7.1 Vergelijkingen zoals 5x^2-4=16

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Welkom bij wiskunde!

Ga zitten en pak je spullen erbij. 

De les begint over:

Vandaag

• Vragen huiswerk/stof?
• Terugblikken (wortels en kwadratische vergelijkingen)
• 7.1 Vergelijkingen zoals 5x² - 4 = 16
• Aan de slag. 
  

Hoe zat het ook al weer?

(5√​3​​​)​2​​=5​2​​⋅(√​3​​​)​2​​=25⋅3=75

5√​2​​​−2√​2​​​=3√​2​​​

3√​8​​​⋅5√​2​​​=3⋅5⋅√​8​​​⋅√​2​​​=15√​8⋅2​​​=15√​16=​​​15⋅4=60

1

3

2

Hoe zat het ook alweer?

Factor voor het wortelteken halen (wortel splitsen):

√​32​​​=√​16​​​⋅√​2​​​=4√​2​​​

8√​60​​​=8⋅√​4​​​⋅√​15​​​=8⋅2⋅√​15​​​=16√​15​​​

1

2

Terugblikken: waar werken we naartoe

Snijpunten uitrekenen van een parabool met de x-as.

Snijpunten uitrekenen van een parabool met een lijn.

x​2​​−4x+3=0

x​2​​−4x=2x−5

Terugblikken: x² = C

3 soorten oplossingen:

          c > 0

2 oplossingen

          of

          c = 0

    1 oplossing

          c < 0

geen oplossing

x​2​​=16

x=4

x=−4

x​2​​=0

x=0

x​2​​=−25

Terugblikken: voorbeelden

x​2​​+16=0

2x​2​​=30

−16

−16

x​2​​=−16

geen oplossing!

:2

:2

x​2​​=15

x=√​15​​​

x=−√​15​​​

of

x=≈3,87

x=≈−3,87

Leerdoel voor vandaag

Aan het eind van de les:

• kun je vergelijkingen zoals 5x2 - 4 = 16 oplossen.

Stappenplan

5x​2​​−4=16

1. Links geen losse getallen. 

+4

+4

5x​2​​=20

2. Delen door getal voor x2. 

:5

:5

x​2​​=4

3. Wortel nemen ( + en - ).

x=2

of

x=−2

Los op:

3x​2​​−8=40

1. 2 of -2
2. geen oplossing
3. 4 of -4
4. √​12​​​of−√​12​​​

Welke oplossingen heeft:
vul in ...... , .......

5x​2​​−1=4

Welke oplossingen heeft:

−4x​2​​+3=11

Video vergelijkingen zoals 5x² - 4= 16

Aan de slag!

Huiswerk

Leren:

• theorie B op blz. 106
  

Maken:

• opg. 6, 7, 9, 11 op blz. 106 en verder

Dit is huiswerk voor woensdag 17 mei.

 

Kijk je werk na met het uitwerkingenboek of de filmpjes.