1.5 Machten herleiden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

1.5 Machten herleiden

Maken 60 + lezen theorie I 

Leerdoelen tot nu toe

• Je kunt herleiden met de regel (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. 
• Je kunt haakjes wegwerken en herleiden.
• Je kunt breuken met letters vereenvoudigen.
•  Je kunt breuken met letters optellen en aftrekken.
• Je kunt delen door een breuk.
  
• Je kunt breuken met letters vermenigvuldigen en delen. 

Leerdoelen tot nu toe

• Je kunt een product van machten herleiden.
• Je kunt een som en een verschil van machten herleiden.

Leerdoelen vandaag

• Je kunt een macht van een macht herleiden.
• Je kunt een macht van een product herleiden.
• Je kunt machten op elkaar delen.

De macht van een macht

De rekenregels tot nu toe:

• a^p * a^q = a^{p + q} 
• Vandaag macht van een macht:
• x⁴ is een macht, dus (x⁴)³ is een macht van een macht.
• (x⁴)³ betekent x⁴ * x⁴ * x⁴ = x⁴⁺⁴⁺⁴ = x¹² .
• 4+4+4 = 4*3
• dus (x⁴)³ = x¹², dit geeft de regel: (x^p)^q = x^p*q

De macht van een macht

(a⁵)³ * 2a⁶=

5(a³)⁶ - 6(a⁹)² =

(a²)³ * 2a =

Aan het werk...

makkelijk: 61, 62 + nakijken

uitdagend: 62, 65, 66 + nakijken

Leerdoelen vandaag

• Je kunt een macht van een macht herleiden.
• Je kunt een macht van een product herleiden.
• Je kunt machten op elkaar delen.

De macht van een product.

regel:

(ab)^p = a^pb^p

a^p * a^q = a^p+q 

(a^p)^q = a^p*q

Voorbeeld

(pq)³ =

(-4p)⁴ =

(-5a)³ =

3(x⁶)² - (x³)⁴ =

Aan het werk...

makkelijk: 61, 62, 67, 68 + nakijken

uitdagend: 62, 65, 66, 68, 70, 71 + nakijken