H3.2A Oppervlakte vlakke figuren

H3.2A Oppervlakte en omtrek vlakke figuren

1 / 13

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 13 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 15 min

Items in this lesson

H3.2A Oppervlakte en omtrek vlakke figuren

Slide 1 - Slide

Gegeven: cirkel met straal 5
Gevraagd: Bereken exact de oppervlakte van de cirkel.
voorbeeldantwoord: 9pi

timer

1:00

Slide 2 - Open question

Uitwerking

O p p c i r k e l = π r^{​ 2 ​ ​} = π 5^{​ 2 ​ ​} = π 25 = 25 π

Slide 3 - Slide

Gegeven: Gelijkbenige driehoek ABC met AB=8. De omgeschreven cirkel van ABC heeft een straal van 5. Bereken de hoogte CM' van ABC met AB=8.

timer

1:00

Slide 4 - Open question

Uitwerking

A M^{​' ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} A B = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 8 = 4

A M = M C = 5 (s t r a a l c i r k e l)

M M^{​' ​ ​} = \sqrt ​ 5^{​ 2 ​ ​} - 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 3

H o o g t e = C M^{​' ​ ​} = 5 + 3 = 8

Slide 5 - Slide

Bereken exact de oppervlakte van de gelijkbenige driehoek ABC met AB=8. De omgeschreven cirkel heeft straal 5.

timer

1:00

Slide 6 - Open question

Uitwerking

O p p d r i e h o e k = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} b h = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} A B \cdot M M^{​' ​ ​}

O p p d r i e h o e k = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 8 \cdot 8 = 32

Slide 7 - Slide

Bereken hoek AMB in de gelijkbenige driehoek ABC. AM'=4 en MM'=3. Rond af op 2 decimalen.

timer

1:00

Slide 8 - Open question

Uitwerking

tan (∠ A M B) = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​}

∠ A M M^{​' ​ ​} \approx 53, 13 . . .

∠ A M B = 2 \cdot ∠ A M M = 2 \cdot 53, 13 . . . \approx 106, 26

Slide 9 - Slide

Gegeven:

Gevraagd: Opp. cirkelsector (rood gebied). Rond af op 2 decimalen.

timer

1:00

O p p c i r k e l = 25 π

∠ A M B \approx 106, 26 . . .

Slide 10 - Open question

Uitwerking

o p p c i r k e l s e c t o r = \frac{​ 1 0 6 , 2 6 . . . ​ ​}{​ 3 6 0 ​} \cdot 25 π \approx 23, 18

Slide 11 - Slide

Gegeven: cirkel met straal 5

Gevraagd: Omtrek cirkelsector (rood). Rond af op 2 decimalen.

timer

1:00

∠ A M B \approx 106, 26 . . .

Slide 12 - Open question

Uitwerking

O m t r e k c i r k e l s e c t o r = \frac{​ 1 0 6 , 2 6 . . . ​ ​}{​ 3 6 0 ​} \cdot 2 π \cdot 5 + 2 \cdot 5 \approx 19, 27

Slide 13 - Slide

H3.2A Oppervlakte vlakke figuren

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Open question

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Open question

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Open question

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Open question

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Open question

Slide 13 - Slide

More lessons like this

Herhaling Hoofdstuk 2

Herhaling H2 Vlakke meetkunde

Omtrek, oppervlakte en inhoud, 2F

Meetkundige berekeningen

18 oktober 2019

Meetkundige berekeningen

Wiskunde eindjaars quis

Samenvatting H8