, 16, 17, 18, 19, 20 blz 16/18.

wiskundig raadsel

Antwoord:

Zowel in de rij als in de kolom en diagonaal is de som van de getallen 51.

Wiskunde

Het goede antwoord alleen is niet het belangrijkste maar de weg erna toe met onderbouwing is vele malen belangrijker en dan volgt het goede antwoord vanzelf. 

Terugblik

vragen?

​4​​1​​(3x−2)−​4​​1​​=3(​6​​1​​−x)−5

Uitwerking

​4​​1​​(3x−2)−​4​​1​​=3(​6​​1​​−x)−5

​6​​1​​t−2=​2​​1​​(t−1)−​3​​2​​t−1​2​​1​​

uitwerking:

​6​​1​​t−2=​2​​1​​(t−1)−​3​​2​​t−1​2​​1​​

Theorie 1.2 A

Kennen:

- Wat een lineaire formule is

Kunnen:

- Punten kunnen berekenen van een lineaire formule 

- De grafiek kunnen tekenen van een lineaire formule

- De lineaire formule kunnen opstellen van een  grafiek

1 min

Grafieken en formules

Lineaire formules

Bij grafieken die een rechte lijn zijn, hoort een lineaire formule.

Wat betekent a ? 

Wat voor invloed heeft a op de grafiek?

Wat betekent b?

Wat voor invloed heeft b op de grafiek?

y=ax+b

Geogebra

Lineaire formule

• y=ax+b 
• a kan ieder getal zijn, behalve 0
• b kan ieder getal zijn
• a = de richtingscoëfficiënt, afgekort rc
• b = het startgetal en is y-coördinaat bij het snijpunt met de y-as

 Lineaire formules

Stappenplan lineaire grafiek tekenen (opgave 15):

1. Maak een tabel bij de formule. 
   Bereken hierin minstens 2 punten  en 1 punt ter controle.
2. Maak het assenstelsel.
   Kijk in de tabel hoe groot deze moet worden.
   Denk aan de titel en de namen van de assen.
3. Teken de punten uit de tabel in de grafiek met potlood.
4. Trek een lijn door de punten met geodriehoek of liniaal.

aantekening

Lineaire formule opstellen

gebruik het volgende:

Tip: heb je geen grafiek, maar wel 2 punten ;maak dan een grafiek met deze punten.

Gebruik daarna het bovenstaande werkplan.

a=​x​2​​−x​1​​​​y​2​​−y​1​​​​

oftewel

aantekening

Controle van punten op degrafiek 

Voorbeeld:

Vraag: ligt punt A(3,7) op de grafiek van                               ? 

Berekening:

x= 3 en y= 7, dus dan x invullen in de formule geeft

y=2x+1

y=2x+1

5 min

Controle van punten 

Voorbeeld:

Vraag: ligt punt A(3,7) op de grafiek van                               ? 

Berekening:

x= 3 en y= 7, dus dan x invullen in de formule geeft

Ja, het klopt, dus punt A ligt op de grafiek.

y=2x+1

y=2x+1

y=2⋅3+1=7

5 min

Vragen?

Te maken opdrachten

H1.2: 15, 16, 17, 18, 19, 20

Stappenplan voor tekenen grafieken volgen en netjes uitwerken in je schrift

verplicht te doen

Afsluiting

1. Wat is het verschil tussen een positieve en een negatieve rc?
2. Ligt het punt (4, 8) op de grafiek van y = 2x + 1?                              Laat je berekening zien.
3. Wat zou je doen als je grafiek geen rechte lijn is geworden?

Eind van de les