2.1b Van grafiek naar toenamediagram

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Maak 11

Van grafiek naar toenamediagram

• Het aantal radioluisteraars op een                                 doordeweekse dag neemt in de loop van de                    ochtend tot 10:00 uur toe.
• Zie figuur 2.14a.
• Hierin is N het aantal luisteraars in                                     duizendtallen en t de tijd in uren met t=0 om 6:00 uur.
• Van t=0 tot t=1 is de toename ∆N = 15 - 5 = 10. 

Van grafiek naar toenamediagram

• Dus op het interval [0,1] is ∆N = 10.
• Van t=1 tot t=2 is de toename ∆N = 30-15=15.
• Dus op [1,2] is ∆N = 15.
• Op het interval [4,5] is er een afname van 7.
• Dus op [4,5] is ∆N = -7. 

Van grafiek naar toenamediagram

• Dus op het interval [0,1] is ∆N = 10.
• In de tabel staat bij intervallen met ∆t = 1 de                                     bijbehorende ∆N.
  

interval | [0,1] | [1,2] | [2,3] | [3,4] | [4,5] | [5,6] | [6,7] 

∆N           |  10   |   15   |   5      |   2     |  -7     |   -5    |  -3    

Van grafiek naar toenamediagram

• In figuur 2.14b is bij de tabel een nieuw                                     soort diagram getekend.
• Eerst is boven de rechtergrens van elk                                                 interval de bijbehorende ∆N uitgezet.
• Vervolgens zijn de punten door verticale                                            lijnstukjes met de t-as verbonden.

Van grafiek naar toenamediagram

• Figuur 2.14b heet een toenamediagram.
• Bij dit toenamediagram is de stapgrootte ∆t = 1.
• Bij een toenamediagram:
• staan de verticale lijnstukjes boven de rechtergrens van het interval.
• ligt bij een afname het verticale lijnstukje onder de horizontale as.

Van grafiek naar toenamediagram

• In het volgende voorbeeld zie je hoe je bij een gegeven grafiek het toenamediagram tekent.
• Je maakt eerst een tabel met toenamen.
• Let erop dat je in het toenamediagram bij de verticale as ∆y zet.

Voorbeeld

Zie figuur 2.15

a. Teken het toename diagram op [0,6]. Neem stapgrootte 1.

Voorbeeld

Zie figuur 2.15

b. Teken het toename diagram op [2¹/₂ , 5¹/₂]. Neem ∆x =¹/₂.

Zijn er vragen over het huiswerk?

vierkant: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 + nakijken

cirkel: 3, 4, 5, 6, 8, 9 + nakijken

ster: 6, 7, 9, 10+ nakijken 

huswerk

Aan het werk... (2 lessen)

vierkant : 13, 14, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27 + nakijken

cirkel : 13, 14, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27  + nakijken

ster : 13, 14, 17, 19, 21, 22, 24, 25, 27 + nakijken

Huiswerk (2 lessen)

vierkant : 13, 14, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27 + nakijken

cirkel : 13, 14, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27  + nakijken

ster : 13, 14, 17, 19, 21, 22, 24, 25, 27 + nakijken

TW1 H1,  2.1 en 2.2